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## N

`N` P.2.2.3, N.1.1.1

`N`-functions P.1.1.1, N.1

NAG P.1.2.1

`Names` P.4.1.1

Names

• all built-in function ~ P.4.1.1
• colliding ~ P.4.6.5
• collision of variable ~ P.4.6.5
• context part of ~ P.4.6.4
• conventions about function ~ P.1.1.1
• longest built-in function ~ P.6.4.2
• longest function ~ P.6.4.2
• of all attributes P.6.4.2
• of all options P.6.4.2
• of characters P.4.4.2
• of files P.6.6
• of functions with attributes P.6.4.2
• of functions with options P.6.4.2
• of messages P.4.1.1
• of package functions P.4.6.6
• of patterns P.5.2.1
• of temporary variables P.4.6.2
• of value-carrying symbols P.6.4.2
• person ~ in function ~ P.1.1.1
• temporary ~ P.4.6.2
• unique ~ P.4.6.2

Naming

• conventions in Mathematica P.1.1.1
• of integration variables S.1.Ex.3
• of local variables P.4.6.2
• of patterns P.3.1.1

`NDSolve` N.1.10.1

`NDSolve` in action N.1.10.1, N.1.11.1, N.1.11.2, S.2.Sol.7, S.3.Sol.15, S.3.Sol.16

Nearly

• integers P.1.2.1
• zeros N.1.1.1

Needed packages P.4.6.5

`Needs` P.4.6.5, P.4.6.5

`Negative` P.5.1.1

Negative

• curvature surfaces S.1.Ex.9
• numbers P.5.1.1
• specific heat P.1.Sol.1
• symbolic expressions P.2.2.2

Neighborhood

• Moore ~ N.1.Sol.32
• von Neumann ~ N.1.Sol.32

Neighbors

• in lattice models N.1.3
• in lattices G.1.Ex.2, G.2.4
• of words P.6.Ex.4

`Nest` P.3.7

Nested

• analysis of ~ expressions P.2.3.1
• Bessel functions S.3.5
• contour surfaces G.3.3
• digit sum P.1.2.1
• exponentials S.1.Ex.2, S.1.Ex.31
• expressions P.2.3.2
• fraction N.1.1.3, N.1.Ex.37
• functions P.3.7
• logarithms P.3.7, S.1.Ex.2
• powers N.1.3
• product log functions S.3.10
• radicals P.1.2.3, P.2.2.4, G.1.5.6, G.2.3.7, N.2.Ex.3
• random expressions G.1.Ex.16
• random functions G.3.Sol.8
• replacement rules ~ P.5.3.1
• roots P.1.2.4
• scoping P.5.Ex.17
• shifted sin functions G.1.2.1
• sin functions G.1.2.1
• square roots N.1.Ex.37, S.1.Ex.18
• triangles from PDEs N.1.10.2
• trigonometric functions N.1.3

`NestedTriangles` P.6.Ex.8

`NestList` P.3.7

`NestWhile` P.3.7

`NestWhileList` P.3.7

Netlib P.1.2.1

Network

• causal ~ N.1.Ex.27
• resistor ~ N.1.Ex.20

Neumann boundary conditions N.1.10.2

`NeumannResolventList` S.1.Sol.5

Neville algorithm N.1.2

`Newton` N.1.9

Newton

• equations N.1.10.1, N.1.Sol.10, N.1.Sol.11, N.1.Sol.28
• fractal of ~ basin P.3.7
• method for root finding P.3.7
• relations S.2.Ex.5, S.3.13
• short time solution of ~'s equation S.1.Ex.24
• vector field N.1.10.1

Newton-Cotes weights N.1.2

Newton-Leibniz theorem S.1.6.2, S.1.Ex.33

`NewtonCotesCoefficient` N.1.2

`NewtonRelation` S.2.Sol.5

Next prime N.2.Ex.1 n-gon G.1.1.3, G.3.Ex.19, S.3.2

`NGonCircles` G.1.1.1

`NHoldAll` N.1.4

Nikolaus, house of the ~ P.5.3.3

`NIntegrate` N.1.7

Nodal lines G.3.Ex.3, N.1.Ex.16

Nodes, finite element ~ S.1.Sol.7

Noise, helicopter ~ P.1.Sol.1

Nomogram G.1.Ex.19

Nonagon, Voderberg ~ G.1.1.4, N.1.8

Noncentral collision S.1.Ex.12

Nonhermitian Hamiltonians P.1.Sol.1

Nonlinear Schrödinger equation N.1.10.2

`NonNegative` P.5.1.1

Nonnegative numbers P.5.1.1

Nonuniqueness

• in solving equations P.6.5.1
• of factoring S.1.Ex.32

Nonzero

• forcing variables being ~ S.1.2.2
• testing S.1.Ex.32

`Normal` S.1.6.4

Normal

• distribution N.1.Ex.25
• form of differential equations S.1.Ex.11
• of a curve G.1.1.1
• of a surface G.2.Sol.2, G.3.Sol.18
• vector G.2.3.2

Normalization

• of associated Legendre polynomials S.2.6
• of first kind Chebyshev polynomials S.2.7
• of Gegenbauer polynomials S.2.4
• of Hermite polynomials S.2.2
• of Jacobi polynomials S.2.3
• of Laguerre polynomials S.2.5
• of Legendre polynomials S.2.6
• of orthogonal polynomials S.2.Sol.2
• of second kind Chebyshev polynomials S.2.8
• of wave functions N.1.Sol.5, S.1.Sol.8, S.2.10, S.3.11, S.3.Sol.10

`NormalPlaneTori` P.1.2.4

`Not` P.5.1.3

Not, logical ~ P.5.1.3

Notation

• custom ~ P.1.2.3
• infix ~ P.2.2.3, P.3.1.3
• postfix ~ P.2.2.3, P.3.1.3
• prefix ~ P.3.1.3

Notations, used in the GuideBooks In

Notebooks

• advantages of ~ Pr, In
• analyzing ~ P.6.6
• as Mathematica expressions P.6.6
• tall ~ N.2.Sol.1
• wide ~ P.2.3.2, S.1.9.2

Nothing

• as a result P.4.5
• as a set P.6.1.1

Novels versus poems P.1.Sol.1

`NProduct` N.1.6

`NProductExtraFactors` N.1.6

`NProductFactors` N.1.6

`NRoots` N.1.8

`NSolve` N.1.8

`NSum` N.1.6

`NSumExtraTerms` N.1.6

`NSumTerms` N.1.6

`NthDigitOfProperFraction` N.2.1

`Null` P.4.1.1, P.4.5

Null space

• approximative ~ S.3.5
• modular ~ S.1.Sol.17, S.3.Sol.25

`NullSpace` N.1.4, S.3.5

Number

• absolutely abnormal ~ N.2.2
• condition ~ of functions N.1.1.1, N.1.Sol.23
• condition ~ of matrices P.6.5.1, S.1.Sol.13

Number theory

• functions N.2.2
• packages P.4.6.6

Numbering

• byt part numbers P.6.3.3
• of inputs P.4.3.2
• of inputs ~ In
• of inputs and outputs P.1.1.1

`NumberOfDifferentChanges` S.1.6.4

`NumberOfLatticePoints` N.2.Sol.8

`NumberQ` P.5.1.1

Numbers

• absolute value of ~ P.2.2.5
• accuracy of ~ N.1.1.1
• algebraic ~ P.1.2.3, P.2.2.2, N.2.Sol.3, S.1.5, S.3.Ex.24
• approximating irrational ~ by rational ~ N.2.Sol.11
• argument of ~ P.2.2.5
• as lexicons P.1.2.3
• assumed to be algebraic S.1.1
• assumed to be complex S.1.1
• assumed to be integer S.1.1
• assumed to be prime S.1.1
• assumed to be rational S.1.1
• assumed to be real S.1.1
• Bell ~ S.3.Ex.1
• Bernoulli ~ N.2.4, S.1.Ex.17
• binomial ~ N.2.3
• bits of ~ N.1.1.1
• canonicalized algebraic ~ S.1.5
• changing accuracy of ~ N.1.1.1
• changing precision of ~ N.1.1.1
• closed-form ~ P.1.Sol.1
• comparing ~ P.5.1.1
• complex ~ P.2.2.1
• complex conjugation of ~ P.2.2.5
• computable ~ P.1.Sol.1
• continued fraction expansions of ~ N.1.1.3
• continued fractions of ~ N.1.1.3
• converting ~ N.1.1.1, N.1.1.3
• decimal expansion of ~ N.2.Ex.5
• default sorting of of complex ~ P.6.3.3
• digits of ~ P.2.4.2
• divisors of ~ N.2.1
• dropping small ~ N.1.1.1
• enumerating rational ~ P.1.Sol.1
• equality of ~ N.1.Ex.23
• equality of high-precision ~ P.5.1.2
• equality of machine ~ P.5.1.2
• Euler ~ N.2.4
• exact ~ P.5.1.1
• exact versus inexact ~ P.2.2.7
• Fermat ~ S.1.9.2
• Fibonacci ~ N.2.4
• formatting of ~ P.2.2.1
• grouping ~ P.6.Ex.12
• harmonic ~ P.1.2.1, S.3.0
• Heegner ~ N.1.Sol.31
• high-precision ~ N.1.1.1
• imaginary part of ~ P.2.2.5
• in different bases P.2.4.2
• in noninteger bases G.1.1.1
• inexact ~ P.5.1.1
• inputting ~ P.2.2.1, P.4.Ex.8
• integer ~ P.2.2.1
• largest ~ N.1.1.1
• largest machine~ P.4.3.1
• lowering the precision of ~ N.1.1.1
• machine ~ P.4.3.1
• machine integer ~ P.4.3.1
• machine real ~ N.1.1.1
• magnitude of ~ P.2.2.5
• nearly integer ~ P.1.2.1
• negative ~ P.5.1.1
• nonnegative ~ P.5.1.1
• period of decimal fractions N.2.Sol.5
• Pisot ~ P.1.2.1
• positive ~ P.5.1.1
• precision of ~ N.1.1.1
• prime ~ P.1.Sol.1, P.5.1.1, P.6.3.1, N.1.1.4, N.2.2
• raising the precision of ~ N.1.1.1
• rational ~ P.2.2.1
• rationalizing ~ N.1.1.1
• real ~ P.2.2.1
• real part of ~ P.2.2.5
• recognizing ~ N.2.Sol.1
• recognizing algebraic ~ N.2.Sol.3, S.1.Sol.22, S.3.Sol.24
• representation of ~ P.2.2.1
• scale of ~ N.1.1.1
• setting the accuracy of ~ N.1.1.1
• setting the precision of ~ N.1.1.1
• smallest ~ P.4.3.1, N.1.1.1
• sorting ~ P.5.3.3, P.6.3.3
• splitting complex ~ P.2.2.5
• Stirling ~ P.6.1.2, N.2.3, N.2.Ex.1, S.3.10
• triangular ~ N.2.Sol.2
• with numerical imaginary parts P.5.1.1
• with periodic continued fractions P.1.2.1, N.1.1.3
• with unusual continued fractions P.1.2.3, P.6.Sol.21, N.1.1.3

`NumberTheory`ContinuedFractions`` N.2.Sol.5

`NumberTheory`NumberTheoryFunctions`` P.4.6.5

`NumberTheory`PrimitiveElement`` P.4.6.4, S.1.5

`NumberTheory`Ramanujan`RamanujanTau` N.2.Ex.14

`NumberTheory`Recognize`` N.2.Sol.3, S.1.Sol.22, S.3.Sol.1, S.3.Sol.24

`Numerator` P.2.4.1

Numerators

• of Egyptian fractions N.1.1.3
• of expressions S.1.3
• of numbers P.2.4.1

Numeric expressions

• declaring ~ P.3.3, S.1.6.6
• messages from ~ N.1.Ex.23
• testing ~ P.5.1.1

Numerical

• analysis in general N.1.0
• calculations N.1
• collapsing ~ expressions N.1.1.1
• comparisons N.1.1.4
• differential equation solving N.1.10.1
• differentiation N.1.Ex.29, S.1.6.1, S.1.Sol.44, S.2.Sol.7, S.3.Sol.15, S.3.Sol.23
• discrete Fourier transform N.1.5
• equation solving N.1.8
• function definitions P.3.4
• functions P.3.3, S.3.Ex.9
• integration N.1.7
• large ~ calculations N.1.1.5, N.1.11.0
• libraries P.1.2.1, N.1.4
• linear algebra P.6.5.1, N.1.4
• mathematics packages P.4.6.6
• methods N.1
• minimization N.1.9
• regularization N.1.Ex.6
• root finding N.1.8
• summation N.1.6
• techniques in comparisons P.5.1.2
• techniques used in symbolics S.1.Ex.16
• testing expressions for being potentially ~ P.5.1.1
• usage messages of ~ functions S.3.Ex.9
• validated ~ calculations N.1.1.2
• value of symbolic expressions P.2.2.3, N.1.1.1

Numerical integration, strategies for ~ N.1.7

Numericalization

• avoiding ~ N.1.4
• erronous ~ N.1.Ex.23, S.3.Ex.9
• failing ~ N.1.1.4, N.1.Ex.23
• hidden ~ P.5.1.1
• in comparisons P.5.1.2
• in iterators P.4.2.1
• of symbolic expressions N.1.1.1, S.1.6.6
• smart ~ N.1.1.1
• through collapsing P.2.2.1
• to arbitrary many digits P.2.2.7
• using `N` P.2.2.3

`NumericalMath`Approximations`` P.4.6.5

`NumericalMath`NLimit`` S.2.Sol.7

`NumericalMath`OptimizeExpression`` P.6.3.3, N.1.11.1

`NumericalMath`SplineFit` N.1.2

`NumericFunction` P.3.3, N.1.1.4

`NumericQ` P.5.1.1

Numerov-Mickens scheme S.1.6.4

Nutshell, syntax in a ~ P.1.1.2

`NValues` P.3.4

## O

Objects

• fast moving ~ P.1.Sol.1
• graphics of various 3D ~ G.2.Sol.1, G.3.3
• visualizing impossible ~ G.2.3.6

Obsolete functions P.4.1.1

Octagonal tiling G.2.3.7

Octagons, forming polyhedra P.6.0

Octahedron

• expanded ~ G.2.Sol.1
• hyperbolic ~ G.2.3.10, G.2.3.10
• knots at ~ faces G.2.3.2
• made from reflected polygons P.6.0
• morphing ~ G.2.1.5
• randomly changing ~ G.2.Sol.18

Octant, viewed from different view points G.2.1.5

Odd numbers P.5.1.1

Oddness, of integers P.5.1.1

`OddQ` P.5.1.1

ODEs

• normal form of second-order linear ~ S.3.Ex.17
• numerical solution of ~ N.1.10.1
• symbolic solution of ~ S.1.7.1

Odlyzko-Stanley sequences N.1.Ex.25

`OdlyzkoStanleySequence` N.1.Sol.25

`Off` P.4.1.1, P.4.5

`On` P.4.1.1, P.4.5

`On` versus `Trace` P.4.5

One-dimensional

• contact interactions P.1.Sol.1
• Schrödinger equation N.1.10.2, N.1.Ex.35, S.3.3
• wave equation N.1.10.2, N.1.Ex.36

One-liner P.6.Ex.21, P.6.Sol.17, G.1.5.7, G.1.Ex.6, G.1.Sol.1, G.2.3.10, N.1.8, N.1.Sol.15, N.2.Ex.1, N.2.Ex.12, S.2.Ex.1

`OneIdentity` P.3.3, P.5.2.3

`OneStepRowReduction` P.6.5.1

OpenMath P.1.Ex.2

`Operate` P.3.8

Operations

• arithmetic ~ P.2.2.2
• logical ~ P.5.1.3
• set-theoretical ~ P.6.4.1

Operator

• angular-momentum ~ S.2.4
• Bernstein ~ S.1.Ex.12
• characters representing ~s P.6.Sol.20
• curl ~ P.1.Sol.1, S.1.Ex.29, S.3.Ex.20
• D'Alambert ~ N.1.Ex.36, S.3.5
• div ~ S.1.Ex.29
• exponentiation P.5.Sol.8, S.1.Ex.45
• Helmholtz ~ N.1.4, N.1.Ex.16, S.3.5
• Laplace ~ G.3.Sol.3, S.2.Ex.6
• of differentiation S.1.6.1
• precedence of ~s P.6.Ex.20
• product P.5.Ex.8, N.2.Ex.1, S.1.Ex.45, S.1.Sol.45
• pseudodifferential ~ S.2.Ex.7
• splitting formula S.1.Ex.45
• Zeilon ~ S.3.8

Optical

• black hole S.3.Ex.13
• factorization N.2.Sol.12
• illusions in 2D G.1.1.2
• illusions in 3D G.2.3.6

Optimal hand P.1.Sol.1

Optimizations

• no ~ P.1.2.1
• of expressions N.1.11.1, S.3.Sol.2
• of polynomials S.1.Ex.2

Option

• `Automatic` ~ value P.5.2.2
• processing P.5.3.1
• repeated ~ setting P.5.3.1, G.1.1.3
• strings as ~ values P.4.6.6, G.1.1.1

`Optional` P.5.2.2

Optional arguments P.5.2.2

Options

• acquiring values P.5.3.1
• adding ~ to built-in functions G.2.Sol.15, G.3.Sol.18
• all ~ P.6.4.2
• and rules P.5.3.1
• comparing ~ of graphics functions G.3.1
• defaults of ~ P.3.2
• finding ~ settings programmatically P.6.Sol.16
• finding possible ~ settings P.6.Ex.16
• for surface plotting G.2.2.1
• frequency of ~ P.6.6
• in general P.3.2
• inheritance of ~ P.6.Sol.23
• of 2D graphics G.1.1.3
• of 3D graphics G.2.1.3
• of expressions P.3.2
• of functions P.3.2
• of functions and expressions P.3.2
• of graphics functions G.3.1, G.3.2
• of linear algebra functions P.6.5.1
• of Mathematica P.4.6.6
• of notebooks P.6.6
• of system functions P.6.4.2
• resolving ~ G.2.1.4
• setting ~ P.3.2
• system ~ P.4.6.6, N.1.3, S.1.6.1
• with delayed values P.6.4.2

`Or` P.5.1.3

Or, logical ~ P.5.1.3

Orbits, interpolating ~ N.1.Ex.4

Orchard problem G.1.3.2

Order

• long-range ~ in texts N.1.1.5
• of evaluating arguments P.4.7
• of evaluation P.4.7
• of substitutions in replacements P.6.Ex.17

Ordered derivative P.5.Ex.8

`OrderedQ` P.5.1.2

Ordering

• canonical ~ P.5.1.2
• in output forms P.2.2.2
• of function definitions P.3.1.1
• relations P.5.1.1
• testing ~ P.5.1.2

`Orderless` P.3.3

Origami G.2.3.9

Orthogonal

• function systems S.2.1, S.3.5
• trajectories in potential force fields P.1.Sol.1

Orthogonal polynomials

• classical ~ S.2.1
• expansion in ~ S.2.Ex.2
• general ~ S.2.Ex.4
• normalization, of ~ S.2.Sol.2
• on Riemann spheres S.2.5
• weights, of ~ S.2.Sol.2

Orthogonality

• generalized ~ S.3.Ex.1
• of first kind Chebyshev polynomials S.2.7
• of Gegenbauer polynomials S.2.4
• of Hermite polynomials S.2.2
• of Jacobi polynomials S.2.3
• of Laguerre polynomials S.2.5
• of Legendre polynomials S.2.6
• of second kind Chebyshev polynomials S.2.8

Orthogonalization, Gram-Schmidt ~ S.2.Ex.4

Orthopodic locus S.1.Ex.25

Orthotetrakaidecahedron G.2.3.1

Oscillations

• Bloch ~ N.1.Ex.3
• complex pendulum ~ S.3.Ex.4
• of a pendulum N.1.10.1, S.3.9
• of a triangular spring network N.1.Ex.28

Oscillator

• anharmonic ~ N.1.Ex.24, S.2.Ex.10, S.3.9
• damped ~ S.1.Ex.19
• Duffing ~ N.1.10.1
• forced coupled ~s N.1.10.1
• harmonic ~ P.1.Sol.1, N.1.10.1, S.1.Ex.7, S.3.3, S.3.5
• harmonic nonlinear ~ N.1.Ex.4
• high-precision value for the quartic ~ ground state N.1.Ex.24
• nonlinear ~ P.1.2.1
• perturbed ~ S.2.Ex.10
• quantum harmonic ~ S.3.Ex.8
• quartic ~ N.1.Ex.24, S.1.Ex.21, S.2.10, S.3.Ex.1
• relativistic ~ S.2.Ex.7
• sextic ~ S.2.Ex.11
• PT-invariant ~ S.2.10
• PT-symmetric ~ S.3.1

`Oscillatory` N.1.7

Oscillatory integrands N.1.7

Osculating circle G.2.3.2

`Out` P.1.1.1

`Outer` P.6.4.3

Outer product P.6.4.3, G.3.Ex.5

Output

• comparing ~ forms P.2.2.1
• deleting stored ~ P.4.4.1
• ordering in ~ P.2.2.2
• too large ~ S.1.7.1

`OutputForm` P.2.1

Outputs

• avoiding storage of ~ N.1.11.1
• formatting of ~ In
• history of ~ P.4.3.2
• numbering of ~ P.1.1.1

Oval, Cassini ~ G.3.1

Overview

• chapter ~s In
• of Mathematica P.1.2.0
• of the GuideBooks In

`OwnValues` P.3.4

## P

Package

• for 3D polyhedra G.2.1.5
• for chemical elements P.6.Sol.1
• for convex hulls S.3.Sol.18
• for Gram-Schmidt orthogonalization S.2.Ex.4
• for graphics colors G.1.1.2
• for Horner form S.1.Sol.2
• for legends in graphics P.6.Sol.1
• for polynomial continued fractions P.6.4.2
• for primitive elements S.1.5
• for recognizing algebraic numbers N.2.Sol.3, S.1.Sol.22, S.3.Sol.24
• for splines N.1.2
• for surface plots G.2.2.2
• for symmetric polynomials S.1.Sol.46, S.2.Sol.5
• for vector analysis S.3.Ex.14
• for zeros of Bessel functions S.3.5

Packages

• annotation of ~ P.4.6.6
• as subprograms P.4.6.4
• built-in functions from ~ P.6.Ex.19
• consistency check of ~ P.6.Ex.19
• dependencies in ~ P.6.4.2
• exported variables of ~ P.4.6.6
• for algebra P.4.6.6
• for calculus P.4.6.6
• for discrete mathematics P.4.6.6
• for geometry P.4.6.6
• for graphics P.4.6.6
• for linear algebra P.4.6.6
• for numerical mathematics P.4.6.6
• for statistics P.4.6.6
• functions exported from ~ P.4.6.6
• large ~ In, P.1.2.4
• library of ~ A.1.3
• miscellaneous ~ P.4.6.6
• number theory ~ P.4.6.6
• standard ~ P.4.6.5, P.4.6.6
• start-up ~ P.4.6.6, P.6.6
• template of ~ P.4.6.5

Packed arrays P.4.6.6, N.1.1.5, S.3.5

Packets, wave ~ N.1.10.2, S.2.Ex.9, S.3.5

Packing

• bins N.2.Ex.17
• of Platonic solids P.1.Sol.1
• of rectangles G.1.Ex.12

Padé approximations N.1.Sol.2, S.1.6.1, S.2.4, S.2.Ex.10, S.3.7

Painlevé

• differential equations N.1.Ex.14, S.1.7.1, S.1.Ex.2, S.1.Ex.3
• transcendents P.1.3

Palindromes P.6.4.2, P.6.4.2

Paper

• crumbling ~ P.1.Sol.1
• cutting P.1.Sol.1
• folding G.2.3.9
• tearing ~ P.1.Sol.1

Parabolic

• barrier N.1.Sol.5, S.3.7
• PDEs N.1.10.2, N.1.Sol.35, S.3.Ex.12

• Banach-Tarski ~ P.1.Sol.1
• birthday ~ N.1.3

`ParameterVariables` S.1.2.2

Parametric versus implicit G.2.2.1, S.1.9.3

Parametricized curves

• implicitization of ~ S.1.Ex.25
• plotting ~ G.1.2.1

Parametricized surfaces

• examples of ~ G.2.Ex.1
• graphing ~ G.2.2.1
• implicitization of ~ S.1.2.2, S.1.Ex.37
• locally ~ S.1.Sol.23, S.1.Sol.27
• numerically ~ N.1.Sol.7
• random ~ G.2.Sol.1

`ParametricPlot` G.1.2.1

`ParametricPlot3D` G.2.2.1

Parametrization

• local ~ N.1.Sol.7, S.1.Sol.27
• of a cubic S.3.0
• of inverse functions N.1.11.2, S.3.Sol.3
• sphere ~ P.1.2.2
• torus ~ P.1.2.2
• versus implicitization G.2.2.1
• Weierstrass ~ of minimal surfaces S.1.6.2

Parentheses

• for grouping P.1.1.2
• in `FullForm` P.2.Ex.2

Parker, L. S.1.6.1

Parking cars N.1.Ex.27

Parquet approximation In

Parseval identity S.2.Sol.2

`ParsevalSum` S.2.Sol.2

`Part` P.2.3.2

Part

• assignment P.6.3.3
• extraction P.2.3.2
• numbering ~s P.6.3.3
• repeated versus multiple ~ extraction P.3.Ex.5
• replacing ~s of expressions P.5.3.1

`Part` versus `Take` P.6.3.1

`Partition` P.6.4.1

Partition function S.3.Ex.12

Partitioning

• factors of factorials N.2.Ex.17
• integers P.1.2.4, N.2.3
• lists P.6.4.1

Partitions

• all possible ~ P.6.4.1
• coefficients as ~ S.1.Ex.30
• gcd-free ~ S.1.Ex.30
• generated from rules P.6.Ex.8
• moments of ~ N.2.Ex.8
• of integers N.2.3
• strictly decreasing N.2.Ex.8

`PartitionsLists` P.6.Ex.8

`PartitionsP` N.2.3, N.2.Ex.12

`PartitionsQ` N.2.3

Parts, of nested expressions P.2.3.2

Pascal's triangle

• classical ~ N.2.3
• q-~ P.5.Sol.8

Path

• ~s in a billiard G.1.Ex.13
• of a thrown stone S.1.Ex.10
• of attracting mass points G.1.5.6, N.1.10.1, N.1.10.1
• of car wheels P.1.Sol.1
• of minimization algorithms N.1.9
• of quantum particles P.1.Sol.1, N.1.10.1

`Pattern` P.3.1.1, P.5.2.1

Pattern

• counting tried ~ matches P.5.2.3
• in modulated sin-curves G.1.Sol.8
• Moiré ~ G.1.Ex.9
• overall replacement of ~ variables P.3.1.1
• Truchet ~ G.3.Ex.20

Pattern matching

• and attributes P.5.2.3
• argument substitution in ~ P.3.1.1
• complexity of ~ P.5.3.1
• failed ~ P.5.3.1
• for functions P.3.1.1
• in action P.5.3.3
• in associative functions P.5.2.3
• in commutative functions P.5.2.3
• in rule applications P.5.3.1
• monitoring ~ P.5.2.3, P.5.3.1, P.5.3.3
• nonunique ~ P.5.2.1
• order of ~ P.6.Sol.17
• unique ~ P.5.2.1

`PatternRealization` P.6.Sol.17

Patterns

• abbreviations for ~ P.3.1.1
• alternative ~ P.5.2.2
• and attributes P.5.2.3
• avoided ~ in permutations N.1.Ex.27
• avoiding evaluation in ~ P.5.2.1
• binding of ~ P.6.Ex.17
• evaluation of ~ P.3.1.1
• excluded ~ in simplifications S.3.1
• for repeated arguments P.5.2.2
• for variable arguments P.5.2.1
• generality of ~ P.5.2.1
• generate ~ from arguments N.1.Sol.21
• Grignani ~ G.1.Sol.8
• held ~ P.5.2.1
• in function definitions P.3.1.1
• in replacement rules P.5.3.1
• inert ~ P.5.2.1
• literal ~ P.5.2.1
• matching an empty argument sequence P.5.2.1
• meaning of ~ variable P.3.1.1
• Moiré ~ G.1.3.2
• most common ~ P.5.2.1
• multiple-named ~ P.3.1.1
• named ~ P.3.1.1, P.5.2.1
• nonmatching ~ P.5.3.1
• realizations of ~ P.3.1.1, P.6.Ex.17
• repeated ~ P.5.2.1
• restricting ~ P.5.2.2
• simple ~ P.3.1.1
• sophisticated ~ P.5.2.2
• special treatment of ~ P.5.2.1
• unevaluated ~ P.4.1.1, P.5.2.1, P.5.3.1
• verbatim ~ P.5.2.1

`PatternsAndAttributes` P.5.2.3

`PatternTest` P.5.2.2

`PatternTest` versus `Condition` P.5.2.2

Pauli matrices P.6.5.1

PDEs

• numerical solution of ~ P.1.2.1, N.1.10.2, N.1.Ex.35, N.1.Ex.36, S.3.5
• symbolic solution of ~ S.1.7.2, S.3.Ex.12
• with compacton solutions S.1.8
• with double periodic solutions S.3.Ex.4
• with peakon solutions P.5.Ex.10
• with Sierpinski solution P.1.2.1
• with triangular solution N.1.10.2

Peano curves G.1.5.2, G.1.5.9, G.2.Ex.20, N.1.11.1, S.2.8

Pearcey integral N.1.Ex.10

Pedal curve G.1.1.1

Peierls theorem N.1.8

Pell equation N.2.Sol.2

`PellSolve` N.2.Sol.2

Pencil drawings G.2.3.0

Pendulum

• complex ~ S.3.Ex.4
• coupled ~s N.1.10.1
• mathematical ~ S.1.Ex.10, S.3.9
• oscillations of a ~ N.1.10.1

Penrose

• R. G.1.5.5
• tilings G.1.5.5
• tribar G.2.3.6

Pentaellipse S.1.Ex.28

Pentagons

• forming polyhedra P.6.0
• graphic of ~ forming a house G.2.Sol.1
• graphic of iteratively reflected ~ G.1.Ex.10
• graphic of recursively grown ~ G.1.1.1
• graphic of subdivided ~ P.1.2.2, G.2.3.1
• in 3D contour plots G.3.Ex.19
• iteratively reflected ~ in 3D P.6.0

Peratization S.3.Sol.8

Perfect discretization P.5.Sol.7

Period

• estimation N.1.5
• of continued fractions N.1.1.3
• of decimal fractions N.2.Sol.5
• of iterated exponentiations N.1.3
• parallelogram of elliptic functions S.3.Sol.3

Periodic

• decimal numbers P.2.4.2, N.2.Ex.5
• doubly ~ functions S.3.9
• integrands N.1.7
• Lorenz system orbits N.1.10.1
• potential in 1D S.1.Ex.38, S.3.11
• potential in 2D N.1.Ex.10
• potential in 3D G.3.3
• solutions of nonlinear PDEs S.3.Ex.4
• solutions of the three-body problem N.1.10.1
• surface S.1.Ex.27

Periodicity, of trigonometric functions P.2.2.4

`Permutations` P.6.4.1

Permutations

• avoided patterns in ~ N.1.Ex.27
• cut sequence of ~ N.1.Ex.27
• cycles in ~ P.5.3.3
• number of cycles in ~ N.1.Ex.27
• numbered ~ N.2.Ex.5
• of indices P.6.Sol.9
• of lists P.6.4.1
• random ~ G.1.5.6, G.2.3.1, N.1.Ex.27, N.2.Sol.14, S.3.Sol.25
• rule-based generation of ~ P.5.Sol.9
• signature of ~ P.6.1.2
• visualizing ~ G.1.1.3

`PermutationsBraid` G.1.1.3

Perpetuity G.1.Sol.16

Perron tree G.1.3.2

`PerronTreeAnimation` G.1.3.2

Perspective, in 3D graphics G.2.3.6, G.2.Ex.15

Perturbation, supersingular P.1.Sol.1

Perturbation theory

• for linear systems S.1.Sol.13
• high order ~ S.2.Ex.10
• of eigenvalue problems S.3.Sol.10
• second order ~ S.3.Ex.10

Pfaff forms P.1.3

Phase

• Berry's ~ N.1.Ex.4
• integral approximation S.1.6.1
• of complex numbers P.2.2.5
• space mapping N.1.Ex.9
• space plots S.3.11
• transitions in calculations P.1.Sol.1
• waves with random ~s G.3.1

Phase shift P.1.2.1, S.3.Ex.13

Phenomena

• Gibbs ~ P.1.2.2, S.2.4
• Runge ~ N.1.2
• Stokes ~ P.1.3

Phong model G.2.1.2

Photomosaics G.3.2

Photon, emitted from an excited atom P.1.Sol.1

Phrases, in texts P.1.Sol.1

Phyllotaxis spiral G.1.1.1

Phylogenetic tree P.1.Sol.1

`Pi` P.2.2.4, S.3.Ex.19

Piano, moving a ~ P.1.Sol.1

Picard-Lindelöf iteration N.1.7

Picard's theorem P.2.2.3

Piecewise

• constant potential N.1.4, N.1.Ex.5
• defined functions P.5.1.4, G.2.3.4

Piles

• of blocks P.1.Sol.1
• of preprints In

Pinch-point G.2.2.1

Pine cone G.1.1.1

Pisot numbers P.1.2.1

Piston, movable ~ P.1.Sol.1

Pitfalls

• common ~ in numerics N.1.Ex.23
• common ~ in plotting G.1.Ex.18
• common ~ in symbolics S.1.Ex.32
• for oscillatory integrals N.1.7
• in assignments to iterator variables P.4.2.1
• in expected simplifications P.2.2.6
• in `FourierTransform` S.1.8
• in integration N.1.Ex.23, S.1.6.2, S.1.Ex.3
• in numericalizations N.1.Ex.23, S.3.Ex.9
• in pattern nonmatching P.5.3.1
• in plotting G.1.2.1
• in special function evaluations S.3.Ex.9
• of togethering S.1.Ex.32
• using `Plot` G.1.Ex.18, N.1.Sol.23
• with differentiation S.1.8

Planes

• blending of two ~ G.3.3
• clipping ~ G.2.2.1
• intersections of ~ G.2.Ex.12
• slicing polygons G.2.1.5

Plant

• modeling ~ G.1.5.9
• Sierpinski ~ G.2.Ex.22

Platonic solids

• (un)folding ~ G.2.Ex.18
• 3D ~ G.2.1.5
• 4D ~ G.2.Ex.17
• clusters of ~ G.2.Ex.16
• colliding ~ G.2.1.5
• glued together G.2.Ex.16
• hyperbolic ~ G.2.3.10
• in the sky G.2.Sol.1
• morphing ~ G.2.1.5
• nested ~ G.2.Sol.1
• operations on ~ G.2.Sol.1
• packing ~ P.1.Sol.1
• parabolic ~ G.2.3.10
• randomized ~ G.2.Sol.1
• rotated ~ P.1.2.2
• vibrating ~ S.1.Ex.10
• wireframe versions of ~ G.2.Ex.3

`PlatonischesGewurschtel` G.2.Sol.1

Plies, graphics of ~ G.2.Sol.1

`Plot` P.3.2, G.1.2.1

`Plot` pitfalls G.1.Ex.18

Plot range

• in 2D graphics G.1.1.3
• in 3D graphics G.2.1.5
• in contour graphics G.3.1

`Plot3D` G.2.2.1

`PlotDivision` G.1.2.1

`PlotJoined` G.1.2.2

`PlotLabel` G.1.1.3, G.2.1.3

`PlotPoints` G.1.2.1

`PlotRange` G.1.1.3, G.2.1.3

`PlotRegion` G.1.1.3, G.2.1.3

Plots

• analyzing sample points of ~ G.1.2.1
• of discrete functions G.1.2.2
• of parametrized curves G.1.2.1
• of simple functions P.3.2, G.1.2.1
• potential pitfalls in ~ G.1.Ex.18
• speckle ~ G.3.1

`PlotStyle` G.1.2.1

Plotting

• failing of ~ G.1.2.1
• implicit functions G.1.4
• of data G.1.2.2

Plouffe's inverter N.2.Sol.1

`Plus` P.2.2.2

`Pochhammer` S.3.2

Pochhammer symbol S.3.2

Poems versus novels P.1.Sol.1

Pöschl-Teller potential S.2.3, S.2.6

Poincaré

• model G.1.1.1
• section N.1.Ex.28

Poincaré waves S.3.Ex.13

Poincaré-Bertrand identity S.1.8

`PoincareSection` N.1.Sol.28

`Point` G.1.1.1, G.2.1.1

Points

• accelerated ~ N.1.Ex.3
• attracting ~ N.1.10.1
• charged Goffinet ~ G.3.1
• critical ~ G.3.Sol.2
• in 2D graphics G.1.1.1, G.1.1.2
• in 3D graphics G.2.1.1
• intersection ~ G.1.6
• iterated inner ~ N.1.Ex.27
• Lagrange ~ S.1.Ex.24
• mirroring ~ G.1.1.1
• on a circle S.1.2.2
• pairwise attracting ~ G.1.5.6
• random ~ points in a sphere S.3.Ex.1
• visible in lattices G.1.3.2, N.1.5
• with prescribed distances S.1.Ex.1

`PointSize` G.1.1.2, G.2.1.2

Poisson

• equation N.1.10.1
• extended summation formula S.1.Sol.15
• integral N.1.11.1
• solution N.1.Ex.36

`PolyaOrchard` G.1.3.2

`PolyaOrchardAnimation` G.1.3.2

`PolyGamma` S.3.2

Polygamma functions S.1.6.6, S.3.2, S.3.Sol.5

`Polygon` G.1.1.1, G.2.1.1

Polygon

• color G.1.1.2, G.2.1.2
• edges G.2.1.2
• the 2D graphic primitive G.1.1.1
• the 3D graphic primitive G.2.1.1

`PolygonIntersections` G.2.1.3

Polygons

• algebraized ~ G.3.1
• coloring faces of ~ G.2.1.2
• colors of 2D ~ G.1.1.2, G.2.1.2
• concave ~ in 3D G.2.1.1, G.2.Ex.20
• containedness of 2D ~ G.1.6
• contracted ~ G.2.3.10
• convexified ~ G.1.5.6
• convexifying ~ G.1.5.6, G.2.Sol.20
• cutting ~ G.1.3.1, G.2.1.5
• cutting holes in ~ G.2.3.1
• dissecting ~ P.1.Sol.1
• distribution of ~ G.3.Ex.19
• exactly fitting ~ G.1.1.4
• from marching cubes algorithm G.3.Ex.19
• gluing ~ together P.6.0
• in 2D graphics G.1.1.1
• in 3D contour plots G.3.3, G.3.Ex.19
• in 3D graphics G.2.1.1
• intersecting ~ G.2.1.5
• interwoven holed ~ G.2.3.8
• iteratively mirrored ~ G.1.1.1
• iteratively reflected ~ in 2D G.1.Sol.10
• iteratively reflected ~ in 3D P.6.0
• iteratively subdivided ~ G.1.1.1
• Jarník ~ G.1.Ex.5
• nonplanar ~ G.2.1.1
• of a 120-cell G.2.Ex.17
• random ~ G.1.5.6
• sliced by planes G.2.1.5
• smoothing ~ G.1.5.6, N.1.3
• splitting self-intersecting ~ G.1.6
• that can enclose itself G.1.1.4
• too large ~ S.3.Sol.3
• Voderberg ~ G.1.1.4, N.1.8
• with common edges G.2.Sol.14
• with linearly increasing edge lengths G.1.Ex.5

Polyhedra

• 4D ~ G.2.Ex.17
• Brillouin ~ G.2.4
• classical ~ P.6.0
• colliding ~ G.2.1.5
• equations describing ~ G.3.Ex.10
• formed by reflected polygons P.6.0
• generating new ~ P.6.0
• morphing ~ G.2.1.5
• named ~ G.2.1.5
• Platonic ~ G.2.1.5
• random ~ P.1.2.2
• randomly changing ~ G.2.Ex.18
• randomly generated ~ G.2.Sol.1
• regular ~ G.2.1.5
• space-filling ~ G.2.3.1
• stellating ~ G.2.1.5, G.2.Sol.1, G.2.Sol.18
• truncating ~ G.2.1.5, G.2.Sol.1, G.2.Sol.18
• with massive wireframes G.2.Sol.3

Polyhedral

• caustic G.2.Ex.13
• flowers P.1.2.2, G.2.Sol.1

`PolyhedraMetamorphosis` G.2.1.5

`PolyLog` P.1.2.3

Polylogarithms, harmonic ~ S.3.Ex.15

Polyminoes, space-filling ~ G.2.3.1

Polymorphism P.5.2.2

Polynomial

• characteristic ~ P.6.5.3, S.1.Sol.8, S.2.10
• division S.1.2.2
• equations N.1.8, S.1.5
• inequalities P.1.2.3, S.1.2.3
• Lagrange's quintic ~ S.1.Sol.24
• manipulations S.1.2
• operations S.1.2.1
• quotient S.1.2.2
• reduction in action S.1.2.2, S.1.Sol.14
• testing for being a ~ P.5.1.2

`PolynomialQ` P.5.1.2

`PolynomialQuotient` S.1.2.2

`PolynomialReduce` S.1.2.2

`PolynomialRemainder` S.1.2.2

`Polynomials` S.1.2.2

Polynomials

• amoebas of ~ S.1.Ex.34
• analyzing multivariate ~ S.1.2.1
• and fractals G.3.Sol.8
• Appell-Nielsen ~ S.1.Ex.2
• applying functions to coefficients of ~ S.1.2.1
• associated Legendre ~ S.2.6
• Bernoulli ~ N.2.4
• Bernstein ~ S.1.Ex.12
• characteristic ~ P.6.5.3
• Chebyshev ~ S.2.7, S.2.8
• Cipolla ~ N.2.2
• classical orthogonal ~ S.2.1
• coefficients of ~ S.1.Ex.2
• conditions on the roots of ~ S.1.2.3
• contour plots of ~ G.3.1, G.3.3
• cubic ~ N.1.11.2, N.1.Ex.15
• cyclotomic ~ N.2.Ex.16, S.1.Ex.1, S.1.Ex.30
• decomposition of ~ S.1.2.1
• degree of ~ S.1.2.1
• discriminant of ~ N.1.11.2, S.2.Ex.5
• elementary symmetric ~ S.2.Ex.5
• Euler ~ N.2.4
• expanding ~ P.3.1.1
• factoring ~ P.3.1.1
• from series S.1.6.4
• Gaussian ~ S.1.Ex.30
• Gegenbauer ~ S.2.4
• geometry of roots of ~ S.3.Ex.18
• Hermite ~ P.5.Ex.10, S.1.Sol.44, S.2.2
• ideal of ~ S.1.2.2
• in Horner form S.1.Ex.2
• irreducible ~ P.3.1.1
• iterated ~ N.1.Ex.15, N.1.Ex.15, S.2.Ex.8
• Jacobi ~ S.2.3
• Laguerre ~ P.3.Ex.2, S.2.5
• large ~ S.1.9.3
• Legendre ~ S.2.6
• manipulating ~ S.1.2.1
• minimal distance between roots of ~ N.1.8, S.1.Ex.2
• multivariate ~ S.1.2.1
• noninteger times differentiated ~ S.3.Ex.18
• number of roots of ~ N.1.8
• on a Riemann sphere G.3.Ex.11
• orthogonal ~ P.1.Sol.1, S.2.1
• power of ~ with few terms P.3.1.1
• q-Hermite ~ S.2.Ex.7
• quartic ~ N.1.11.2
• quintic ~ N.1.11.2, S.3.13
• random ~ S.1.2.1
• reducing ~ S.1.2.2
• reordering ~ S.1.2.1
• resultant of ~ S.1.2.2
• roots of ~ N.1.8
• roots of cubic ~ S.1.2.3
• roots of general ~ S.1.5
• septic ~ N.1.11.2
• solvability of ~ in radicals S.1.5
• solvable in hypergeometric functions S.3.13
• symmetric ~ S.1.Sol.46, S.2.Ex.5
• systems of ~ P.1.2.3, N.1.8, S.1.2.2, S.1.2.3, S.1.5
• term order in ~ S.1.2.2
• terms forming ~ S.2.9
• testing ~ P.5.1.2
• variables in ~ S.1.2.1
• varieties of ~ S.1.Ex.37
• visualized ~ G.3.3, S.2.2, S.3.Ex.18
• with polynomial inverses S.1.5
• with prescribed root locations S.1.2.3
• with real roots P.1.Sol.1
• with roots equal coefficients S.1.Ex.34
• written along their varieties S.1.Ex.25
• Wronski ~ S.2.Ex.5
• zeros of ~ P.1.2.1, N.1.8, S.1.5

Polyomino tilings G.1.5.4

Polypaths P.5.3.3

Polyspiral G.1.3.1

`PolySpiral` G.1.3.1

Popcorn, modeling ~ P.1.Sol.1

`Position` P.2.3.2

Position

• of floating objects P.1.Sol.1
• of subexpressions P.2.3.2

`Positive` P.5.1.1

Positive

• charges N.1.11.1
• numbers P.5.1.1

Postfix notation P.2.2.3, P.3.1.3

PostScript G.1.1.3

Potential

• as a function of the wavefunction S.3.Ex.4
• attractive ~ S.3.Ex.13
• barrier G.3.1, N.1.10.2
• Calogera ~ S.2.Ex.11
• cos-~ S.3.Ex.8
• electrostatic ~ G.3.Sol.12
• from orbits S.1.7.2
• gravitational ~ of polyhedra P.1.Sol.1
• in a charged random polygon G.3.Ex.12
• in a cone S.3.6
• increasing step staircase ~ N.1.Ex.5
• inverse parabolic ~ S.3.7
• isospectral ~ S.2.Ex.9
• Lienárd-Wiechert ~ G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
• Liouville ~ S.3.0
• Möbius ~ N.1.Ex.5
• near a half-plane N.1.3
• of a charged disk G.3.1
• of a Goffinet dragon G.3.1
• of charges N.1.11.1
• of computer mathematics tools P.1.3
• of electrons N.1.10.1
• parabolic S.2.10
• periodic ~ N.1.Ex.10, S.1.Ex.38, S.1.Sol.38, S.3.11
• Pöschl-Teller ~ S.2.3
• quantum ~ N.1.10.1
• random ~ G.1.Ex.17, N.1.Sol.11
• random 1D ~ N.1.Ex.5
• random 2D ~ P.1.2.1
• repulsive ~ S.3.Ex.13
• singular ~ S.3.Ex.8
• smoothed ~ step S.3.5
• square well ~ G.3.1
• stepwise constant ~ N.1.Ex.5
• time-dependent periodic ~ N.1.Ex.3
• vector S.3.Sol.2
• vector ~ N.1.8, S.3.Ex.20
• with orthogonal trajectories P.1.Sol.1

`Power` P.2.2.2

Power

• function P.2.2.2
• function for matrices P.6.5.3
• iterations N.1.3
• method P.6.5.1
• of Mathematica In, P.1.Sol.2
• of mathematics In
• sums S.2.Ex.5, S.3.13
• tower P.3.Ex.8

`PowerExpand` S.1.4

`PowerFactor` S.1.Ex.3

`PowerMod` N.2.1

Powers

• expanding ~ in polynomials P.3.1.1
• of polynomials with few terms P.3.1.1

`PowerSum` P.4.6.1, S.2.Sol.5

Poynting vector G.2.2.1

Prague model N.1.10.2

Precedences P.2.2.2, P.6.Ex.20

Precession, Thomas ~ S.1.Ex.29

`Precision` N.1.1.1

Precision

• automatic ~ control N.1.1.1
• exact definition of ~ N.1.1.1
• goal option N.1.7, N.1.10.1
• heuristic definition of ~ N.1.1.1
• increase of ~ N.1.Sol.20
• input ~ versus output ~ N.1.Ex.23
• loss N.1.1.1
• loss or gain in a calculation N.1.1.1, N.1.Ex.23
• maximal ~ N.1.1.1
• modeling N.1.Ex.20, N.1.Ex.23
• of an expression N.1.1.1, N.1.1.1
• of complex numbers N.1.1.1, N.1.Ex.23
• of ground state energy N.1.Sol.5, N.1.Sol.24, S.2.10
• of numerical calculations N.1.7
• of real numbers N.1.1.1
• of symmetric continued fractions N.1.Sol.37
• of pi-approximations S.3.Sol.19
• setting the ~ of numbers N.1.1.1

`PrecisionGoal` N.1.7

Prefix notation P.3.1.3

`Prepend` P.6.3.2

`PrependTo` P.6.3.2

Preprint server In

Preprocessing, equations S.1.5

Pretzel transformation G.2.Sol.2

Primality testing P.5.1.1

`Prime` N.2.2

Prime

• being ~ expressed analytically N.2.Sol.1
• checking for being ~ P.5.1.1
• closed form of ~ numbers N.2.Ex.1, N.2.Ex.10
• divisors N.2.Ex.1
• Gaussian ~ numbers P.5.1.1
• next ~ number N.2.Ex.1
• number of ~ factors N.2.1
• numbers assumed to be ~ S.1.1
• numbers in arithmetic progressions P.5.1.4, N.2.2
• sieve P.6.3.1

`PrimePi` N.2.2, N.2.Ex.10

`PrimeQ` P.5.1.1

`Primes` S.1.1

Primes

• approximating ~ N.2.2
• sum of two N.2.Ex.12

Primitive root S.1.9.2

Primitives, 2D graphics ~ G.1.1.1

Prince Rupert's problem P.1.Sol.1

Principal value S.1.6.2, S.1.8

`PrincipalValue` S.1.6.2

`Print` P.4.1.1

Printing

• arbitrary cells P.4.1.1
• as a debugging tool P.4.7, P.5.3.1
• expressions P.4.1.1

Probabilities, in random walks G.1.Ex.14

Probability distributions

• binning for ~ N.1.Ex.25, S.1.Sol.44
• binomial ~ N.2.Sol.6
• discrete ~ S.3.Ex.7
• for polygons G.3.Sol.19
• for random walks S.3.5
• for references P.6.Sol.4
• for sums S.1.Ex.44
• Gumbel ~ S.3.Ex.1
• harmonic oscillator ~ S.2.2, S.2.Ex.9
• in quantum mechanics S.1.2.3
• map-Airy ~ S.3.Ex.22
• normal ~ N.1.Ex.25
• packages for ~ P.4.6.6

Problem

• cattle ~ of Archimedes N.2.Ex.2
• collision ~ S.1.2.3
• Heilbronn triangle ~ S.1.9.1
• Hurwitz ~ P.1.Sol.1
• Kakeya needle ~ G.1.3.2
• Kepler ~ P.1.Sol.1, S.1.Ex.31
• orchard ~ G.1.3.2
• Prince Rupert's ~ P.1.Sol.1
• stable marriage ~ P.1.Sol.1
• Sylvester ~ S.1.9.1
• three-body ~ N.1.10.1, S.1.Ex.24

Problem-solving environments Pr, P.1.3

Problems

• degree of difficulty of ~ In
• sources of ~ P.1.Sol.1
• Sturm-Liouville ~ N.1.Ex.5

Process

• Moessner's ~ P.6.Ex.7
• of evaluation P.4.7

`Product` P.4.6.1

Product

• Cantor ~ N.1.1.4
• integral P.1.Sol.1
• neat ~ S.3.Ex.5
• noncommutative ~ P.5.Sol.8
• operator ~ P.5.Sol.8, N.2.Ex.1
• representation of exp S.1.Ex.17
• square root as infinite ~ P.3.7
• strongly divergent ~ S.3.Ex.15
• Wallis ~ S.3.Ex.1

`ProductLog` S.1.Sol.17, S.3.10, S.3.Ex.1, S.3.Sol.21

Products

• Blaschke ~ G.3.1
• counting ~ N.1.1.5
• cross ~ P.6.4.3
• differential equation for ~ S.1.Ex.4
• dot ~ P.6.4.3
• finite ~ P.4.6.1
• generalized dot ~ P.6.4.3
• Minkowski ~ S.1.2.3
• numerical ~ N.1.6
• of partial sums N.1.3
• of tan N.1.Ex.26
• outer ~ P.6.4.3, G.3.Ex.5
• symbolic ~ P.4.6.1

Programming

• comparing ~ styles P.6.5.1, N.1.3
• dynamic ~ P.3.5
• functional ~ P.6.1.1, P.6.Sol.2, N.1.3
• functional ~ constructs P.6.4.3
• pattern and rule-based ~ P.5.3.3
• procedural ~ P.6.1.1, P.6.Sol.2, N.1.3
• string-based ~ P.6.4.4
• styles In, P.6.1.1, P.6.Sol.2, N.1.3
• with lists P.6.Ex.2

Programs

• analyzing Mathematica ~ P.6.Ex.23, G.1.Sol.6, N.1.Ex.28
• and formatting In
• changing ~ programmatically P.5.Sol.8, N.1.Ex.21
• compactification of ~ G.2.3.10
• examples of ~ P.1.2.4
• generic ~ P.5.2.2
• improperly formatted ~ G.2.3.10
• iteratorless ~ P.6.Ex.2, S.1.Sol.1
• larger ~ P.1.2.4, G.1.6, G.2.4, N.1.11.0, S.1.9.0
• long-range correlations in ~ N.1.1.5
• nesting depth of ~ P.6.6
• nicely formatted ~ P.6.Ex.16
• reusing ~ N.1.11.1
• that print themselves P.4.4.2
• very large ~ In

Projection

• in 3D graphics G.2.1.3
• into 2D G.1.1.1, G.2.3.6, G.3.1
• into 3D G.2.Sol.17
• of Klein bottles G.2.3.4
• onto a cube ~ G.2.Ex.12
• onto a dodecahedron ~ G.2.Ex.12
• stereographic ~ S.3.13

Projective plane G.2.Ex.7

`Prolog` G.1.1.3, G.2.1.3

Proof machines Pr

Proofs, in Mathematica S.1.2.3

Propagator S.3.3

Proposals, for computations P.1.Ex.1

`Protect` P.3.3

`Protected` P.3.3

Protein folding P.1.Sol.1

Proving

• equality of radical expressions N.2.Ex.3
• role of ~ in the GuideBooks Pr
• trigonometric identities P.1.2.3, S.1.Ex.1

Pseudo-random numbers G.1.5.6

Pseudo-machine code N.1.3

Pseudocode N.1.3

Pseudocompiler P.1.2.1

Pseudoconvergents N.1.1.3

Pseudodifferential operator P.1.Sol.1, N.2.4, S.2.Ex.7

`PseudoInverse` P.6.5.1, N.1.2

Pseudoinverse

• matrix P.6.5.1
• properties of ~s P.6.5.1
• solving overdetermined systems with ~ S.3.Sol.13

Pseudoperiodic trajectories P.1.2.1

Pseudorandom, trees P.6.Ex.8

Pseudotriangular, system of equations S.1.2.2, S.1.Sol.39

PT-invariant oscillator S.2.10

PT-symmetric oscillator S.3.1

Puiseux series S.1.6.4

Puns, calculating ~ P.1.Sol.1

Pure functions

• as solutions of ODEs N.1.10.1, S.1.7.1
• attributes of ~ P.3.6
• definition of ~ P.3.6
• differences of ~ P.6.Ex.23
• differentiation of ~ S.1.6.1
• equality of ~ P.5.1.2
• integration of ~ S.1.Sol.3
• inversion of ~ P.3.8
• scoping in ~ P.4.6.2
• with one and two arguments P.6.Ex.17

Pursuit N.1.10.1

`Put` P.4.4.1

`PutAppend` P.4.4.1

Puzzle G.1.3.1, G.1.5.6

Puzzles, solving ~ with Mathematica N.2.Ex.15

Pyramid, nested ~ G.2.Ex.8

Pyramidal, scheme N.2.4

Pythagoraen theorem

• generalized ~ G.1.1.1
• visualization of the ~ G.1.1.1