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# Index of the GuideBooks

Symbols, A-C | D-E | F-H | I-J | K-M | N-P |Q-S | T-W | X-Z | Download index (1.5 MB .pdf)

## Numbers and Symbols

1 + 1, PDE in ~ dimensions P.1.2.1, N.1.10.2, N.1.Sol.35, N.1.Sol.36

120-cell G.2.Ex.17, S.1.Ex.43

15 N.2.Ex.9

27 lines on the Clebsch surface S.1.Ex.27

degree `Degree` P.2.2.4

i `I` P.2.2.4

phi `GoldenRatio` P.2.2.4, N.1.Ex.20

e `E` P.2.2.4, P.6.Ex.10, S.1.Ex.19

infinity `Infinity` P.2.2.4

pi `Pi` P.2.2.4, S.3.Ex.19, P.6.Ex.10, N.1.1.1, N.1.Ex.8, S.3.9, S.3.Ex.1

gamma `EulerGamma` P.2.2.4

Gamma `Gamma` S.3.2

Beta `Beta` S.3.2

psi `PolyGamma` S.3.2

Pi `EllipticPi` S.3.8

p `WeierstrassP` N.1.1.1

theta `EllipticTheta` S.3.Ex.12, S.3.Ex.12

zeta `WeierstrassZeta` S.3.Ex.3

sigma `WeierstrassSigma` S.3.Ex.3

psi `PolyGamma` S.3.2

zeta `Zeta` P.5.Ex.7, S.3.Ex.15

eta `DedekindEta` N.1.Ex.31, S.3.Ex.23

theta `EllipticTheta` S.3.Ex.12, S.3.Ex.12

Theta `UnitStep` S.1.8

delta `DiracDelta` S.1.8

delta `KroneckerDelta` P.6.1.2

J `KleinInvariantJ` N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31

q^-1 `InverseEllipticNomeQ` G.3.Ex.16

28 bitangents S.1.Ex.28

4, fourierized ~ N.1.5

6174 N.2.Ex.9

9-free numbers, sum of ~ S.3.Ex.11

## Mathematica input forms and output forms

`::=` `Alias` P.4.Ex.3

`|`` ``Alternatives` P.5.2.2

`&&` `And` P.5.1.3

`and`` ``And` P.5.1.3

`@@` `Apply` P.6.1.1

`@@@` `Apply` P.6.1.1

`_`` ``Blank` P.3.1.1, P.5.2.1

`___` `BlankNullSequence` P.5.2.1

`__` `BlankSequence` P.5.2.1

`leftCeiling`` ``Ceiling` N.1.1.3

`rightCeiling`` ``Ceiling` N.1.1.3

`;`` ``CompoundExpression` P.4.1.1

`/;` `Condition` P.5.2.2

`x`` ``Cross` P.6.4.3

`patiald`` ``D` P.3.3, S.1.6.1

`'`` ``Derivative` S.1.6.1

`/`` ``Divide` P.2.2.2

`.`` ``Dot` P.6.4.3

`element`` ``Element` S.1.1

`==` `Equal` P.5.1.2

`==`` ``Equal` P.5.1.2

`exists`` ``Exists` S.1.2.3

`!`` ``Factorial` N.2.3, S.1.Ex.30

`!!` `Factorial2` N.2.3

`openFloor`` ``Floor` N.1.1.3

`closeFloor`` ``Floor` N.1.1.3

`for all`` ``ForAll` S.1.2.3

`&`` ``Function` P.3.6

`<<` `Get` P.4.4.1

`>`` ``Greater` P.5.1.1

`>=` `GreaterEqual` P.5.1.1

`>=`` ``GreaterEqual` P.5.1.1

`?`` ``Information` P.4.1.1

`??` `Information` P.4.1.1

`d`` ``Integrate` P.3.1.1, S.1.6.2

`<`` ``Less` P.5.1.1

`<=` `LessEqual` P.5.1.1

`<=`` ``LessEqual` P.5.1.1

`{`` ``List` P.3.2

`}`` ``List` P.3.2

`/@` `Map` P.6.3.3

`//@` `MapAll` P.6.3.3

`::` `MessageName` P.4.1.1

`not`` ``Not` P.5.1.3

`!`` ``Not` P.5.1.3

`_.` `Optional` P.5.2.2

`||` `Or` P.5.1.3

`or`` ``Or` P.5.1.3

`%`` ``Out` P.1.1.1

`[[` `Part` P.2.3.2

`]]` `Part` P.2.3.2

`[[`` ``Part` P.2.3.2

`]]`` ``Part` P.2.3.2

`:`` ``Pattern` P.3.1.1, P.5.2.1

`?`` ``PatternTest` P.5.2.2

`+`` ``Plus` P.2.2.2

`^`` ``Power` P.2.2.2

`>>` `Put` P.4.4.1

`>>>` `PutAppend` P.4.4.1

`..` `Repeated` P.5.2.2

`...` `RepeatedNull` P.5.2.2

`/.` `ReplaceAll` P.5.3.1

`//.` `ReplaceRepeated` P.5.3.1

`->` `Rule` P.5.3.1

`->`` ``Rule` P.5.3.1

`:>` `RuleDelayed` P.5.3.1

`:>`` ``RuleDelayed` P.5.3.1

`===` `SameQ` P.5.1.2

`=`` ``Set` P.3.1.1

`:=` `SetDelayed` P.3.1.1, P.6.Ex.14

`#`` ``Slot` P.3.6

`##` `SlotSequence` P.3.6

`<>` `StringJoin` P.4.4.2

`-`` ``Subtract` P.2.2.2

`/:` `TagSet` P.3.4

`*`` ``Times` P.2.2.2

`x`` ``Times` P.2.2.2

`!=` `Unequal` P.5.1.2

`=!=` `UnsameQ` P.5.1.2

`=.` `Unset` P.3.1.2

`^=` `UpSet` P.3.4

`^:=` `UpSetDelayed` P.3.4

`@` Prefix notation P.3.1.3

`~` Infix notation P.3.1.3

`//` Postfix notation P.3.1.3

``` Context marker P.4.6.4

``` Real number input P.2.6.4

```` Real number input P.2.6.4

`"` String quotes P.2.2.1

## A

`A` Ap

ABC-system N.1.Ex.28

Abel

• differentials N.1.Ex.30
• type differential equations S.1.7.1

Abel-Plana formula S.1.Sol.15

Abel-Ruffini theorem S.1.5

Abnormal number N.2.2

`Abort` P.4.2.2

`AbortProtect` P.4.2.2

Aborts

• avoided ~ P.4.2.2
• because of memory constraints P.4.2.2
• because of time constraints P.4.2.2, S.3.Sol.9
• catching ~ P.4.2.2, P.4.Sol.6
• intentionally induced ~ P.6.4.4, G.1.Sol.1, S.1.1, S.1.Sol.25
• neutralized ~ P.5.Ex.15
• of evaluations P.4.2.2
• protecting from ~ P.4.2.2
• recovering from ~ P.4.2.2

`Abs` P.2.2.5

Absolute value

• approximation G.1.2.1
• differentiating ~ S.1.6.1
• of dashes G.1.1.2, G.2.1.2
• of expressions S.1.4
• of integrands S.1.9.1
• of line thicknesses G.1.1.2, G.2.1.2
• of numbers P.2.2.5
• of options P.3.2, G.1.2.1, G.2.1.4, G.3.2
• of points sizes G.1.1.2, G.2.1.2
• of polynomial roots S.1.5

`AbsoluteDashing` G.1.1.2, G.2.1.2

`AbsoluteOptions` P.3.2

`AbsolutePointSize` G.1.1.2, G.2.1.2

`AbsoluteThickness` G.1.1.2, G.2.1.2

Accelerated

• charges G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
• convergence of sequences N.1.6, N.1.Ex.6
• numerical calculations N.1.3
• points N.1.10.1, N.1.Ex.3

Accumulation, of singularities P.2.Sol.10, G.3.Sol.16, N.1.10.1, N.1.Sol.2, N.2.Ex.10, S.3.2

`Accuracy` N.1.1.1

Accuracy

• exact definition of ~ N.1.1.1
• goal option N.1.6, N.1.7, N.1.10.1
• heuristic definition of ~ N.1.1.1
• of an expression N.1.1.1
• of complex numbers N.1.1.1
• of mathematical statements In
• of numerical calculations N.1.7
• of real numbers N.1.1.1
• setting the ~ of numbers N.1.1.1

`AccuracyGoal` N.1.7

Ackermann function P.4.3.2

`Adams` N.1.10.1

Adams method, for solving ODEs N.1.10.1, N.1.Sol.5

• associativity of ~ P.3.3
• commutativity of ~ P.3.3
• exact ~ of polynomial roots S.1.5
• of attributes P.3.3
• of elements to lists P.6.3.2
• of exact and inexact numbers P.2.2.2, N.1.1.1
• of expressions P.2.2.2
• of function definitions P.3.1.1
• of intervals N.1.1.2
• of lists and numbers P.3.3
• of matrices P.6.4.1
• of numbers with different precision N.1.1.1
• of series S.1.6.4
• of Taylor series S.1.6.4
• resulting from subtraction P.2.2.2

• for elliptic functions S.3.Ex.3, S.3.Ex.4
• for elliptic integrals S.3.Ex.2
• for Hermite polynomials S.2.Ex.1
• for Jacobi functions S.3.Ex.4
• for Laguerre polynomials S.2.5
• for Theta functions S.3.Ex.12
• for trigonometric functions S.1.4
• for Weierstrass functions S.3.Ex.3

• branch cuts P.2.2.5
• built-in functions P.4.6.6, N.2.3, N.2.Sol.17, S.1.2.1
• material Pr
• potential exercises P.1.Sol.1

• commas P.4.1.1
• words P.6.Ex.4

Aeolian sand ripples P.1.Sol.1

Agm

• applications of the ~ S.3.9
• definition of the ~ S.3.9
• dynamics of the ~ G.1.1.1

Aharonov-Bohm scattering S.3.Sol.13

Airy functions

• asymptotics of ~ S.3.Ex.1
• definitions of the ~ S.3.5
• derivatives of ~ S.3.5
• differential equations for powers of ~ S.3.Ex.22
• generalized ~ N.1.10.1
• in action S.3.5, S.3.Sol.10
• in the linear potential problem S.3.Sol.10
• in uniform approximations S.3.5
• map-~ distribution S.3.Ex.22
• zeros of ~ S.3.Ex.22

`AiryAi` S.3.5, S.3.Ex.1

`AiryAiPrime` S.3.5

`AiryBi` S.3.5

`AiryBiPrime` S.3.5

Aitken transformation N.1.Ex.6

Akiyama-Tanigawa algorithm N.2.4

`AkiyamaTanigawaAlgorithm` N.2.4

Alexander's horned sphere G.2.Ex.13

Algebra packages, all ~ P.4.6.6

`Algebra`Horner`` S.1.Sol.2

`Algebra`InequalitySolve`` P.1.2.3

`Algebra`PolynomialContinuedFractions`` P.6.4.2

`Algebra`SymmetricPolynomials`` S.1.Sol.46, S.2.Sol.5

Algebraic

• amoebas S.1.Ex.34
• branch points P.2.Ex.6, N.1.11.2, S.2.Sol.7
• canonical form of ~ numbers S.1.5
• computations S.1.2
• curves G.1.4, G.3.1
• functions N.1.11.2, S.1.2.3
• graphic of an ~ ampersand G.1.4
• graphic of an ~ bear face G.3.3
• graphic of an ~ butterfly G.3.1
• graphic of an ~ candelabra G.3.3
• graphic of an ~ heart G.3.1
• graphic of an ~ union G.3.3
• numbers P.1.2.3, N.2.Sol.3, N.2.Sol.3, S.1.5, S.3.Sol.24
• numbers assumed to be ~ S.1.1
• reductions S.1.2.2
• Riemann surfaces G.2.3.7, G.3.3, N.1.11.2, S.1.Ex.23
• surfaces G.3.3
• treatment of analysis problems P.1.2.3, S.1.2.2, S.1.Sol.46, S.3.Sol.2, S.3.Sol.3, S.3.Sol.3

`Algebraics` S.1.1

Algebraization

• of differentiation S.1.Ex.33, S.1.Sol.24
• of expressions P.1.2.3, S.1.5, S.1.Ex.2, S.1.Sol.42

Algorithm

• Akiyama-Tanigawa ~ N.2.4
• Cuthill-McKee ~ S.1.Ex.7
• divide-and-conquer ~ N.2.4
• Euclidean ~ P.2.2.1, N.2.1, N.2.Ex.1
• FFT ~ N.1.5
• for filling jugs P.1.Sol.1
• for nth-degree Voronoi regions G.2.4
• for splitting self-intersecting polygons G.1.6
• Gibbs-Poole-Stockmeyer ~ S.1.Ex.7
• Gröbner basis ~ S.1.2.2
• Isenkrahe ~ N.2.Ex.1
• Leath ~ G.1.Sol.1
• Loop subdivision ~ G.2.Ex.6
• marching cubes ~ G.3.Ex.19
• mergesort ~ P.6.3.3
• Neville ~ N.1.2
• Risch ~ S.1.6.2
• sqrt(3) subdivision ~ G.2.Ex.6
• Stein's ~ N.2.1
• Wynn's epsilon ~ N.1.Ex.6

Algorithms

• complexity of ~ In, P.6.3.3
• for numerical integration N.1.7
• for numerical minimization N.1.9
• for numerical ODE solving N.1.10.1
• for numerical root finding N.1.8
• for solving polynomial systems S.1.5
• for sorting P.6.3.3
• for summations S.1.6.6
• for symbolic integration S.1.6.2
• for symbolic linear algebra P.6.5.1
• for tensor simplifications S.1.Sol.17
• monitoring ~ P.6.3.3, P.6.4.1, G.1.Sol.6, N.1.8, S.3.Sol.9
• sources of ~ A.1.1
• speeding up ~ A.1.1

`Alias` P.4.Ex.3

Aliases for functions P.4.Ex.3

Aliasing

• in Fourier expansions N.1.5
• in graphics G.1.Sol.9

`AlignBrackets` P.6.Sol.16

`All` P.2.3.2

Alligator, graphics of an ~ G.2.Sol.1

`AllLoops` G.1.6

`AllMirrorPoints` G.1.1.1

`AllPossibilities` P.6.Ex.21

`AllPossibleFactors` P.6.Sol.21

`AllSyntacticallyCorrectExpressions` P.5.2.2

Alternating colors

• in contour plots G.3.1, N.1.Sol.2
• in self-intersecting polygons G.1.6

Alternative arguments P.5.2.2

`Alternatives` P.5.2.2

Ambient lighting G.2.1.3

`AmbientLight` G.2.1.3

Amitsur-Levitzky identity P.6.Ex.18

Ammann-Beenker tiling G.1.5.5

Amoebas S.1.Ex.34

Amplitude

• Jacobi ~ S.3.9
• modulation N.1.5
• of a pendulum S.3.9

Amthor, A. N.2.Sol.2

`Analytic` S.1.6.3

Analytic continuation

• a lá Weierstrass S.1.6.6
• for the incomplete Gamma function S.3.2
• impossibility of ~ G.3.Ex.16, N.1.10.1, N.2.Sol.10
• numerical ~ N.1.11.2, N.1.Ex.15
• of algebraic functions ~ N.1.11.2
• of arctan P.2.Ex.6
• of elliptic integral ratios S.3.Ex.16
• of elliptic integrals S.3.Ex.16
• of hypergeometric functions S.3.Ex.16
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of powers S.3.Sol.7
• of `ProductLog` S.3.Ex.1
• of square roots S.1.6.6
• of the inverse error function S.3.Ex.16
• of the inverse Weierstrass p function S.3.Ex.3

Analyticity

• assumed ~ S.1.6.3
• boundary of ~ G.3.Sol.16, N.1.10.1, N.2.Sol.10

`And` P.5.1.3

And, logical ~ P.5.1.3

Andreev billiard S.3.Ex.6

Angle

• find the ~ S.1.Ex.42
• Hannay ~ N.1.Ex.4
• in a triangle S.1.Ex.42
• of a point in the plane P.2.2.5
• optimal jump ~ S.1.Ex.10
• optimal throw ~ S.1.Ex.10
• unit of ~ P.2.2.4
• view ~ G.1.6, G.2.1.5

Angular

• momentum barrier N.1.Sol.4
• momentum of a falling stone S.1.7.1
• momentum operator S.2.4
• quantum mechanical ~ momentum G.3.2

Anharmonic oscillator N.1.Ex.24, N.1.Ex.24, S.2.10, S.3.9

Animation

• 3D bifurcation ~ N.1.3
• construction of an ~ G.1.3.2
• creating an ~ P.1.2.4
• from graphics to ~s G.1.1.1
• of (un)folding a dodecahedron G.2.Ex.18
• of 1D eigenfunctions in a random potential N.1.Sol.5
• of a dodecahedron-icosahedron transition G.2.1.5
• of a gear chain G.2.Ex.19
• of a hyperelliptic curve G.3.Ex.11
• of a Moiré pattern of circles G.1.Sol.9
• of a Moiré pattern of ellipses G.1.Sol.9
• of a nonplanar polygon G.2.1.1
• of a Penrose tribar G.2.3.6
• of a radial-azimuthal transition G.3.Ex.12
• of a sandpile N.1.3
• of a stretching Sierpinski sponge G.2.3.1
• of an iterated map P.3.7
• of Barnsley's fern G.1.5.6
• of bent ropes G.1.5.6
• of breathing Platonic solids G.2.3.10
• of charging an icosahedron P.1.2.4
• of circle segments G.1.3.2
• of circles in polygon corners G.1.3.2
• of circles on circles G.1.3.2
• of colliding Platonic solids G.2.1.5
• of connected ellipse pieces G.1.Sol.11
• of connected lines and circle pieces G.1.Sol.13
• of continuously changing polyhedra G.2.Ex.18
• of cubes in a dodecahedron G.2.Sol.18
• of dimension transition G.1.1.1
• of discretized Lissajous figures G.1.3.2
• of dragon generation G.1.3.2
• of expanding Riemann spheres S.2.5
• of flower-circle transition G.3.Ex.12
• of folding paper G.2.3.9
• of Fourier approximation G.3.1
• of fourierized 2D curves N.1.5
• of functional equation solution S.1.Sol.26
• of generalized Lissajous figures S.2.Sol.6
• of interlocked tori P.1.2.4
• of intersecting oscillating curves G.3.1
• of iterated shifted sin function G.1.2.1
• of Laguerre polynomials S.2.5
• of Larger than Life N.1.Sol.32
• of morphing all Platonic solids G.2.1.5
• of moving disks G.3.Ex.12
• of Newton basins N.1.Ex.15
• of nodal lines N.1.Sol.16
• of polyhedra constructions P.6.0
• of polypaths P.5.3.3
• of random Helmholtz equation solutions S.3.Sol.13
• of random rotations N.1.Ex.28
• of reflected decagons G.1.Sol.10
• of reflected pentagons G.1.Sol.10
• of reflected rays G.1.Ex.10
• of rotating interlocking horns G.2.Sol.13
• of rotating wave superpositions G.3.1
• of rotation and folding N.2.1
• of slicing a cube G.2.1.5
• of smoothing using subdivision G.2.Ex.6
• of the ABC-system N.1.Ex.28
• of the Gauss map P.1.2.2
• of the orthopodic locus S.1.Ex.25
• of the Riemann-Weierstrass function G.1.3.2
• of the solution of the Kepler equation G.2.Ex.21
• of the tree of Pythagoras G.1.1.1
• of the zeros of the Zeta function S.3.Sol.15
• of touching figures G.1.Ex.15
• of transitions of degenerate eigenstates S.3.11
• of two bumps forming a third bump G.1.Ex.10
• of Voronoi diagrams G.1.Ex.15
• of wave packet scattering N.1.10.2
• of Weierstrass-iteration fractal N.1.Sol.15
• of zooming into a filled octant G.2.1.5
• size of 3D objects in ~s G.2.1.3
• tetraview Riemann surface ~ G.2.Ex.21

`Annotation` P.4.6.6

Annotation, of packages P.4.6.6

Annulus P.1.Sol.1

Ant, Langton's ~ G.1.Ex.1

Antiderivative S.1.Ex.3

Antilimit N.1.6

Antisymmetrization P.6.Ex.9

`Apart` S.1.3

Aperiodic tilings G.1.5.4, G.1.5.5, G.1.Ex.22, G.2.3.1, N.1.5

Aperture diffraction S.3.Ex.6

Apollonius circles P.1.2.2, G.1.1.1, S.1.Ex.1

Appell function

• definition of the ~ S.3.7
• differential equation of the ~ S.3.Ex.17

Appell-Nielsen polynomials S.1.Ex.2

`AppellF1` S.3.7

`AppellNielsenPolynomialList` S.1.Sol.2

`Append` P.6.3.2

`AppendTo` P.6.3.2, P.6.Ex.21

Application

• ~s of computer algebra A.1.4
• function ~ P.2.2.3

`Apply` P.6.1.1

Applying

• compilation N.1.3, N.1.Ex.21
• functions P.6.1.1
• new heads to expressions P.6.1.1
• optimizations N.1.11.1, S.3.Sol.2
• replacement rules P.5.3.1

Approximate

• Gröbner bases S.1.2.2
• zeros P.2.2.1

Approximation

• best ~ for overdetermined systems P.6.5.1, S.3.Sol.13
• Choquet ~ N.2.Ex.11
• e-~ S.1.Ex.19
• numerical ~ of differential equation solutions N.1.10.1
• numerical ~ of extremas N.1.9
• numerical ~ of integrals N.1.7
• numerical ~ of zeros N.1.8
• of data N.1.2
• of linear functionals S.1.6.4
• of the Dirac delta function S.1.8, S.1.Ex.44
• of the Fourier transform N.1.5
• of the Heaviside step function S.1.8
• Padé ~ N.1.Sol.2, S.2.4, S.2.Ex.10, S.3.7
• parquet ~ In
• phase integral ~ S.1.6.1
• semiclassical ~ S.1.Ex.21, S.3.5
• uniform ~ S.3.5
• WKB ~ S.1.Ex.21, S.3.5
• pi-~ N.1.1.1, N.1.Ex.8

`ArcCos` P.2.2.5

`ArcCosh` P.2.2.5, P.2.Ex.6

`ArcCot` P.2.2.5

`ArcCoth` P.2.2.5, P.2.Ex.6

`ArcCsc` P.2.2.5

`ArcCsch` P.2.2.5

Arclength, of Fourier sums N.1.Ex.22

`ArcSec` P.2.2.5

`ArcSech` P.2.2.5, P.2.Ex.6

`ArcSin` P.2.2.5

Arcsine

• law for divisors N.2.Ex.1
• second law N.1.Ex.27
• the function ~ P.2.2.5

`ArcSinh` P.2.2.5

`ArcTan` P.2.2.5

Arctan series, for pi N.1.1.1

`ArcTanh` P.2.2.5

Arctrig functions P.2.2.5

ARD G.1.3.1

Area

• average ~ of a triangle in a square S.1.9.1
• of a unit sphere inside a unit cube N.1.Ex.13
• of an ellipsoid S.3.8
• of parameterized surfaces N.1.Sol.10
• of the Cartesian leaf S.1.Ex.35
• of triangles S.1.Ex.1
• rectangle of maximal ~ P.1.Sol.1
• triangle of maximal ~ S.1.Ex.46

`Arg` P.2.2.5

Argument

• of expressions S.1.4
• of numbers P.2.2.5

`Arguments` P.6.1.1

Arguments

• alternative ~ P.5.2.2
• arbitrary number of ~ P.2.2.2, P.5.2.1
• avoided evaluation of ~ P.4.7
• coercion of ~ N.1.3
• default ~ P.5.2.2
• definitions associated with ~ P.3.4
• evaluation of ~ P.4.7
• exchanging heads and ~ P.6.3.3
• expected number of ~ P.4.1.1
• extracting ~ P.6.1.1
• for Mathematica P.1.Sol.2
• fulfilling conditions P.5.2.2
• functions with many ~ P.5.2.1
• functions with no ~ P.5.2.1
• held ~ P.3.3
• "inappropriate" ~ P.4.1.1
• "incorrect" ~ P.4.1.1
• later to be defined ~ P.4.1.1
• matrix ~ P.5.1.2
• multiple ~ P.3.1.1
• multiple ~ in pure functions P.3.6
• of compiled functions N.1.3
• of prescribed type P.3.1.1
• of pure functions P.3.6
• of specified type P.3.1.1
• omitted ~ P.5.2.2
• optional ~ P.5.2.2
• optional ~ of arithmetic functions P.5.2.2
• packed ~ N.1.1.5
• repeated ~ P.5.2.2
• sequence of ~ P.4.1.2
• splicing in ~ P.3.6
• symbolic ~ P.4.1.1
• that cause compilation N.1.Sol.21
• that cause packing N.1.1.5
• threading functions over ~ P.6.4.3
• to functions P.5.2.1
• typeset form of pattern ~ In
• unevaluated ~ P.3.3, P.3.Sol.1
• "unexpected" ~ P.4.1.1
• unexpected number of ~ P.4.1.1
• vector ~ P.5.1.2
• with a certain head P.3.1.1
• with certain properties P.5.2.2
• wrong number of ~ P.4.Ex.4
• zero ~ P.3.1.1

Arithmetic

• all ~ expressions P.6.Ex.13
• avoiding definitions for ~ functions P.3.4
• functions P.1.2.1
• high-precision ~ N.1.1.1
• integer ~ N.2.0
• interval ~ N.1.1.2
• machine ~ N.1.0
• mean S.1.2.3
• of series data S.1.6.4
• operations with arbitrary expressions P.2.2.1
• operations with numbers P.2.2.2
• precedences of ~ operations P.2.2.2
• randomized ~ N.1.Ex.23
• significance ~ N.1.1.1

Arithmetic-geometric mean

• definition of the ~ S.3.9
• dynamics of the ~ G.1.1.1

`ArithmeticGeometricMean` S.3.9

Arnold map G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3

`Array` P.6.1.1

Arrays

• formatting of ~ P.6.2
• of numbers P.6.1.1
• packed ~ N.1.1.5
• with a given head P.6.1.1

Arrows

• graphics of ~ G.2.2.1
• in graphics G.1.4

Artifacts, machine arithmetic ~ P.2.Sol.13, N.1.1.1, N.1.Ex.9 arxiv.org In

As, graphics of ~ in 3D G.2.1.2

Aspect ratio

• according to coordinate values G.1.1.3
• misconceptions about pleasing ~ P.2.2.4
• of 2D graphics G.1.1.3
• of 3D graphics G.2.1.3
• pleasing ~ G.1.1.3

`AspectRatio` G.1.1.3, G.2.1.3

Assignments

• cached ~ P.3.4, G.1.6, G.1.Sol.21, G.2.4, G.2.Sol.6
• complexity of ~ P.3.4
• delayed ~ P.3.1.1
• failed ~ P.3.1.1, P.3.3, P.4.3.2, P.5.2.2
• for formats P.3.4
• for numerical values P.3.4
• immediate ~ P.3.1.1
• immediate versus delayed ~ P.3.1.1, P.4.3.2
• indirect ~ P.3.4
• numerical ~ P.3.4
• of messages P.4.1.1
• of values P.3.1.1
• recursions in ~ P.3.1.1
• recursive ~ P.3.1.1
• scoping in ~ P.4.6.3
• to parts of a function P.3.4
• to parts of expressions P.6.3.3
• to symbols and expressions P.3.1.1

Associative

• functions P.3.3
• functions in pattern matching P.5.2.3

`Assumptions` S.1.6.2

Assumptions

• genericity ~ about variables S.1.1
• in inequalities S.1.2.3
• in simplifications S.1.1

Astroid G.1.2.1

Asymptotic

• inversion of equations S.1.6.4, S.1.Ex.17, S.3.Sol.22
• prime series N.2.2
• series S.1.8, S.3.Ex.1
• solution of ODEs S.1.6.1
• solution of PDEs P.1.3

Asymptotics

• of Airy functions S.3.Ex.1
• of Bessel functions S.3.Ex.1, S.3.Ex.6
• of Euler-Maclaurin ~ formula N.2.4
• of `ProductLog` S.3.10
• of ratio of Gamma functions S.3.Ex.1
• of the Fermi-Dirac integral S.3.Ex.11
• of the Lambert function S.1.Ex.17
• of the product log function S.1.Ex.17
• of the Riemann-Siegel function S.3.Sol.15
• Ramanujan's ~ of factorial S.1.Ex.30
• uniform ~ S.3.5

Atom, photon emitted from an excited ~ P.1.Sol.1

Atomic expression P.5.1.2

`AtomQ` P.5.1.2

Atoms

• electron density in ~ G.3.1, N.1.10.1, S.1.Ex.17, S.2.5
• Helium ~ S.1.Ex.8
• in d dimensions P.1.Sol.1
• of expressions P.5.1.2

Attractor, Lorenz ~ N.1.Sol.28

Attractors

• global relative ~ N.1.1.2
• strange ~ N.1.Ex.9
• strange nonchaotic ~ G.1.5.6

Attribute

• emulating the ~ `Flat` P.5.Sol.8
• the ~ `Constant` P.3.3
• the ~ `Flat` P.3.3
• the ~ `HoldAll` P.3.3
• the ~ `NHoldAllComplete` P.3.3
• the ~ `HoldFirst` P.3.3
• the ~ `HoldRest` P.3.3
• the ~ `Listable` P.3.3
• the ~ `Locked` P.3.3
• the ~ `NHoldAll` N.1.4
• the ~ `NumericFunction` P.3.3
• the ~ `OneIdentity` P.3.3
• the ~ `Orderless` P.3.3
• the ~ `Protected` P.3.3

`Attributes` P.3.3

Attributes

• and definitions P.3.3
• and pattern matching P.5.2.3
• and patterns P.5.2.3
• and replacements P.5.3.1
• for associativity P.3.3
• for avoiding evaluation P.3.3
• for avoiding numericalization N.1.4
• for commutativity P.3.3
• for numeric functions P.3.3
• for protection P.3.3
• for temporary symbols P.4.6.2
• in the evaluation process P.4.7
• inheritance of ~ P.6.Sol.23
• interacting ~ P.5.2.3
• meaning of all ~ P.3.3
• of all system functions P.6.4.2
• of functions ~ P.3.3
• of pure functions P.3.6
• removing ~ P.3.3

Author

• carrying out the Courtright trick N.1.Ex.4
• input form dogma of the ~ In
• preface Pr
• views of the ~ Pr

Autocompilation N.1.1.5, N.1.Ex.21

`Automatic` P.5.2.2

Automatic

• compilation N.1.1.5, N.1.Ex.21
• precision control N.1.1.4
• switch to high-precision numbers P.4.3.1, N.1.1.1

Autonumericalization P.2.2.1, N.1.1.1, S.1.6.1

Autosimplifications P.2.2.1, P.2.2.1, P.2.2.2, N.1.Sol.23, S.3.2

Auxiliary variables, avoided ~ P.1.1.2, P.6.Ex.21

Average

• along curves G.2.Ex.6
• area of a triangle in a square S.1.9.1
• chord length ~ P.1.Sol.1
• distance between random points S.1.Ex.35
• length of continued fractions N.2.Ex.1
• moving ~ G.2.Sol.6
• number of factors S.1.2.1
• number of parking cars N.1.Ex.27
• of partitions N.2.Ex.8
• random walk excursion shape N.1.Ex.27
• results from randomized arithmetic N.1.Ex.23

Averaging

• functions S.2.Ex.9
• trefoil knot points S.1.9.3

Avoided crossings G.1.5.6, N.1.Sol.5, S.1.5

`Axes` G.1.1.3, G.2.1.3

Axes

• crossing point of ~ G.1.1.3
• in 2D graphics G.1.1.3
• in 3D graphics G.2.1.3
• labels G.1.1.3, G.2.1.3
• style of ~ G.1.1.3
• ticks on ~ G.1.1.3, G.1.Sol.19, G.2.1.3

`AxesEdge` G.2.1.3

`AxesLabel` G.1.1.3, G.2.1.3

`AxesOrigin` G.1.1.3

`AxesStyle` G.1.1.3, G.2.1.3

Axicon beam S.3.Ex.20

Axiom, the computer algebra system P.1.Ex.2

## B

Bach brackets P.6.Ex.9

`Background` G.1.1.3, G.2.1.3

Background

• color of 2D graphics G.1.1.3
• color of 3D graphics G.2.1.3
• for the scientific examples In
• needed for the GuideBooks In
• projections as ~ G.2.1.3

Backnumber N.2.Ex.15

Bahar IFSs G.1.5.6

Bak-Sneppen model G.1.5.6

Ball

• base~ pieces P.1.Sol.1
• blending method G.2.Sol.6
• bouncing ~ N.1.Ex.18
• bouncing wave packet ~ G.3.Sol.3
• moves G.1.Ex.12
• moving ~ envelopes S.1.9.3
• pendulum N.1.10.1
• soccer ~ G.2.1.5

`BallPendulum` N.1.10.1

Bands

• around a dodecahedron G.2.Ex.18
• around a torus G.2.Ex.2
• energy ~ in the cos potential S.3.11
• in periodic potentials P.1.3
• in the Kronig-Penney model S.1.Sol.38

Barbé plot G.3.Ex.5

Barnsley's fern

• animation of ~ G.1.5.6
• as an IFS G.1.5.6

`BarnsleysFern` G.1.5.6

Barrier

• parabolic ~ S.3.7
• square ~ G.3.1

Baseball pieces P.1.Sol.1

`BaseForm` P.2.4.2

Bases

• complex ~ G.1.1.1
• equivalent ~ P.1.Sol.1
• for representing numbers P.2.4.2
• noninteger ~ G.1.1.1
• of polynomial ideals S.1.2.2
• orthogonal ~ S.2.1

Basins

• intermingled ~ N.1.Ex.9
• of attraction P.3.7, N.1.Ex.9

Basis

• Fibonacci ~ N.2.Ex.13
• polynomial ~ conversion S.1.2.2

Bauer-Rayleigh expansion S.2.Ex.1

Bayley, D. H. P.1.3

• rotating ~ N.1.Ex.4
• sort algorithm P.1.2.4

`BeadSort` P.1.2.4

Beam

• axicon ~ S.3.Ex.20
• Bessel ~ S.3.Ex.20

Bear face, graphic of a ~ G.3.3

`Begin` P.4.6.4

Begin, of contexts P.4.6.4

Bell

• A. H. N.2.Sol.2
• inequalities P.1.3, S.1.2.3, S.1.Ex.21
• numbers S.3.Ex.1

Belyi function G.3.Ex.10, S.3.13

`BenczeCotIdentity` S.1.Sol.18

Benford's rule P.6.Ex.1, N.1.Ex.33, N.1.Sol.33

Benney equation P.1.2.1

Berezin problem N.1.9

Berger's maple leaf, graphic of ~ G.1.5.6

`BergersMapleLeaf` G.1.5.6

Bernoulli

• differential equations S.1.7.1
• expansion N.2.4
• numbers N.2.4, N.2.Ex.13, S.1.Ex.17
• polynomials N.2.4, S.1.Ex.2

`BernoulliB` N.2.4, N.2.Ex.13, S.1.Ex.2

Bernstein

• bound N.1.8
• operator S.1.Ex.12
• polynomials S.1.Ex.12

`BernsteinB` S.1.Sol.12

Berry

• phase N.1.Ex.4
• wave "packet" S.3.5

Bertrand's theorem N.1.10.1

Bessel beam S.3.Ex.20

Bessel functions

• asymptotics of ~ S.3.Ex.1, S.3.Ex.6
• at large arguments and indices S.3.Sol.1
• expansions in ~ S.3.5
• in action S.3.5, S.3.Ex.13, S.3.Sol.6
• integral representation of ~ S.3.Ex.6
• naming of the four ~ S.3.5
• of large argument and order S.3.Ex.6
• spherical ~ S.3.5
• sums involving ~ S.3.Ex.1
• zeros of ~ N.1.8, S.3.Ex.1

`BesselI` S.3.5

`BesselJ` S.3.5, S.3.Ex.1, S.3.Ex.6

`BesselK` S.3.5

`BesselY` S.3.5

`Beta` S.3.2

Beta function S.3.2, S.3.Ex.7

Bezold effect G.1.1.2

Bézout bound N.1.8

`BFiniteWire` N.1.11.1

Biased random walk G.2.3.2

BIC states S.1.Ex.6, S.3.Ex.1

Bicycle motion P.1.Sol.1

Bifurcation N.1.1.1, N.1.Sol.3

Bill, M. G.1.1.3

Billiard

• Andreev ~ S.3.Ex.6
• Bunimovich ~ S.3.5
• paths G.1.Ex.13
• polygonal ~ G.1.Ex.13
• Sinai ~ P.1.2.1
• with gravity N.1.Ex.18

`BillPicture` G.1.1.3

Bin

• filling N.2.Ex.17
• optimal ~ size N.1.Ex.25, S.1.Sol.44

Binary

• representions of numbers P.2.4.2
• splitting P.1.2.4
• tree N.1.Ex.14

Binary bracketing P.6.Ex.21

`BInfiniteWire` N.1.11.1

`Binomial` N.2.3

Binomial

• distribution N.2.Sol.6, S.3.Ex.1
• numbers N.2.3, N.2.Ex.8
• values N.2.Ex.5

Binomial theorem

• classical ~ N.2.3
• differential ~ S.1.3
• q- and h-version P.5.Ex.8

`BinomialValueCount` N.2.Sol.5

Binormal, vector G.2.3.2, G.2.Sol.19

Biot-Savart rule N.1.11.1, S.3.Sol.2

Birthday

• graphic of a ~ bow G.2.2.1

Bisection N.1.Sol.5

Bisector

• line G.1.Sol.2
• surface G.3.3, S.1.Ex.13

Bit operations P.4.6.6

Bitangents S.1.Ex.28

Bits

• certified ~ N.1.1.1
• guard ~ N.1.1.1
• of numbers N.1.1.1

Bivariate

• hypergeometric function S.3.7
• polynomials N.1.11.2

Black hole, optical ~ S.3.Ex.13

`Blank` P.3.1.1, P.5.2.1

`BlankNullSequence` P.5.2.1

`BlankSequence` P.5.2.1

Blaschke products G.3.1

`BlendedTori` G.2.Sol.6

Blending

• algebraic ~ S.1.2.3
• ball ~ method G.2.Sol.6
• of 12 cylinders G.3.3
• of eight ellipsoids G.3.3
• of orthogonal cylinders S.1.Ex.13
• of polynomial surfaces G.3.3
• of spheres and tori G.3.3
• of surfaces G.2.Ex.6
• of three cylinders S.1.Ex.13
• of two planes G.3.3
• of various 3D surfaces G.3.3

Bloch

• equations N.1.Ex.16
• functions S.3.11
• oscillations N.1.Ex.3
• theorem S.3.11

Bloch-Floquet theory P.1.3, N.1.8, S.3.11

`BlochKappa` S.3.11

`Block` P.4.6.2

Block matrices P.6.Ex.18, G.3.Sol.5

Board, Galton ~ N.2.Ex.6

Böttcher function G.1.1.1

Bogoliubov-de Gennes equation S.3.Ex.6

Bohm

• D. N.1.10.1
• theory N.1.10.1

Bohr-Sommerfeld quantization S.1.Ex.21

Boiling points P.6.Sol.1

Boltzmann constant P.1.Sol.1, S.3.Ex.12

Bolyai

• digits P.1.2.4
• expansion P.1.2.4, N.1.Ex.37

`BolyaiDigits` N.1.Sol.37

`BolyaiRoot` P.1.2.4

• algorithms A.1.1
• applications of computer algebra A.1.4
• computer algebra A.1.1
• differential equations S.1.7.1
• integral equations S.1.Ex.5
• integrals S.1.6.2
• Mathematica A.1.3
• Mathematica programming In
• numeric computations N.1.0
• numerical analysis N.1.0
• orthogonal polynomials S.2.1
• programming In
• special functions S.3.1
• sums S.1.6.6
• symbolic computations A.1.1

Boole summation formula N.2.4

Boolean

• expansion P.5.1.3
• functions P.5.1.3
• operations P.5.1.3
• variables P.5.1.1
• variables assumed to be ~ S.1.1

`Booleans` S.1.1

`BooleSum` N.2.4

Bootstrap equation S.3.Ex.21

Borel summation S.1.8, S.3.Ex.1, S.3.Sol.1

Borromaen rings G.2.2.1

Borwein

• J. M. P.1.3
• P. B. P.1.3

Bose gas S.3.Ex.12

Bose-Einstein condensation S.3.Sol.12

Bouncing ball N.1.Ex.18

Bound

• Bernstein ~ N.1.8
• Bezout ~ N.1.8

Bound states

• approximating ~ S.1.Ex.21
• from variational calculations S.1.Ex.8
• Helium ~ S.1.Ex.8
• high-precision calculation of ~ N.1.Ex.24, S.2.10
• in 2D domains S.3.5
• in a Bunimovich stadium S.3.5
• in a disk S.3.5
• in a waveguide crossing N.1.4
• in an ellipse S.3.11
• in continuum states S.1.Ex.6, S.3.Ex.1
• in random potentials N.1.Ex.5
• in singular potentials S.3.Ex.8
• in spherical symmetric potentials S.1.2.2
• in tubes P.1.3, P.1.Sol.1
• in various potentials N.1.Ex.5
• in WKB approximation S.1.Ex.21
• of the anharmonic oscillator N.1.Ex.5, N.1.Ex.24, S.2.10
• perturbed ~ S.3.Ex.10
• quasi-~ S.3.Sol.10

Boundary, of analyticity G.3.Ex.16, N.1.10.1, N.1.Ex.2, N.2.Sol.10

Boundary conditions

• Dirichlet ~ N.1.10.2, N.1.Ex.35, N.1.Sol.36
• Neumann ~ N.1.10.2
• Robin ~ N.1.10.2

Boundary value problems, for linear ODEs N.1.10.1

Boundary-initial value problems, for PDEs N.1.10.2, N.1.Ex.35

Bow, graphic of a birthday ~ G.2.2.1

Box

• enclosing 3D graphics G.2.1.3
• filling N.2.Ex.17
• filling curve P.1.2.4
• graphic of an impossible ~ G.2.3.6
• inside a box S.1.Ex.1
• packing N.2.Ex.17
• typeset ~ types P.6.6

Box-Muller method N.1.Sol.25

`Boxed` G.2.1.3

Boxing of 3D graphics G.2.1.5

`BoxRatios` G.2.1.3

`BoxStyle` G.2.1.3

Boy surface G.2.Sol.1

Braces

• for lists P.1.1.2
• in Mathematica P.1.1.1

Bracketing, binary ~ P.6.Ex.21

Brackets

• Bach ~ P.6.Ex.9
• counting closing ~ P.6.Ex.4
• in Mathematica P.1.1.2
• Korteweg-deVries ~ S.1.Ex.44

Bragg reflection S.3.Ex.13

Branch cuts

• avoiding ~ N.1.11.2
• avoiding ~ in graphics G.2.3.7
• canceling ~ P.2.Sol.6, P.2.Sol.6
• end points of ~ P.2.Ex.6
• from integration S.1.6.2
• in contour integration S.3.Sol.7
• in Mathematica and in mathematics P.2.2.5, N.1.11.2
• of 1/(z^4)^1/4 P.2.Ex.6
• of an inverse cubic N.1.Sol.15, S.1.Sol.23
• of analytic functions P.2.2.5
• of hyperelliptic curves N.1.Ex.17
• of hypergeometric functions S.3.Sol.16
• of inverse hyperbolic functions P.2.2.5
• of inverse trigonometric functions P.2.Ex.6
• of logarithm and power functions P.2.2.5
• of mathematical functions P.2.2.5
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of Mathieu functions S.3.11
• of nested functions P.2.Ex.6
• of pendulum oscillations S.3.Sol.4
• of simple functions G.2.3.7
• of the `ProductLog` function S.3.10
• overlapping ~ P.2.Sol.6
• versus branch points N.1.11.2

Branch points

• expansions at ~ N.1.11.2
• from integration S.1.6.2
• in contour integration S.3.Sol.7
• of 1/(z^4)^1/4 P.2.Ex.6
• of algebraic functions N.1.11.2
• of an inverse cubic N.1.Sol.15, S.1.Sol.23
• of hyperelliptic curves N.1.Ex.17
• of hypergeometric functions S.3.Sol.16
• of inverse hyperbolic functions P.2.2.5
• of inverse trigonometric functions P.2.Ex.6
• of logarithm and power functions P.2.2.5
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of Mathieu functions S.3.11
• of nested functions P.2.Ex.6
• of pendulum oscillations S.3.Sol.4
• of the `ProductLog` function S.3.10
• of the solutions of the Kepler equation G.2.Sol.21
• versus branch cuts N.1.11.2

Branched flows N.1.Ex.11

Branching constructs P.5.1.4

Bricks, graphic of tilted ~ G.2.Sol.1

Bridges, collapsing ~ P.1.Sol.1

Brillouin zones

• cubic ~ in 2D G.1.Ex.2
• cubic ~ in 3D G.2.4
• hexagonal ~ in 2D G.1.Ex.2

`BrillouinZoneGraphics` G.1.Sol.2

Brjuno function N.1.Ex.37

`BrjunoB` N.1.Sol.37

Brute force approach In

Bubbles, rising ~ P.1.Sol.1

Buchberger, B. P.1.3

Buchstab function N.1.10.1

Buckyball G.2.1.5

Built-in, functions P.4.1.1

Bunimovich billiard S.3.5

Burridge-Knopoff model P.1.2.1

Bushes, of nonlinear oscillations N.1.Sol.28

Bussinesq equation S.3.Ex.4

Butterfly

• algebraic ~ graphic G.3.1
• as a contour graphic G.3.1
• as a parametrized curve G.1.2.1

`ByteCount` P.4.2.2

## C

`C` S.1.7.1

C_60 G.2.1.5

Caches, clearing internal ~ N.1.1.4

Caching

• in action P.3.4, G.1.6, G.1.Sol.21, G.2.4, G.2.Sol.6, N.1.Sol.24, N.2.Sol.1, S.3.Sol.13, S.3.Sol.13
• in Mathematica P.3.5
• internal ~ N.1.1.4
• silent ~ N.1.1.4

Calculations

• aborting ~ P.4.2.2
• algebraic ~ S.1.2
• calender ~ N.2.Ex.7
• compiling ~ N.1.3
• exact ~ N.2.0, S.1.0
• first digits in ~ N.1.Ex.33
• fixed-precision ~ N.1.1.1
• high-precision ~ N.1.1.1, N.1.Sol.3, N.1.Sol.24, N.1.Sol.31
• interrupting ~ P.4.5
• large Pr, N.2.Sol.2, S.1.9.0, S.1.9.2
• machine-precision ~ N.1.3
• machine-precision ~ giving wrong results N.1.Sol.23, S.3.Ex.9
• matrix ~ P.6.5
• memory-efficient ~ N.1.1.5, N.1.Sol.27, N.2.Sol.18, S.1.Sol.20
• monitoring ~ P.4.5
• monitoring digits in ~ N.1.Sol.33
• numeric ~ N.1.0
• overview of ~ P.1.2
• phase transitions in ~ P.1.Sol.1
• polynomial ~ S.1.2
• rule-based ~ P.5.3.3
• showing intermediate steps in ~ P.4.5
• symbolic ~ S.1.0
• symbolic ~ without variables P.1.Sol.1
• timing ~ P.3.5
• timing of symbolic versus numeric ~ P.6.5.1
• tracing ~ P.4.5
• under memory constraints P.4.2.2
• under time constraints P.4.2.2, S.1.1, S.3.1, S.3.Sol.9
• variational ~ S.1.Ex.8
• with exact numbers N.2.0
• with orthogonal polynomials S.2
• with special functions S.3.1

Calculus

• differential-integral ~ S.1.6
• packages P.4.6.6
• q-~ P.5.Ex.8
• umbral ~ N.2.Ex.13, S.1.Ex.2

`Calculus`BesselZero`` S.3.5

`Calculus`VectorAnalysis`` S.3.Ex.14, S.3.Sol.20, S.3.Sol.20

Calderón commutator S.1.8

Calender calculations N.2.Ex.7

Calogera potential S.2.Ex.11

Calogero-Sutherland model S.2.9

Camassa-Holm differential equation P.5.Ex.10

`CamassaHolmOperator` P.5.Sol.10

Campbell-Baker-Hausdorff formula P.5.Sol.8

Camphor scraping P.1.Sol.1

Canary song modeling P.1.Sol.1

`Cancel` S.1.3

Canceling

• branch cuts P.2.Sol.6
• common factors N.2.1, S.1.3
• digits N.1.1.1

Candelabra, graphic of a ~ G.2.2.1, G.3.3

Canonical

• commutation relations S.1.2.2
• continued fraction N.1.1.3
• partition function S.3.Ex.12

Canonical form

• of algebraic numbers S.1.5
• of differences P.2.2.2
• of high-precision numbers N.1.1.1
• of intervals N.1.1.2
• of polynomials P.3.1.1
• of quotients P.2.2.2
• of rational functions S.1.3
• of trigonometric expressions S.1.4

Cantor

• -like function N.1.Sol.14
• complex ~ set G.1.1.1
• expansion N.1.Sol.37
• product N.1.1.4
• series P.3.7
• set G.1.1.1

`CantorPoints` G.1.1.1

Car

• license plate of author's ~ P.2.2.3
• modeling ~ parking N.1.Ex.27
• modeling ~ traffic jams P.1.Sol.1
• path of ~ wheels P.1.Sol.1

Card game modeling N.1.Ex.21

Cardinal series G.2.2.2

Carlitz expansion S.3.Ex.1

Carnot cycle P.1.Sol.1

Carpet, quantum N.1.Sol.35

Cartan S.1.6.1

Cartesian

• form of spherical harmonics S.2.Ex.1
• leaf S.1.Ex.35
• ray G.1.Sol.7

`Cases` P.5.2.2, P.6.3.1

`Cases` versus `Select` P.5.2.2

Casimir effect S.1.Ex.15

Cassini oval G.3.1

Castle rim function P.2.Ex.7

Casus irreducibilis S.1.5

Cat

• falling ~ P.1.Sol.1
• map G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3

Catching

• aborts P.4.2.2, P.4.Sol.6, S.1.Sol.25
• all numbers in a calculation N.1.Sol.33
• machine underflow N.1.1.1
• messages P.4.2.2, S.3.Sol.13, S.3.Sol.19
• zeros in linear algebra P.6.5.1

`CatchMachineUnderflow` N.1.1.1

Cattle problem of Archimedes N.2.Ex.2

Cauchy

• determinant S.1.3
• inequality S.1.2.3
• principal value S.1.6.2
• theorem P.1.2.1, N.1.7, N.1.Sol.29

Causal network N.1.Ex.27

Caustic G.1.1.1, G.2.Ex.13, N.1.3, S.3.Sol.13

Cayley

• cusp G.2.Sol.1
• determinant S.1.9.3
• differential equation S.1.7.1
• group P.3.Ex.9
• multiplication P.3.Ex.9

Cayley-Hamilton theorem P.6.5.3

`CayleyHamiltonTrueQ` P.6.5.3

`CayleyTimes` P.3.Ex.9

`Ceiling` N.1.1.3

Cell, Voronoi ~ G.1.Ex.15, G.2.4

`CellPrint` P.4.1.1

Cells

• analyzing ~ P.6.6
• counting ~ P.6.6
• initialization ~ P.1.0
• printing P.4.1.1
• tagging ~ In
• tall ~ N.2.Sol.1
• types of ~ P.6.6
• wide ~ P.2.3.2, S.1.9.2

Cesaro mean N.1.1.3

`ChainedPlatonicBody` P.1.2.4

Chains

• hanging ~ P.1.Sol.1
• of Platonic solids G.2.Ex.16
• of tori G.3.3
• sliding ~ P.1.Sol.1
• unlocking ~ P.1.Sol.1

Chaitin, G. J. P.1.Sol.2, P.4.0

Challenge

• ISSAC 1997 system challenge P.1.Sol.2
• problems P.1.Sol.1
• \$100 ~ P.1.Sol.2

Change, for \$1 P.6.Ex.21, S.1.6.4

Change of variables

• in factorizations S.1.Ex.32
• in integrals N.1.Sol.36
• in multidimensional integrals S.1.Sol.7, S.1.Sol.35
• in ODEs N.1.10.1, S.1.Ex.17, S.1.Ex.26, S.1.Sol.26, S.3.5
• in partial derivatives S.1.Sol.14

Changing

• mathematical research P.1.3
• money P.6.Ex.21
• system functions P.3.3
• system values temporary P.4.6.3

Chaotic

• scattering N.1.10.1
• solutions of PDEs N.1.10.2

Chapter

• analysis P.6.6
• organization In
• outline of a ~ In

`ChapterOverview` P.2.Ov, P.4.6.6

Characteristic polynomial P.6.5.3, S.1.Sol.8, S.2.10

`CharacteristicPolynomial` P.6.5.3

`Characters` P.6.4.2

Characters

• forming a Mathematica scrabble P.6.4.4
• forming multiple function names P.6.4.2
• frequency of ~ P.6.6, N.1.1.5
• long-range order in human texts of ~ N.1.1.5
• named ~ P.4.4.2
• of strings P.6.4.2
• representing operators P.6.Sol.20
• special ~ P.2.1

Charges

• accelerated ~ G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
• confined in a disk N.1.9
• field lines of ~ N.1.11.1
• in a periodic potential N.1.Ex.10
• moving ~ P.1.Sol.1
• on a disk G.3.1
• on a Gosper curve N.1.3
• on a wire P.1.Sol.1
• on lattice points G.3.3
• on lattices N.1.Ex.10
• on Mathematica G.3.Ex.12
• on mazes N.1.10.1
• outside a dielectric sphere S.3.7
• radiating ~ G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29

Chazy equation N.1.0, N.1.10.1, S.1.Sol.31

Chebyshev

• method S.1.6.4
• polynomials S.2.7, S.2.8

`ChebyshevT` S.2.7

`ChebyshevU` S.2.8

`Check` P.4.2.2

`CheckAbort` P.4.2.2

Checkered paper, graphic of rolled ~ G.2.1.5

`CheckeredPaper` G.2.1.5

Checking

• consistency of the references P.6.Ex.4
• for aborts P.4.2.2
• for functions used too early P.6.Ex.4
• for messages P.4.2.2
• for misspellings P.4.1.1
• identities numerically N.1.0, N.1.Ex.2, N.2.0, S.3.0, S.3.8, S.3.Sol.25
• inputs P.4.1.1
• integrals S.1.6.2
• random expressions G.1.Sol.16
• spacings P.6.Ex.4
• special function evaluations S.3.Ex.9
• the number of arguments P.4.1.1

`CheeseModel` G.3.3

Chemical elements P.6.Sol.1

Chicken wire, graphic of a ~ G.2.2.1

`ChladnyToneFigure` G.3.Sol.3

`ChladnyToneFigureTriangle` G.3.Sol.3

`Chop` N.1.1.1

`ChoquetApproximation` N.2.Sol.11

Chord, length average P.1.Sol.1

Christensen, S. S.1.6.1

Christmas stars, folding ~ G.2.3.9

Christoffel symbols S.1.6.1

Chudnovsky

• D. V. N.1.1.1
• G. V. N.1.1.1
• series for pi N.1.1.1

Church, A. P.3.6

Cipolla polynomials N.2.2

`Circle` G.1.1.1

Circle

• as a graphics primitive G.1.1.1
• circumscribed ~ P.1.2.3
• osculating G.2.3.2

`CircleInversion` G.1.5.8

`CirclePieces` G.1.5.6

Circles

• Apollonius ~ P.1.2.2, G.1.1.1, S.1.5, S.1.Ex.1
• connecting ~ smoothly G.1.5.6
• contour plots involving ~ G.3.1
• differential equation of ~ S.1.Ex.1
• Ford ~ N.2.Ex.10
• in graphics G.1.1.1
• in Truchet pictures G.1.5.6, N.1.3
• inverted ~ G.1.5.8
• mirroring on ~ G.1.5.8
• nested ~ G.1.1.1
• nested touching ~ G.1.Ex.10
• on circles G.1.3.2
• rolling ~ G.1.1.2
• rotating along circles G.2.Sol.1
• touching ~ P.1.2.2, G.1.Ex.10
• triangles on ~ S.1.Ex.46

Circular

• Andreev billiard S.3.Ex.6
• current S.3.Ex.2

Circumscribed circle P.1.2.3

Cissoid S.1.Ex.25

Citations, consistency of ~ P.6.Ex.4

Clairaut, differential equations S.1.7.1

Classical mechanics

• examples from ~ N.1.10.1, N.1.Ex.4, N.1.Ex.10, S.1.Ex.10, S.1.Ex.24
• Hilbert space formulation of ~ P.1.Sol.1
• stabilizing ~ P.1.Sol.1

Classical orbits P.1.2.1, N.1.10.1, S.1.7.2

Clauser-Horn inequality S.1.2.3

`Clear` P.3.1.2

`ClearAttributes` P.3.3

Clearing

• function definitions P.3.1.2
• internal caches N.1.1.4
• symbol values P.3.1.2

Clebsch surface

• 27 lines on the ~ S.1.Ex.27
• generalized ~ S.1.Ex.27
• graphic of the ~ N.1.Ex.7

Clebsch-Gordan coefficients G.3.2

`ClebschGordan` G.3.2

`ClipFill` G.2.2.1

Clipping, of surfaces G.2.2.1, N.1.Sol.10

Closed form

• integrals S.1.6.2, S.3.1, S.3.Ex.1
• numbers P.1.Sol.1
• of polynomial roots S.1.5
• of roots of quintics S.3.13
• series terms S.1.6.4
• solutions of differential equations S.1.7.0
• solutions of equations S.1.5, S.3.10
• sums S.1.6.6
• values of special functions S.3.2

Clover, n-leafed ~ G.2.3.5

Clusters

• connected ~ G.1.Ex.22
• growth of ~ G.1.Sol.1
• growth of random ~ N.1.Ex.32
• modeling P.1.Sol.1
• of Platonic solids G.2.Ex.16

`CmutovSurface4` G.3.Sol.9

Coding style In, P.1.1.2, G.2.3.10

`Coefficient` S.1.2.1

`CoefficientDomain` S.1.2.2

`CoefficientList` S.1.2.1

Coefficients

• binomial ~ N.2.3
• dominant ~ of orthogonal polynomials S.2.9
• Fibonacci ~ N.2.4
• multinomial ~ N.2.3
• numerical calculation of ~ of polynomials N.1.Sol.29
• of polynomials P.6.5.1, S.1.2.1, S.1.Ex.2
• q-Binomial P.5.Sol.8, S.1.Ex.30
• trinomial ~ N.2.Ex.17

Coercion

• silent ~ of arguments N.1.3
• tolerances of argument ~ N.1.3

`CofactorExpansion` P.6.5.1

Coherent states N.1.Sol.35, S.2.2, S.2.Ex.9

Coin

• falling ~ P.1.Sol.1
• rotating ~ P.1.Sol.1
• tossing G.1.5.6

Collapsing

• bridges P.1.Sol.1
• numeric expressions P.2.2.4, N.1.1.1
• series S.1.6.4

`Collect` S.1.2.1

Collisions

• noncentral ~ S.1.Ex.12
• of balls N.1.10.1
• of bodies S.1.2.3
• of particles N.1.0
• of variable names P.4.6.5, P.4.6.5

Color

• default ~ G.1.1.3
• systems G.1.1.2
• triangle G.1.Ex.3

`ColoredPolygons` G.1.1.2

`ColorFunction` G.2.2.1, G.3.1

`ColorFunctionScaling` G.2.2.1, G.3.1

Coloring

• according to curvature G.3.Sol.15
• according to height G.2.2.1
• according to speed G.1.1.2
• alternating ~ in contour plots G.3.1, N.1.Sol.2
• checkerboard~ G.1.6
• closed curves G.1.6
• cubes G.1.1.2
• faces of polygons G.2.1.2
• graphics primitives G.1.1.2
• in contour plots G.3.1
• in density plots G.3.2
• of 3D polygons G.2.1.5
• of 3D surfaces G.2.1.2
• of curves G.1.2.1
• of Easter eggs G.2.3.3
• of surfaces G.2.2.1
• rainbow ~ G.1.1.2
• random ~ G.1.5.6, G.2.1.2, G.2.1.5
• schemes G.1.1.2
• uniform ~ of adjacent polygons G.2.Sol.14

`ColorOutput` G.1.1.3, G.2.1.3

Colors

• all named ~ G.1.1.2
• conversion of ~ G.1.1.2
• hue values of ~ G.1.1.2
• hue-specified ~ G.1.1.2
• in 3D graphics G.2.1.5
• in a rainbow G.1.1.2, G.1.Ex.7
• in graphics G.1.1.2
• in optical illusions G.1.1.2
• of cows N.2.Sol.2
• rgb-specified ~ G.1.1.2
• rgb-values of ~ G.1.1.2
• visualizing ~ G.1.1.2, G.1.Ex.3, G.2.1.2

Combinatorial functions N.2.3

Combinators P.1.Sol.1

Commas

• separating arguments P.2.1

Common

• canceling ~ factors N.2.1, S.1.3
• denominator S.1.3
• divisors N.2.1
• multiple N.2.1
• patterns P.5.2.1
• pitfalls in numerics N.1.Ex.23
• pitfalls in patterns matching P.5.3.1
• pitfalls in plotting G.1.Ex.18
• pitfalls in symbolics S.1.Ex.32
• subexpressions P.6.3.3, N.1.11.1
• warning messages P.4.Ex.1

Commutation relations N.2.Ex.1, S.1.2.2

Commutative

• functions P.3.3
• functions in pattern matching P.5.2.3

Comp.soft-sys.math.mathematica A.1.3

Compactification, of programs G.2.3.10

Compactons S.1.8

Companion matrix S.2.9

Comparisons

• numerical ~ P.5.1.1, N.1.1.4
• of compiled and uncompiled programs N.1.3, N.1.Sol.27
• of computer algebra systems A.1.2
• of expressions P.6.4.1
• of Mathematica on different computers A.1.3
• of Mathematica with a skilled human P.1.3
• of numbers P.5.1.1, N.1.1.1
• of numerical integration methods N.1.7
• of numerical minimization methods N.1.9
• of numerical ODE solving methods N.1.10.1
• of output forms P.2.2.1
• of programming techniques P.6.Ex.2
• of term orders S.1.2.2
• of trace implementations P.6.5.1
• of unevaluated sums S.1.6.6
• sloppiness in ~ P.5.1.1
• using numerical techniques P.6.3.3

Compilation

• auto~ N.1.Ex.21
• automatic ~ G.1.2.1, N.1.1.5
• explicit ~ P.1.2.1, N.1.3
• in functions G.1.2.1
• in plotting functions G.1.2.1, G.1.Ex.18, G.2.2.1
• silent ~ N.1.1.5
• successful ~ N.1.3, N.1.3, N.1.11.1, N.1.Sol.5, N.2.Sol.6

`Compile` N.1.3

`CompileAtCall` N.1.Sol.21

`Compiled` G.1.2.1

Compiled

• adding ~ definitions automatically N.1.Sol.21
• programs N.1.3
• versions of Mathematica functions N.1.3

`CompiledFunction` N.1.3

Compiler P.1.2.1

`Complement` P.6.4.1

Complements, of sets P.6.4.1

Complete elliptic integrals

• definitions of ~ S.3.8
• differential equations for ~ S.3.8
• modular equations for ~ S.3.8

Completeness relation S.2.1

`Complex` P.2.2.1

Complex

• bases G.1.1.1
• conjugation P.2.2.5, P.5.3.1, P.5.3.3, N.1.Sol.32, S.1.4
• Ginzburg-Landau equation N.1.10.2
• number characteristics P.2.2.5
• numbers P.2.2.1
• numbers as default domain P.2.2.3
• numbers assumed to be ~ S.1.1
• sorting ~ numbers P.5.3.3

Complex numbers, as a type P.2.2.1

`Complexes` S.1.1

`ComplexExpand` S.1.4

`ComplexInfinity` P.2.2.4

Complexity

• of algorithms In
• of array constructions P.6.1.1
• of elementary functions N.1.2
• of eliminating double elements P.6.4.1
• of integer factorization N.2.1
• of list constructions P.6.1.1
• of list manipulations P.6.Sol.2
• of pattern matching P.5.3.1, P.5.3.3
• of quantifier elimination S.1.2.3
• of sorting P.6.3.3
• of subdivisions G.2.Sol.6
• of the Euclidean algorithm N.2.1

`ComplexityFunction` S.1.1

`ComposeList` P.3.7

`Composition` P.3.8

Compositions

• of elementary functions S.3.1
• of functions P.2.1, P.3.7
• of integers N.2.Ex.17

`CompoundExpression` P.4.1.1

Computable numbers P.1.Sol.1

`ComputationalGeometry`TriangularSurfacePlot` G.2.2.2

Computations

• compiled ~ N.1.3
• large ~ in general relativity S.1.6.1
• large ~ in Mathematica Pr
• large ~ of Amthor Pr, N.2.Sol.2
• large ~ of Bell Pr, N.2.Sol.2
• large ~ of Hermes Pr
• large numerical ~ in Mathematica N.1.11.0
• large symbolic ~ in Mathematica S.1.9.0
• memory-efficient ~ N.2.Sol.18, S.1.Sol.20
• timing ~ P.3.5

Computer

• quantum ~ P.4.2.2
• ultimate ~ P.1.Sol.1
• used to evaluate the GuideBooks In

Computer algebra

• algorithms of ~ A.1.1
• and creativity P.1.3
• and mathematical research P.1.3
• applications of ~ A.1.4
• as a tool P.1.3
• conferences A.1.1
• general-purpose ~ systems P.1.Ex.2
• impacts of ~ P.1.3
• in general A.1.1
• references to ~ systems P.1.Ex.2
• related journals A.1.1, A.1.4
• specialized ~ systems Pr

Computer algebra systems

• axiom P.1.Ex.2
• Form P.1.Ex.2
• Maple P.1.Ex.2
• Mathematica P.1.1
• REDUCE P.1.Ex.2

Computer mathematics P.1.2.3, P.1.3, N.1.0, N.2.0, S.3.Ex.24

Condensation, Bose-Einstein ~ S.3.Sol.12

`Condition` P.5.2.2

Condition number

• of functions N.1.1.1, N.1.Sol.23
• of matrices P.6.5.1, S.1.Sol.13

`Condition` versus `PatternTest` P.5.2.2

Conditions

• for patterns P.5.2.2
• forcing ~ S.1.2.2
• in scoping constructs P.5.2.2
• positioning of ~ P.5.2.2
• with side effects P.5.2.2

Cone

• charge inside a ~ S.3.6
• functions S.3.6

Cones

• glued ~ graphics G.3.Sol.9
• random ~ graphics G.2.Sol.1

Confluent, hypergeometric functions S.3.7

Conformal maps

• of genus one regions P.1.Sol.1
• of regular n-gons S.3.2
• series expansion of ~ P.1.2.3
• visualization of ~ G.1.1.1, G.1.Ex.4

`ConformalMap` G.1.Sol.4

`ConformalMapSquareToUnitDisk` P.1.2.3

Conjecture

• for eigenvalues N.1.Ex.14
• Kepler ~ Pr
• of coefficients N.2.Ex.1
• of nested fraction N.2.Ex.1
• Robbins ~ Pr
• Schanuel's ~ S.1.Sol.14
• uniformity ~ S.1.Sol.16

`Conjugate` P.2.2.5

Conjugates, Ferrer ~ P.6.Ex.21

Connecting Mathematica to other programs P.4.4.1

Connections, web ~ P.1.Sol.1

Consistency

• of branch cuts P.2.2.5
• of usage messages S.3.Ex.9

`Constant` P.3.3

Constant

• Boltzmann ~ P.1.Sol.1
• Chvátal-Sankoff ~ N.2.Sol.6
• Euler's ~ P.1.2.1, P.2.2.4, S.3.Ex.7
• Khinchin's ~ N.1.1.3
• Liouville ~ N.1.1.3
• negative curvature surfaces S.1.Ex.9
• Trott's ~ P.1.2.3
• pi P.2.2.4

Constants

• differential algebraic ~ S.1.6.1, S.1.Sol.22
• for differentiation P.3.3
• local ~ P.4.6.2
• mathematical ~ P.2.2.4
• of integration S.1.6.2, S.1.7.1

Constructions, ruler, and compass ~ S.1.9.2

Contact interactions, one-dimensional ~ P.1.Sol.1

Container, lists as universal P.6.0

`Context` P.4.6.4

Context

• and packages P.4.6.4
• begin and end of a ~ P.4.6.4
• creation and symbol creation P.4.Ex.7
• current ~ P.4.6.4
• `Developer`` ~ P.4.6.6, N.1.1.5
• dropping ~ names P.4.6.4
• `Experimental`` ~ P.4.6.6
• `FrontEnd`` ~ P.4.6.6
• `Global`` ~ P.4.6.4
• remove ~ specifications P.6.4.2
• `System`` ~ P.4.6.4

`Contexts` P.4.6.4

Contexts

• and packages P.4.6.5
• and symbol names P.4.6.4
• creating symbols in ~ P.4.6.4
• default ~ P.4.6.4
• needed ~ P.4.6.5
• nested ~ P.4.6.4
• path of ~ P.4.6.4
• removing ~ names P.4.6.4
• special ~ P.4.6.6

`ContextTester` P.4.6.5

Contiguous relations, for hypergeometric functions S.3.7

Continuation, analytic ~ P.2.Ex.6, N.1.11.2, S.1.6.6, S.3.2, S.3.Ex.16

Continued

• cot expansion N.1.1.3
• exp expansion S.1.Ex.2
• inverse square root expansion N.1.Ex.37

Continued fraction

• canonical ~ N.1.1.3
• scaled ~ error N.1.Ex.37
• with boundary of analyticity N.1.Sol.2
• with three limit points S.1.6.4

Continued fractions

• and Jacobi symbols N.2.2
• average length of ~ N.2.Ex.1
• convergents of ~ N.1.1.3
• cumulative maximum in ~ N.1.Ex.37
• digit frequency in ~ N.1.Ex.37
• expansion N.1.1.3
• geometric mean of ~ N.1.1.3
• integer distribution in ~ N.1.1.3
• interpolating ~ G.1.2.2
• neat ~ P.1.2.3, P.6.Sol.21, N.1.1.3, N.2.4
• periodic ~ P.1.2.1, N.1.1.3
• regular ~ N.1.1.3
• special ~ P.1.2.3, P.6.Sol.21, N.1.1.3, N.2.0, S.2.Ex.1
• statistical properties of ~ N.1.1.3
• symmetric ~ N.1.Ex.37
• visualization of ~ G.1.1.1

`ContinuedCotangent` N.1.1.3

`ContinuedFraction` N.1.1.3, N.2.Sol.2

Contour integration S.3.Ex.7

Contour lines

• homogeneous distribution of ~ G.3.1
• in contour plots G.3.1
• on surfaces G.3.Ex.13
• style of ~ G.3.1

Contour plots

• animations using ~ P.1.2.2, G.3.1, G.3.Sol.11, S.1.Sol.28
• converting ~ G.3.1
• few point ~ G.3.1
• high-resolution ~ G.3.1, N.1.Sol.16
• in 3D G.3.3, G.3.Ex.9, G.3.Ex.9, G.3.Ex.13
• in circular domains G.3.Ex.16
• in disks S.3.5
• in ellipse-shaped domains S.3.11
• in non-Cartesian coordinate systems G.3.1, S.3.5
• in pentagonal domains G.3.Ex.10
• in polygonal domains G.3.1
• in rectangular domains G.3.1
• in triangular domains G.3.1
• lifting ~ into 3D G.3.1
• of charged random polygons G.3.Ex.12
• of functions and data G.3.1
• of random functions N.1.2
• on surfaces G.3.Ex.13
• smoothing contours in ~ G.3.1
• versus surface plots G.3.1
• with alternating coloring G.3.1, N.1.Sol.2
• with few points G.3.1
• with many points G.3.1

Contour surfaces

• joining ~ G.3.3, S.1.Sol.13
• of data G.3.3
• of functions G.3.3
• thickened ~ G.3.Ex.18

`ContouredPlot` G.3.Ex.13

`ContourGraphics` G.3.1

`ContourLines` G.3.1

`ContourPlot` G.3.1

`ContourPlot3D` G.3.3

`ContourPlot3D` P.4.6.5

`Contours` G.3.1

Contours, in contour plots G.3.1

`ContourShading` G.3.1

`ContourSmoothing` G.3.1

`ContourStyle` G.3.1

Contracted

• curve G.1.1.1
• tensors P.6.Ex.9

Control structures P.5.1.4

Conventions

• formatting ~ P.1.1.2

Convergence

• of integrals S.1.6.2
• of interpolating polynomials N.1.2
• of numerical integration N.1.7
• of numerical minimization N.1.9
• of numerical root finding N.1.8
• of products S.3.Ex.15
• of sums N.1.6, S.1.8
• of the Newton method P.3.7
• of pi-formulas S.3.Sol.19
• slow ~ of sums N.1.6

`Convergents` N.1.Sol.37

Convergents, of continued fractions N.1.1.3, N.1.Sol.37

Conversion

• basis ~ S.1.2.2
• of 3D graphics G.2.2.1
• of colors G.1.1.2

Converting

• 3D graphics G.2.1.4
• contour plots G.3.1
• density plots G.3.2
• numbers N.1.1.1
• series S.1.6.4

Convexifying polygons G.1.5.6, G.2.Sol.20

Convolution

• and FFT N.1.5
• and Fourier transformation S.1.8
• of lists and matrices N.1.5
• sum identities for divisor sums N.2.Sol.10

Cooking times P.1.Sol.1

Coordinate systems

• absolute ~ in 3D graphics G.2.Ex.15
• changing ~ S.3.Sol.14
• hyperspherical ~ S.1.Ex.9, S.2.Ex.6
• in 2D graphics G.1.1.1
• in 3D graphics G.2.1.3, G.2.3.6, G.2.Sol.15
• polar ~ N.1.Sol.22, S.3.5
• spherical ~ G.3.3, G.3.Sol.9, N.1.Sol.36, S.3.6
• toroidal ~ S.3.Ex.14

Coordinates

• choosing specialized ~ S.1.Sol.39
• in 3D graphics G.2.1.3, G.2.3.6, G.2.Sol.15
• scaled ~ in graphics G.1.1.1

Coriolis force S.1.7.1

Cornet isogons G.1.Ex.5

`CornetIsogon` G.1.Sol.5

Correlations

• in natural texts N.1.1.5
• of data N.1.5

Corrugated

• moving charge above ~ surfaces P.1.Sol.1
• scattering on a ~ wall S.3.Ex.13

`Cos` P.2.2.3

Cos function

• in Mathematica P.2.2.3
• iterated ~ G.1.2.1
• cos(2pi/17) S.1.9.2
• cos(2pi/257) S.1.9.2
• cos(2pi/65537) S.1.9.2

Cos-potential S.3.Ex.8

`Cosh` P.2.2.3

`CosIntegral` S.3.4

`Cot` P.2.2.3

`Coth` P.2.2.3

Coulomb scattering S.3.Ex.13

`Count` P.6.4.2

Counterexamples, in analysis S.1.6.1

Counting

• comparisons P.6.Ex.23
• first digits P.6.Ex.1
• first digits in calculations N.1.Ex.33
• flea exchanges N.2.Ex.6
• function applications P.3.Sol.9, P.5.Sol.8, P.5.Sol.8, N.2.Sol.1
• list operations P.6.0, P.6.Ex.25
• mathematics phrases P.6.6
• number of tried pattern matches P.5.2.3
• parked cars N.1.Ex.27
• permutations in shuffles N.1.Ex.27
• rule applications P.5.Ex.8
• runs of permutations N.1.Ex.27
• steps in the Euclidean algorithm N.2.Ex.1
• sums and products N.1.1.5

Coupled

• logistic maps N.1.5, N.1.Sol.32
• oscillators G.1.3.2, N.1.10.1
• pendulums N.1.10.1
• sine-circle map N.1.Sol.32

Coupling, minimal ~ N.1.8

Courtright

• J. N.1.Ex.4
• trick N.1.Ex.4

Cover graphics

• In
• of the Graphics volume G.2.Sol.1
• of the Numerics volume N.1.11.1
• of the Programming volume P.1.2.4
• of the Symbolics volume S.3.Ex.3

Cover image construction G.2.3.10

Cows, of Helios' herd N.2.Ex.2

CPU time

• not to be exceeded P.4.2.2
• used for a calculation P.3.5
• used in a session P.4.2.2

Crate, impossible ~ graphic G.2.3.6

Creation

• of contexts and symbols P.4.Ex.7
• of symbols in contexts P.4.6.4
• of temporary symbols P.4.6.2

Creativity, and computer algebra P.1.3

Critical points G.3.Sol.2

Criticality G.1.5.6

Crofton

• formulas S.1.9.1
• M. W. S.1.9.1

`Cross` P.6.4.3

Cross cap, Steiner's ~ G.2.Sol.1

Cross product

• components of ~ P.6.1.2
• definition of ~ P.6.4.3
• in d dimensions P.6.4.3
• properties of the ~ P.6.4.3

Cross-number puzzle N.2.Ex.15

Cross-product N.2.Ex.15

Cross-sum N.2.Ex.15

`CrossGraphics` P.3.4

Crossings

• avoided ~ N.1.Sol.5
• waveguide ~ N.1.4

Crossword puzzle P.6.4.4

`CrossWordConstruction` P.6.4.4

Crumbling paper P.1.Sol.1

Crystal classes, in 4D P.1.Sol.1

Crystal symmetries N.2.2

`Csc` P.2.2.3

`Csch` P.2.2.3

Cube

• contracted and expanded ~ P.1.2.2
• Escher ~s G.2.1.1
• holed ~ G.3.Sol.9
• holed and smoothed ~ G.2.Ex.6
• hyperbolic ~ G.2.3.10
• in d dimensions P.1.Sol.1, G.2.1.1
• morphing ~ G.2.1.5
• projected ~ G.2.Sol.15
• rotated faces of a ~ G.2.Sol.1
• sliced ~ animation G.2.1.5

Cube roots

• of a pseudodifferential operator P.1.Sol.1
• of a sphere S.1.Ex.37
• visualizing ~ G.2.3.7

Cubes

• colored ~ G.1.1.2
• in a dodecahedron G.2.Ex.18

`CubeWithHoles` G.2.1.2

Cubic

• parametrized ~ S.3.0
• PDE ~ S.3.8
• polynomials S.1.5
• roots forming a triangle S.1.Ex.22
• theta function identity S.3.0

`Cubics` S.1.5

Cubics, iterated ~ N.1.Ex.9

`CubisticKleinBottle` G.2.3.4

`Cuboid` G.2.1.1

Cumulant expansion S.1.6.4

Cumulative

• maximum in continued fractions N.1.Ex.37
• maximum of lists P.5.3.3

Curl operator

• eigenfunctions of the ~ P.1.Sol.1
• in non-Cartesian coordinate systems S.3.Sol.20
• in the Maxwell equations S.1.Ex.29, S.3.Ex.20

Curling rock P.1.Sol.1

`CurlyCloseQuote` S.3.Ex.16, S.3.Sol.16, S.3.Sol.16

Current

• circular ~ S.3.Ex.2
• flow S.3.9
• in a finite network N.1.4
• in a rectangle S.3.9
• in an infinite network S.1.6.2
• one-dimensional N.1.11.1
• planar ~ N.1.11.1
• through curves N.1.11.1

`Curvature` G.2.3.2

Curvature

• driven evolution N.1.2
• Gauss ~ G.3.Ex.15
• of curves G.1.1.1
• of surfaces G.3.Sol.15, S.1.6.1
• tensor S.1.6.1

Curves

• averaged ~ G.2.Ex.6
• charging ~ G.3.Ex.12
• cissoid ~ S.1.Ex.25
• colored according to speed G.1.1.2
• colored against background G.1.1.1
• colored periodically G.1.2.1
• connecting ~ smoothly G.1.Ex.11
• contracted ~ G.1.1.1
• derived from ~ G.1.1.1, S.1.Ex.25
• equipotential ~ G.3.Ex.12
• evolutes of ~ S.1.6.1, S.1.Ex.25
• Gosper ~ G.1.5.9, N.1.5
• Hilbert ~ P.1.2.4
• hyperelliptic G.3.Ex.11
• interpolated ~ N.1.2
• intersecting ~ G.1.6
• Koch ~ G.1.5.7
• Lissajous ~ S.1.2.3, S.1.Ex.25
• modulated sin-~ G.1.Sol.8
• nowhere differentiable ~ P.1.2.2, G.1.2.2
• orthopodic locus ~ S.1.Ex.25
• Peano ~ G.1.5.2, G.1.5.9, N.1.11.1
• pedal ~ G.1.1.1
• plotting ~ G.1.2.1
• quartic ~ S.1.Ex.28
• random ~ G.1.5.6
• randomly reflected ~ G.1.5.6
• Schönberg's ~ N.2.1
• space ~ G.2.1.3
• space-filling ~ P.1.2.4, G.1.5.2, G.1.5.9
• special ~ G.1.2.1
• spine ~ G.2.3.4
• tangents and normals of ~ G.2.2.1
• thickening ~ N.1.Ex.32
• together with their equation S.1.Ex.25
• tubifying 3D ~ P.1.2.4, G.2.3.2, N.1.11.1

Custom notations P.1.2.3

Cut

• sequence N.1.Ex.27
• Tolkowsky ~ G.2.1.5

Cut-and-project method G.1.5.5

`CutSequence` N.1.Sol.27

Cutting

• 3D graphics objects G.2.1.5
• polygons G.1.3.1, G.2.1.5
• straight line figures P.1.Sol.1

Cycles

• extracting ~ S.2.Sol.7
• of permutations P.5.3.3

Cyclid, Dupin ~ G.2.Sol.2

Cyclotomic, polynomials N.2.Ex.16, S.1.Ex.1, S.1.Ex.30

Cylinders

• blending four ~ G.3.3
• blending two ~ G.2.Sol.6
• connecting three half ~ S.1.Ex.13
• intersecting ~ S.1.2.2
• rolling ~ P.1.Sol.1

Cylindrical decomposition S.1.2.3, S.1.Ex.25