Index of the GuideBooks

1 + 1, PDE in ~ dimensions P.1.2.1, N.1.10.2, N.1.Sol.35, N.1.Sol.36

120-cell G.2.Ex.17, S.1.Ex.43

15 N.2.Ex.9

27 lines on the Clebsch surface S.1.Ex.27

degree Degree P.2.2.4

i I P.2.2.4

phi GoldenRatio P.2.2.4, N.1.Ex.20

e E P.2.2.4, P.6.Ex.10, S.1.Ex.19

infinity Infinity P.2.2.4

pi Pi P.2.2.4, S.3.Ex.19, P.6.Ex.10, N.1.1.1, N.1.Ex.8, S.3.9, S.3.Ex.1

gamma EulerGamma P.2.2.4

Gamma Gamma S.3.2

Beta Beta S.3.2

psi PolyGamma S.3.2

Pi EllipticPi S.3.8

p WeierstrassP N.1.1.1

theta EllipticTheta S.3.Ex.12, S.3.Ex.12

zeta WeierstrassZeta S.3.Ex.3

sigma WeierstrassSigma S.3.Ex.3

psi PolyGamma S.3.2

zeta Zeta P.5.Ex.7, S.3.Ex.15

eta DedekindEta N.1.Ex.31, S.3.Ex.23

theta EllipticTheta S.3.Ex.12, S.3.Ex.12

Theta UnitStep S.1.8

delta DiracDelta S.1.8

delta KroneckerDelta P.6.1.2

J KleinInvariantJ N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31

q^-1 InverseEllipticNomeQ G.3.Ex.16

28 bitangents S.1.Ex.28

4, fourierized ~ N.1.5

6174 N.2.Ex.9

9-free numbers, sum of ~ S.3.Ex.11

::= Alias P.4.Ex.3

| Alternatives P.5.2.2

&& And P.5.1.3

and And P.5.1.3

@@ Apply P.6.1.1

@@@ Apply P.6.1.1

_ Blank P.3.1.1, P.5.2.1

___ BlankNullSequence P.5.2.1

__ BlankSequence P.5.2.1

leftCeiling Ceiling N.1.1.3

rightCeiling Ceiling N.1.1.3

; CompoundExpression P.4.1.1

/; Condition P.5.2.2

x Cross P.6.4.3

patiald D P.3.3, S.1.6.1

' Derivative S.1.6.1

/ Divide P.2.2.2

. Dot P.6.4.3

element Element S.1.1

== Equal P.5.1.2

== Equal P.5.1.2

exists Exists S.1.2.3

! Factorial N.2.3, S.1.Ex.30

!! Factorial2 N.2.3

openFloor Floor N.1.1.3

closeFloor Floor N.1.1.3

for all ForAll S.1.2.3

& Function P.3.6

<< Get P.4.4.1

> Greater P.5.1.1

>= GreaterEqual P.5.1.1

>= GreaterEqual P.5.1.1

? Information P.4.1.1

?? Information P.4.1.1

d Integrate P.3.1.1, S.1.6.2

< Less P.5.1.1

<= LessEqual P.5.1.1

<= LessEqual P.5.1.1

{ List P.3.2

} List P.3.2

/@ Map P.6.3.3

//@ MapAll P.6.3.3

:: MessageName P.4.1.1

not Not P.5.1.3

! Not P.5.1.3

_. Optional P.5.2.2

|| Or P.5.1.3

or Or P.5.1.3

% Out P.1.1.1

[[ Part P.2.3.2

]] Part P.2.3.2

[[ Part P.2.3.2

]] Part P.2.3.2

: Pattern P.3.1.1, P.5.2.1

? PatternTest P.5.2.2

+ Plus P.2.2.2

^ Power P.2.2.2

>> Put P.4.4.1

>>> PutAppend P.4.4.1

.. Repeated P.5.2.2

... RepeatedNull P.5.2.2

/. ReplaceAll P.5.3.1

//. ReplaceRepeated P.5.3.1

-> Rule P.5.3.1

-> Rule P.5.3.1

:> RuleDelayed P.5.3.1

:> RuleDelayed P.5.3.1

=== SameQ P.5.1.2

= Set P.3.1.1

:= SetDelayed P.3.1.1, P.6.Ex.14

# Slot P.3.6

## SlotSequence P.3.6

<> StringJoin P.4.4.2

- Subtract P.2.2.2

/: TagSet P.3.4

* Times P.2.2.2

x Times P.2.2.2

!= Unequal P.5.1.2

=!= UnsameQ P.5.1.2

=. Unset P.3.1.2

^= UpSet P.3.4

^:= UpSetDelayed P.3.4

@ Prefix notation P.3.1.3

~ Infix notation P.3.1.3

// Postfix notation P.3.1.3

` Context marker P.4.6.4

` Real number input P.2.6.4

`` Real number input P.2.6.4

" String quotes P.2.2.1

A Ap

ABC-system N.1.Ex.28

Abel

• differentials N.1.Ex.30
• type differential equations S.1.7.1

Abel-Plana formula S.1.Sol.15

Abel-Ruffini theorem S.1.5

Ablowitz-Ladik chain N.1.10.1

Ablowitz-Ladik chain equations N.1.10.1

Abnormal number N.2.2

Abort P.4.2.2

AbortProtect P.4.2.2

Aborts

• avoided ~ P.4.2.2
• because of memory constraints P.4.2.2
• because of time constraints P.4.2.2, S.3.Sol.9
• catching ~ P.4.2.2, P.4.Sol.6
• intentionally induced ~ P.6.4.4, G.1.Sol.1, S.1.1, S.1.Sol.25
• neutralized ~ P.5.Ex.15
• of evaluations P.4.2.2
• protecting from ~ P.4.2.2
• recovering from ~ P.4.2.2

Abs P.2.2.5

Absolute value

• approximation G.1.2.1
• differentiating ~ S.1.6.1
• of dashes G.1.1.2, G.2.1.2
• of expressions S.1.4
• of integrands S.1.9.1
• of line thicknesses G.1.1.2, G.2.1.2
• of numbers P.2.2.5
• of options P.3.2, G.1.2.1, G.2.1.4, G.3.2
• of points sizes G.1.1.2, G.2.1.2
• of polynomial roots S.1.5

AbsoluteDashing G.1.1.2, G.2.1.2

AbsoluteOptions P.3.2

AbsolutePointSize G.1.1.2, G.2.1.2

AbsoluteThickness G.1.1.2, G.2.1.2

Accelerated

• charges G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
• convergence of sequences N.1.6, N.1.Ex.6
• numerical calculations N.1.3
• points N.1.10.1, N.1.Ex.3

Accumulation, of singularities P.2.Sol.10, G.3.Sol.16, N.1.10.1, N.1.Sol.2, N.2.Ex.10, S.3.2

Accuracy N.1.1.1

Accuracy

• exact definition of ~ N.1.1.1
• goal option N.1.6, N.1.7, N.1.10.1
• heuristic definition of ~ N.1.1.1
• of an expression N.1.1.1
• of complex numbers N.1.1.1
• of mathematical statements In
• of numerical calculations N.1.7
• of real numbers N.1.1.1
• setting the ~ of numbers N.1.1.1

AccuracyGoal N.1.7

Ackermann function P.4.3.2

Adams N.1.10.1

Adams method, for solving ODEs N.1.10.1, N.1.Sol.5

Addition

• associativity of ~ P.3.3
• commutativity of ~ P.3.3
• exact ~ of polynomial roots S.1.5
• of attributes P.3.3
• of elements to lists P.6.3.2
• of exact and inexact numbers P.2.2.2, N.1.1.1
• of expressions P.2.2.2
• of function definitions P.3.1.1
• of intervals N.1.1.2
• of lists and numbers P.3.3
• of matrices P.6.4.1
• of numbers with different precision N.1.1.1
• of series S.1.6.4
• of Taylor series S.1.6.4
• resulting from subtraction P.2.2.2

Addition theorems

• for elliptic functions S.3.Ex.3, S.3.Ex.4
• for elliptic integrals S.3.Ex.2
• for Hermite polynomials S.2.Ex.1
• for Jacobi functions S.3.Ex.4
• for Laguerre polynomials S.2.5
• for Theta functions S.3.Ex.12
• for trigonometric functions S.1.4
• for Weierstrass functions S.3.Ex.3

Additional

• branch cuts P.2.2.5
• built-in functions P.4.6.6, N.2.3, N.2.Sol.17, S.1.2.1
• material Pr
• potential exercises P.1.Sol.1

Adjacency matrix N.1.Sol.14, S.1.Ex.43

Adjacent

• commas P.4.1.1
• words P.6.Ex.4

Adomian decomposition S.1.8

Aeolian sand ripples P.1.Sol.1

Agm

• applications of the ~ S.3.9
• definition of the ~ S.3.9
• dynamics of the ~ G.1.1.1

Aharonov-Bohm scattering S.3.Sol.13

Airy functions

• asymptotics of ~ S.3.Ex.1
• definitions of the ~ S.3.5
• derivatives of ~ S.3.5
• differential equations for powers of ~ S.3.Ex.22
• generalized ~ N.1.10.1
• in action S.3.5, S.3.Sol.10
• in the linear potential problem S.3.Sol.10
• in uniform approximations S.3.5
• map-~ distribution S.3.Ex.22
• zeros of ~ S.3.Ex.22

AiryAi S.3.5, S.3.Ex.1

AiryAiPrime S.3.5

AiryBi S.3.5

AiryBiPrime S.3.5

Aitken transformation N.1.Ex.6

Akiyama-Tanigawa algorithm N.2.4

AkiyamaTanigawaAlgorithm N.2.4

Alexander's horned sphere G.2.Ex.13

Algebra packages, all ~ P.4.6.6

Algebra`Horner` S.1.Sol.2

Algebra`InequalitySolve` P.1.2.3

Algebra`PolynomialContinuedFractions` P.6.4.2

Algebra`SymmetricPolynomials` S.1.Sol.46, S.2.Sol.5

Algebraic

• amoebas S.1.Ex.34
• branch points P.2.Ex.6, N.1.11.2, S.2.Sol.7
• canonical form of ~ numbers S.1.5
• computations S.1.2
• curves G.1.4, G.3.1
• functions N.1.11.2, S.1.2.3
• graphic of an ~ ampersand G.1.4
• graphic of an ~ bear face G.3.3
• graphic of an ~ butterfly G.3.1
• graphic of an ~ candelabra G.3.3
• graphic of an ~ heart G.3.1
• graphic of an ~ union G.3.3
• numbers P.1.2.3, N.2.Sol.3, N.2.Sol.3, S.1.5, S.3.Sol.24
• numbers assumed to be ~ S.1.1
• reductions S.1.2.2
• Riemann surfaces G.2.3.7, G.3.3, N.1.11.2, S.1.Ex.23
• surfaces G.3.3
• treatment of analysis problems P.1.2.3, S.1.2.2, S.1.Sol.46, S.3.Sol.2, S.3.Sol.3, S.3.Sol.3

Algebraics S.1.1

Algebraization

• of differentiation S.1.Ex.33, S.1.Sol.24
• of expressions P.1.2.3, S.1.5, S.1.Ex.2, S.1.Sol.42

Algorithm

• Akiyama-Tanigawa ~ N.2.4
• bead sort ~ P.1.2.4
• Cuthill-McKee ~ S.1.Ex.7
• divide-and-conquer ~ N.2.4
• Euclidean ~ P.2.2.1, N.2.1, N.2.Ex.1
• FFT ~ N.1.5
• for filling jugs P.1.Sol.1
• for nth-degree Voronoi regions G.2.4
• for splitting self-intersecting polygons G.1.6
• Gibbs-Poole-Stockmeyer ~ S.1.Ex.7
• Gröbner basis ~ S.1.2.2
• Isenkrahe ~ N.2.Ex.1
• Leath ~ G.1.Sol.1
• Loop subdivision ~ G.2.Ex.6
• marching cubes ~ G.3.Ex.19
• mergesort ~ P.6.3.3
• Neville ~ N.1.2
• Risch ~ S.1.6.2
• sqrt(3) subdivision ~ G.2.Ex.6
• Stein's ~ N.2.1
• Wynn's epsilon ~ N.1.Ex.6

Algorithms

• complexity of ~ In, P.6.3.3
• for numerical integration N.1.7
• for numerical minimization N.1.9
• for numerical ODE solving N.1.10.1
• for numerical root finding N.1.8
• for solving polynomial systems S.1.5
• for sorting P.6.3.3
• for summations S.1.6.6
• for symbolic integration S.1.6.2
• for symbolic linear algebra P.6.5.1
• for tensor simplifications S.1.Sol.17
• monitoring ~ P.6.3.3, P.6.4.1, G.1.Sol.6, N.1.8, S.3.Sol.9
• sources of ~ A.1.1
• speeding up ~ A.1.1

Alias P.4.Ex.3

Aliases for functions P.4.Ex.3

Aliasing

• in Fourier expansions N.1.5
• in graphics G.1.Sol.9

AlignBrackets P.6.Sol.16

All P.2.3.2

Alligator, graphics of an ~ G.2.Sol.1

AllLoops G.1.6

AllMirrorPoints G.1.1.1

AllPossibilities P.6.Ex.21

AllPossibleFactors P.6.Sol.21

AllSyntacticallyCorrectExpressions P.5.2.2

Alternating colors

• in contour plots G.3.1, N.1.Sol.2
• in self-intersecting polygons G.1.6

Alternative arguments P.5.2.2

Alternatives P.5.2.2

Ambient lighting G.2.1.3

AmbientLight G.2.1.3

Amitsur-Levitzky identity P.6.Ex.18

Ammann-Beenker tiling G.1.5.5

Amoebas S.1.Ex.34

Amplitude

• Jacobi ~ S.3.9
• modulation N.1.5
• of a pendulum S.3.9

Amthor, A. N.2.Sol.2

Analytic S.1.6.3

Analytic continuation

• a lá Weierstrass S.1.6.6
• for the incomplete Gamma function S.3.2
• impossibility of ~ G.3.Ex.16, N.1.10.1, N.2.Sol.10
• numerical ~ N.1.11.2, N.1.Ex.15
• of algebraic functions ~ N.1.11.2
• of arctan P.2.Ex.6
• of elliptic integral ratios S.3.Ex.16
• of elliptic integrals S.3.Ex.16
• of hypergeometric functions S.3.Ex.16
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of powers S.3.Sol.7
• of ProductLog S.3.Ex.1
• of radicals G.2.3.7
• of square roots S.1.6.6
• of the inverse error function S.3.Ex.16
• of the inverse Weierstrass p function S.3.Ex.3

Analyticity

• assumed ~ S.1.6.3
• boundary of ~ G.3.Sol.16, N.1.10.1, N.2.Sol.10

And P.5.1.3

And, logical ~ P.5.1.3

Andreev billiard S.3.Ex.6

Angle

• find the ~ S.1.Ex.42
• Hannay ~ N.1.Ex.4
• in a triangle S.1.Ex.42
• of a point in the plane P.2.2.5
• optimal jump ~ S.1.Ex.10
• optimal throw ~ S.1.Ex.10
• unit of ~ P.2.2.4
• view ~ G.1.6, G.2.1.5

Angular

• momentum barrier N.1.Sol.4
• momentum of a falling stone S.1.7.1
• momentum operator S.2.4
• quantum mechanical ~ momentum G.3.2

Anharmonic oscillator N.1.Ex.24, N.1.Ex.24, S.2.10, S.3.9

Animation

• 3D bifurcation ~ N.1.3
• construction of an ~ G.1.3.2
• creating an ~ P.1.2.4
• from graphics to ~s G.1.1.1
• of (un)folding a dodecahedron G.2.Ex.18
• of 1D eigenfunctions in a random potential N.1.Sol.5
• of a dodecahedron-icosahedron transition G.2.1.5
• of a gear chain G.2.Ex.19
• of a hyperelliptic curve G.3.Ex.11
• of a Moiré pattern of circles G.1.Sol.9
• of a Moiré pattern of ellipses G.1.Sol.9
• of a nonplanar polygon G.2.1.1
• of a Penrose tribar G.2.3.6
• of a radial-azimuthal transition G.3.Ex.12
• of a sandpile N.1.3
• of a stretching Sierpinski sponge G.2.3.1
• of an iterated map P.3.7
• of Barnsley's fern G.1.5.6
• of bent ropes G.1.5.6
• of breathing Platonic solids G.2.3.10
• of charging an icosahedron P.1.2.4
• of circle segments G.1.3.2
• of circles in polygon corners G.1.3.2
• of circles on circles G.1.3.2
• of colliding Platonic solids G.2.1.5
• of connected ellipse pieces G.1.Sol.11
• of connected lines and circle pieces G.1.Sol.13
• of continuously changing polyhedra G.2.Ex.18
• of cubes in a dodecahedron G.2.Sol.18
• of dimension transition G.1.1.1
• of discretized Lissajous figures G.1.3.2
• of dragon generation G.1.3.2
• of expanding Riemann spheres S.2.5
• of flower-circle transition G.3.Ex.12
• of folding paper G.2.3.9
• of Fourier approximation G.3.1
• of fourierized 2D curves N.1.5
• of functional equation solution S.1.Sol.26
• of generalized Lissajous figures S.2.Sol.6
• of interlocked tori P.1.2.4
• of intersecting oscillating curves G.3.1
• of iterated shifted sin function G.1.2.1
• of Laguerre polynomials S.2.5
• of Larger than Life N.1.Sol.32
• of morphing all Platonic solids G.2.1.5
• of moving disks G.3.Ex.12
• of Newton basins N.1.Ex.15
• of nodal lines N.1.Sol.16
• of polyhedra constructions P.6.0
• of polypaths P.5.3.3
• of random Helmholtz equation solutions S.3.Sol.13
• of random rotations N.1.Ex.28
• of reflected decagons G.1.Sol.10
• of reflected pentagons G.1.Sol.10
• of reflected rays G.1.Ex.10
• of rotating interlocking horns G.2.Sol.13
• of rotating wave superpositions G.3.1
• of rotation and folding N.2.1
• of slicing a cube G.2.1.5
• of smoothing using subdivision G.2.Ex.6
• of the ABC-system N.1.Ex.28
• of the Gauss map P.1.2.2
• of the orthopodic locus S.1.Ex.25
• of the Riemann-Weierstrass function G.1.3.2
• of the solution of the Kepler equation G.2.Ex.21
• of the tree of Pythagoras G.1.1.1
• of the zeros of the Zeta function S.3.Sol.15
• of touching figures G.1.Ex.15
• of transitions of degenerate eigenstates S.3.11
• of two bumps forming a third bump G.1.Ex.10
• of Voronoi diagrams G.1.Ex.15
• of wave packet scattering N.1.10.2
• of Weierstrass-iteration fractal N.1.Sol.15
• of zooming into a filled octant G.2.1.5
• size of 3D objects in ~s G.2.1.3
• tetraview Riemann surface ~ G.2.Ex.21

Annotation P.4.6.6

Annotation, of packages P.4.6.6

Annulus P.1.Sol.1

Ant, Langton's ~ G.1.Ex.1

Antiderivative S.1.Ex.3

Antilimit N.1.6

Antisymmetrization P.6.Ex.9

Apart S.1.3

Aperiodic tilings G.1.5.4, G.1.5.5, G.1.Ex.22, G.2.3.1, N.1.5

Aperture diffraction S.3.Ex.6

Apollonius circles P.1.2.2, G.1.1.1, S.1.Ex.1

Appell function

• definition of the ~ S.3.7
• differential equation of the ~ S.3.Ex.17

Appell-Nielsen polynomials S.1.Ex.2

AppellF1 S.3.7

AppellNielsenPolynomialList S.1.Sol.2

Append P.6.3.2

AppendTo P.6.3.2, P.6.Ex.21

Application

• ~s of computer algebra A.1.4
• function ~ P.2.2.3

Apply P.6.1.1

Applying

• compilation N.1.3, N.1.Ex.21
• functions P.6.1.1
• new heads to expressions P.6.1.1
• optimizations N.1.11.1, S.3.Sol.2
• replacement rules P.5.3.1

Approximate

• Gröbner bases S.1.2.2
• zeros P.2.2.1

Approximation

• best ~ for overdetermined systems P.6.5.1, S.3.Sol.13
• Choquet ~ N.2.Ex.11
• e-~ S.1.Ex.19
• numerical ~ of differential equation solutions N.1.10.1
• numerical ~ of extremas N.1.9
• numerical ~ of integrals N.1.7
• numerical ~ of zeros N.1.8
• of data N.1.2
• of linear functionals S.1.6.4
• of the Dirac delta function S.1.8, S.1.Ex.44
• of the Fourier transform N.1.5
• of the Heaviside step function S.1.8
• Padé ~ N.1.Sol.2, S.2.4, S.2.Ex.10, S.3.7
• parquet ~ In
• phase integral ~ S.1.6.1
• saddle point ~ N.1.Ex.29
• semiclassical ~ S.1.Ex.21, S.3.5
• uniform ~ S.3.5
• WKB ~ S.1.Ex.21, S.3.5
• pi-~ N.1.1.1, N.1.Ex.8

ArcCos P.2.2.5

ArcCosh P.2.2.5, P.2.Ex.6

ArcCot P.2.2.5

ArcCoth P.2.2.5, P.2.Ex.6

ArcCsc P.2.2.5

ArcCsch P.2.2.5

Arclength, of Fourier sums N.1.Ex.22

ArcSec P.2.2.5

ArcSech P.2.2.5, P.2.Ex.6

ArcSin P.2.2.5

Arcsine

• law for divisors N.2.Ex.1
• second law N.1.Ex.27
• the function ~ P.2.2.5

ArcSinh P.2.2.5

ArcTan P.2.2.5

Arctan series, for pi N.1.1.1

ArcTanh P.2.2.5

Arctrig functions P.2.2.5

ARD G.1.3.1

Area

• average ~ of a triangle in a square S.1.9.1
• of a unit sphere inside a unit cube N.1.Ex.13
• of an ellipsoid S.3.8
• of parameterized surfaces N.1.Sol.10
• of the Cartesian leaf S.1.Ex.35
• of triangles S.1.Ex.1
• rectangle of maximal ~ P.1.Sol.1
• triangle of maximal ~ S.1.Ex.46

Arg P.2.2.5

Argument

• of expressions S.1.4
• of numbers P.2.2.5

Arguments P.6.1.1

Arguments

• alternative ~ P.5.2.2
• and heads P.2.1
• arbitrary number of ~ P.2.2.2, P.5.2.1
• avoided evaluation of ~ P.4.7
• coercion of ~ N.1.3
• default ~ P.5.2.2
• definitions associated with ~ P.3.4
• evaluation of ~ P.4.7
• exchanging heads and ~ P.6.3.3
• expected number of ~ P.4.1.1
• extracting ~ P.6.1.1
• for Mathematica P.1.Sol.2
• fulfilling conditions P.5.2.2
• functions with many ~ P.5.2.1
• functions with no ~ P.5.2.1
• held ~ P.3.3
• "inappropriate" ~ P.4.1.1
• "incorrect" ~ P.4.1.1
• later to be defined ~ P.4.1.1
• matrix ~ P.5.1.2
• multiple ~ P.3.1.1
• multiple ~ in pure functions P.3.6
• of a head P.2.1
• of compiled functions N.1.3
• of prescribed type P.3.1.1
• of pure functions P.3.6
• of specified type P.3.1.1
• omitted ~ P.5.2.2
• optional ~ P.5.2.2
• optional ~ of arithmetic functions P.5.2.2
• packed ~ N.1.1.5
• repeated ~ P.5.2.2
• sequence of ~ P.4.1.2
• splicing in ~ P.3.6
• symbolic ~ P.4.1.1
• that cause compilation N.1.Sol.21
• that cause packing N.1.1.5
• threading functions over ~ P.6.4.3
• to functions P.5.2.1
• typeset form of pattern ~ In
• unevaluated ~ P.3.3, P.3.Sol.1
• "unexpected" ~ P.4.1.1
• unexpected number of ~ P.4.1.1
• vector ~ P.5.1.2
• with a certain head P.3.1.1
• with certain properties P.5.2.2
• with faked heads P.3.Sol.5
• with prescribed head P.3.1.1
• wrong number of ~ P.4.Ex.4
• zero ~ P.3.1.1

Arithmetic

• all ~ expressions P.6.Ex.13
• avoiding definitions for ~ functions P.3.4
• functions P.1.2.1
• high-precision ~ N.1.1.1
• integer ~ N.2.0
• interval ~ N.1.1.2
• machine ~ N.1.0
• mean S.1.2.3
• of series data S.1.6.4
• operations with arbitrary expressions P.2.2.1
• operations with numbers P.2.2.2
• precedences of ~ operations P.2.2.2
• randomized ~ N.1.Ex.23
• significance ~ N.1.1.1

Arithmetic-geometric mean

• definition of the ~ S.3.9
• dynamics of the ~ G.1.1.1

ArithmeticGeometricMean S.3.9

Arnold map G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3

Array P.6.1.1

Arrays

• formatting of ~ P.6.2
• of numbers P.6.1.1
• packed ~ N.1.1.5
• with a given head P.6.1.1

Arrows

• graphics of ~ G.2.2.1
• in graphics G.1.4

Artifacts, machine arithmetic ~ P.2.Sol.13, N.1.1.1, N.1.Ex.9 arxiv.org In

As, graphics of ~ in 3D G.2.1.2

Aspect ratio

• according to coordinate values G.1.1.3
• misconceptions about pleasing ~ P.2.2.4
• of 2D graphics G.1.1.3
• of 3D graphics G.2.1.3
• pleasing ~ G.1.1.3

AspectRatio G.1.1.3, G.2.1.3

Assignments

• cached ~ P.3.4, G.1.6, G.1.Sol.21, G.2.4, G.2.Sol.6
• complexity of ~ P.3.4
• delayed ~ P.3.1.1
• failed ~ P.3.1.1, P.3.3, P.4.3.2, P.5.2.2
• for compound heads P.3.4
• for formats P.3.4
• for numerical values P.3.4
• immediate ~ P.3.1.1
• immediate versus delayed ~ P.3.1.1, P.4.3.2
• indirect ~ P.3.4
• leading to recursions P.5.Ex.5
• numerical ~ P.3.4
• of messages P.4.1.1
• of values P.3.1.1
• recursions in ~ P.3.1.1
• recursive ~ P.3.1.1
• scoping in ~ P.4.6.3
• to parts of a function P.3.4
• to parts of expressions P.6.3.3
• to symbols and expressions P.3.1.1

Associative

• functions P.3.3
• functions in pattern matching P.5.2.3

Assumptions S.1.6.2

Assumptions

• about analyticity S.1.6.3
• about variables S.1.1, S.1.6.2
• genericity ~ about variables S.1.1
• in inequalities S.1.2.3
• in simplifications S.1.1

Astroid G.1.2.1

Asymptotic

• inversion of equations S.1.6.4, S.1.Ex.17, S.3.Sol.22
• prime series N.2.2
• series S.1.8, S.3.Ex.1
• solution of ODEs S.1.6.1
• solution of PDEs P.1.3

Asymptotics

• of Airy functions S.3.Ex.1
• of Bessel functions S.3.Ex.1, S.3.Ex.6
• of Euler-Maclaurin ~ formula N.2.4
• of ProductLog S.3.10
• of ratio of Gamma functions S.3.Ex.1
• of the Fermi-Dirac integral S.3.Ex.11
• of the Lambert function S.1.Ex.17
• of the product log function S.1.Ex.17
• of the Riemann-Siegel function S.3.Sol.15
• Ramanujan's ~ of factorial S.1.Ex.30
• uniform ~ S.3.5

Atom, photon emitted from an excited ~ P.1.Sol.1

Atomic expression P.5.1.2

AtomQ P.5.1.2

Atoms

• electron density in ~ G.3.1, N.1.10.1, S.1.Ex.17, S.2.5
• Helium ~ S.1.Ex.8
• in d dimensions P.1.Sol.1
• of expressions P.5.1.2

Attractor, Lorenz ~ N.1.Sol.28

Attractors

• global relative ~ N.1.1.2
• strange ~ N.1.Ex.9
• strange nonchaotic ~ G.1.5.6

Attribute

• emulating the ~ Flat P.5.Sol.8
• the ~ Constant P.3.3
• the ~ Flat P.3.3
• the ~ HoldAll P.3.3
• the ~ NHoldAllComplete P.3.3
• the ~ HoldFirst P.3.3
• the ~ HoldRest P.3.3
• the ~ Listable P.3.3
• the ~ Locked P.3.3
• the ~ NHoldAll N.1.4
• the ~ NumericFunction P.3.3
• the ~ OneIdentity P.3.3
• the ~ Orderless P.3.3
• the ~ Protected P.3.3

Attributes P.3.3

Attributes

• and definitions P.3.3
• and pattern matching P.5.2.3
• and patterns P.5.2.3
• and replacements P.5.3.1
• for associativity P.3.3
• for avoiding evaluation P.3.3
• for avoiding numericalization N.1.4
• for commutativity P.3.3
• for numeric functions P.3.3
• for protection P.3.3
• for temporary symbols P.4.6.2
• in the evaluation process P.4.7
• inheritance of ~ P.6.Sol.23
• interacting ~ P.5.2.3
• meaning of all ~ P.3.3
• of all system functions P.6.4.2
• of functions ~ P.3.3
• of pure functions P.3.6
• removing ~ P.3.3

Author

• carrying out the Courtright trick N.1.Ex.4
• input form dogma of the ~ In
• preface Pr
• views of the ~ Pr

Autocompilation N.1.1.5, N.1.Ex.21

Autoloading P.4.6.6, P.6.Ex.19

Automatic P.5.2.2

Automatic

• compilation N.1.1.5, N.1.Ex.21
• precision control N.1.1.4
• switch to high-precision numbers P.4.3.1, N.1.1.1

Autonumericalization P.2.2.1, N.1.1.1, S.1.6.1

Autosimplifications P.2.2.1, P.2.2.1, P.2.2.2, N.1.Sol.23, S.3.2

Auxiliary variables, avoided ~ P.1.1.2, P.6.Ex.21

Average

• along curves G.2.Ex.6
• area of a triangle in a square S.1.9.1
• chord length ~ P.1.Sol.1
• distance between random points S.1.Ex.35
• length of continued fractions N.2.Ex.1
• moving ~ G.2.Sol.6
• number of factors S.1.2.1
• number of parking cars N.1.Ex.27
• of partitions N.2.Ex.8
• random walk excursion shape N.1.Ex.27
• results from randomized arithmetic N.1.Ex.23

Averaging

• functions S.2.Ex.9
• trefoil knot points S.1.9.3

Avoided crossings G.1.5.6, N.1.Sol.5, S.1.5

Axes G.1.1.3, G.2.1.3

Axes

• crossing point of ~ G.1.1.3
• in 2D graphics G.1.1.3
• in 3D graphics G.2.1.3
• labels G.1.1.3, G.2.1.3
• style of ~ G.1.1.3
• ticks on ~ G.1.1.3, G.1.Sol.19, G.2.1.3

AxesEdge G.2.1.3

AxesLabel G.1.1.3, G.2.1.3

AxesOrigin G.1.1.3

AxesStyle G.1.1.3, G.2.1.3

Axicon beam S.3.Ex.20

Axiom, the computer algebra system P.1.Ex.2

Bach brackets P.6.Ex.9

Background G.1.1.3, G.2.1.3

Background

• color of 2D graphics G.1.1.3
• color of 3D graphics G.2.1.3
• for the scientific examples In
• needed for the GuideBooks In
• projections as ~ G.2.1.3

Backnumber N.2.Ex.15

Bahar IFSs G.1.5.6

Bak-Sneppen model G.1.5.6

Ball

• base~ pieces P.1.Sol.1
• blending method G.2.Sol.6
• bouncing ~ N.1.Ex.18
• bouncing wave packet ~ G.3.Sol.3
• moves G.1.Ex.12
• moving ~ envelopes S.1.9.3
• pendulum N.1.10.1
• soccer ~ G.2.1.5

BallPendulum N.1.10.1

Banach-Tarski paradox P.1.Sol.1

Bands

• around a dodecahedron G.2.Ex.18
• around a torus G.2.Ex.2
• energy ~ in the cos potential S.3.11
• in periodic potentials P.1.3
• in the Kronig-Penney model S.1.Sol.38

Barbé plot G.3.Ex.5

Barnsley's fern

• animation of ~ G.1.5.6
• as an IFS G.1.5.6

BarnsleysFern G.1.5.6

Barrier

• parabolic ~ S.3.7
• square ~ G.3.1

Baseball pieces P.1.Sol.1

BaseForm P.2.4.2

Bases

• complex ~ G.1.1.1
• equivalent ~ P.1.Sol.1
• for representing numbers P.2.4.2
• noninteger ~ G.1.1.1
• of polynomial ideals S.1.2.2
• orthogonal ~ S.2.1

Basins

• intermingled ~ N.1.Ex.9
• of attraction P.3.7, N.1.Ex.9

Basis

• Fibonacci ~ N.2.Ex.13
• polynomial ~ conversion S.1.2.2

Bauer-Rayleigh expansion S.2.Ex.1

Bayley, D. H. P.1.3

Bead

• rotating ~ N.1.Ex.4
• sort algorithm P.1.2.4

BeadSort P.1.2.4

Beam

• axicon ~ S.3.Ex.20
• Bessel ~ S.3.Ex.20

Bear face, graphic of a ~ G.3.3

Begin P.4.6.4

Begin, of contexts P.4.6.4

Bell

• A. H. N.2.Sol.2
• inequalities P.1.3, S.1.2.3, S.1.Ex.21
• numbers S.3.Ex.1

Belyi function G.3.Ex.10, S.3.13

BenczeCotIdentity S.1.Sol.18

Benford's rule P.6.Ex.1, N.1.Ex.33, N.1.Sol.33

Benney equation P.1.2.1

Berezin problem N.1.9

Berger's maple leaf, graphic of ~ G.1.5.6

BergersMapleLeaf G.1.5.6

Bernoulli

• differential equations S.1.7.1
• expansion N.2.4
• numbers N.2.4, N.2.Ex.13, S.1.Ex.17
• polynomials N.2.4, S.1.Ex.2

BernoulliB N.2.4, N.2.Ex.13, S.1.Ex.2

Bernstein

• bound N.1.8
• operator S.1.Ex.12
• polynomials S.1.Ex.12

BernsteinB S.1.Sol.12

Berry

• phase N.1.Ex.4
• wave "packet" S.3.5

Bertrand's theorem N.1.10.1

Bessel beam S.3.Ex.20

Bessel functions

• asymptotics of ~ S.3.Ex.1, S.3.Ex.6
• at large arguments and indices S.3.Sol.1
• expansions in ~ S.3.5
• in action S.3.5, S.3.Ex.13, S.3.Sol.6
• integral representation of ~ S.3.Ex.6
• naming of the four ~ S.3.5
• of large argument and order S.3.Ex.6
• spherical ~ S.3.5
• sums involving ~ S.3.Ex.1
• zeros of ~ N.1.8, S.3.Ex.1

BesselI S.3.5

BesselJ S.3.5, S.3.Ex.1, S.3.Ex.6

BesselK S.3.5

BesselY S.3.5

Beta S.3.2

Beta function S.3.2, S.3.Ex.7

Bezold effect G.1.1.2

Bézout bound N.1.8

BFiniteWire N.1.11.1

Biased random walk G.2.3.2

BIC states S.1.Ex.6, S.3.Ex.1

Bicycle motion P.1.Sol.1

Bifurcation N.1.1.1, N.1.Sol.3

Bill, M. G.1.1.3

Billiard

• Andreev ~ S.3.Ex.6
• Bunimovich ~ S.3.5
• paths G.1.Ex.13
• polygonal ~ G.1.Ex.13
• Sinai ~ P.1.2.1
• stadium ~ S.3.5
• with gravity N.1.Ex.18

BillPicture G.1.1.3

Bin

• filling N.2.Ex.17
• optimal ~ size N.1.Ex.25, S.1.Sol.44

Binary

• representions of numbers P.2.4.2
• splitting P.1.2.4
• tree N.1.Ex.14

Binary bracketing P.6.Ex.21

BInfiniteWire N.1.11.1

Binomial N.2.3

Binomial

• distribution N.2.Sol.6, S.3.Ex.1
• numbers N.2.3, N.2.Ex.8
• values N.2.Ex.5

Binomial theorem

• classical ~ N.2.3
• differential ~ S.1.3
• q- and h-version P.5.Ex.8

BinomialValueCount N.2.Sol.5

Binormal, vector G.2.3.2, G.2.Sol.19

Biot-Savart rule N.1.11.1, S.3.Sol.2

Birthday

• graphic of a ~ bow G.2.2.1
• paradox P.6.Sol.24, N.1.3

Bisection N.1.Sol.5

Bisector

• line G.1.Sol.2
• surface G.3.3, S.1.Ex.13

Bit operations P.4.6.6

Bitangents S.1.Ex.28

Bits

• certified ~ N.1.1.1
• guard ~ N.1.1.1
• of numbers N.1.1.1

Bivariate

• hypergeometric function S.3.7
• polynomials N.1.11.2

Black hole, optical ~ S.3.Ex.13

Blank P.3.1.1, P.5.2.1

BlankNullSequence P.5.2.1

BlankSequence P.5.2.1

Blaschke products G.3.1

BlendedTori G.2.Sol.6

Blending

• algebraic ~ S.1.2.3
• ball ~ method G.2.Sol.6
• of 12 cylinders G.3.3
• of eight ellipsoids G.3.3
• of orthogonal cylinders S.1.Ex.13
• of polynomial surfaces G.3.3
• of spheres and tori G.3.3
• of surfaces G.2.Ex.6
• of three cylinders S.1.Ex.13
• of two planes G.3.3
• of various 3D surfaces G.3.3

Bloch

• equations N.1.Ex.16
• functions S.3.11
• oscillations N.1.Ex.3
• theorem S.3.11

Bloch-Floquet theory P.1.3, N.1.8, S.3.11

BlochKappa S.3.11

Block P.4.6.2

Block matrices P.6.Ex.18, G.3.Sol.5

Board, Galton ~ N.2.Ex.6

Böttcher function G.1.1.1

Bogoliubov-de Gennes equation S.3.Ex.6

Bohm

• D. N.1.10.1
• theory N.1.10.1

Bohr-Sommerfeld quantization S.1.Ex.21

Boiling points P.6.Sol.1

Boltzmann constant P.1.Sol.1, S.3.Ex.12

Bolyai

• digits P.1.2.4
• expansion P.1.2.4, N.1.Ex.37

BolyaiDigits N.1.Sol.37

BolyaiRoot P.1.2.4

Books about

• algorithms A.1.1
• applications of computer algebra A.1.4
• computer algebra A.1.1
• differential equations S.1.7.1
• integral equations S.1.Ex.5
• integrals S.1.6.2
• Mathematica A.1.3
• Mathematica programming In
• numeric computations N.1.0
• numerical analysis N.1.0
• orthogonal polynomials S.2.1
• programming In
• special functions S.3.1
• sums S.1.6.6
• symbolic computations A.1.1

Boole summation formula N.2.4

Boolean

• expansion P.5.1.3
• functions P.5.1.3
• operations P.5.1.3
• variables P.5.1.1
• variables assumed to be ~ S.1.1

Booleans S.1.1

BooleSum N.2.4

Bootstrap equation S.3.Ex.21

Borel summation S.1.8, S.3.Ex.1, S.3.Sol.1

Borromaen rings G.2.2.1

Borwein

• J. M. P.1.3
• P. B. P.1.3

Bose gas S.3.Ex.12

Bose-Einstein condensation S.3.Sol.12

Bouncing ball N.1.Ex.18

Bound

• Bernstein ~ N.1.8
• Bezout ~ N.1.8

Bound states

• approximating ~ S.1.Ex.21
• from variational calculations S.1.Ex.8
• Helium ~ S.1.Ex.8
• high-precision calculation of ~ N.1.Ex.24, S.2.10
• in 2D domains S.3.5
• in a Bunimovich stadium S.3.5
• in a disk S.3.5
• in a waveguide crossing N.1.4
• in an ellipse S.3.11
• in continuum states S.1.Ex.6, S.3.Ex.1
• in random potentials N.1.Ex.5
• in singular potentials S.3.Ex.8
• in spherical symmetric potentials S.1.2.2
• in tubes P.1.3, P.1.Sol.1
• in various potentials N.1.Ex.5
• in WKB approximation S.1.Ex.21
• of the anharmonic oscillator N.1.Ex.5, N.1.Ex.24, S.2.10
• perturbed ~ S.3.Ex.10
• quasi-~ S.3.Sol.10

Boundary, of analyticity G.3.Ex.16, N.1.10.1, N.1.Ex.2, N.2.Sol.10

Boundary conditions

• Dirichlet ~ N.1.10.2, N.1.Ex.35, N.1.Sol.36
• Neumann ~ N.1.10.2
• Robin ~ N.1.10.2

Boundary value problems, for linear ODEs N.1.10.1

Boundary-initial value problems, for PDEs N.1.10.2, N.1.Ex.35

Bow, graphic of a birthday ~ G.2.2.1

Box

• enclosing 3D graphics G.2.1.3
• filling N.2.Ex.17
• filling curve P.1.2.4
• graphic of an impossible ~ G.2.3.6
• inside a box S.1.Ex.1
• packing N.2.Ex.17
• typeset ~ types P.6.6

Box-Muller method N.1.Sol.25

Boxed G.2.1.3

Boxing of 3D graphics G.2.1.5

BoxRatios G.2.1.3

BoxStyle G.2.1.3

Boy surface G.2.Sol.1

Braces

• for lists P.1.1.2
• in Mathematica P.1.1.1

Bracketing, binary ~ P.6.Ex.21

Brackets

• Bach ~ P.6.Ex.9
• counting closing ~ P.6.Ex.4
• in Mathematica P.1.1.2
• Korteweg-deVries ~ S.1.Ex.44

Bragg reflection S.3.Ex.13

Branch cuts

• additional ~ P.2.2.5
• avoiding ~ N.1.11.2
• avoiding ~ in graphics G.2.3.7
• canceling ~ P.2.Sol.6, P.2.Sol.6
• end points of ~ P.2.Ex.6
• from integration S.1.6.2
• in contour integration S.3.Sol.7
• in Mathematica and in mathematics P.2.2.5, N.1.11.2
• of 1/(z^4)^1/4 P.2.Ex.6
• of an inverse cubic N.1.Sol.15, S.1.Sol.23
• of analytic functions P.2.2.5
• of hyperelliptic curves N.1.Ex.17
• of hypergeometric functions S.3.Sol.16
• of inverse hyperbolic functions P.2.2.5
• of inverse trigonometric functions P.2.Ex.6
• of logarithm and power functions P.2.2.5
• of mathematical functions P.2.2.5
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of Mathieu functions S.3.11
• of nested functions P.2.Ex.6
• of pendulum oscillations S.3.Sol.4
• of simple functions G.2.3.7
• of the ProductLog function S.3.10
• overlapping ~ P.2.Sol.6
• versus branch points N.1.11.2

Branch points

• expansions at ~ N.1.11.2
• from integration S.1.6.2
• in contour integration S.3.Sol.7
• of 1/(z^4)^1/4 P.2.Ex.6
• of algebraic functions N.1.11.2
• of an inverse cubic N.1.Sol.15, S.1.Sol.23
• of hyperelliptic curves N.1.Ex.17
• of hypergeometric functions S.3.Sol.16
• of inverse hyperbolic functions P.2.2.5
• of inverse trigonometric functions P.2.Ex.6
• of logarithm and power functions P.2.2.5
• of Mathieu characteristics S.3.11
• of Mathieu functions S.3.11
• of nested functions P.2.Ex.6
• of pendulum oscillations S.3.Sol.4
• of the ProductLog function S.3.10
• of the solutions of the Kepler equation G.2.Sol.21
• versus branch cuts N.1.11.2

Branched flows N.1.Ex.11

Branching constructs P.5.1.4

Bricks, graphic of tilted ~ G.2.Sol.1

Bridges, collapsing ~ P.1.Sol.1

Brillouin zones

• cubic ~ in 2D G.1.Ex.2
• cubic ~ in 3D G.2.4
• hexagonal ~ in 2D G.1.Ex.2

BrillouinZoneGraphics G.1.Sol.2

Brjuno function N.1.Ex.37

BrjunoB N.1.Sol.37

Brute force approach In

Bubbles, rising ~ P.1.Sol.1

Buchberger, B. P.1.3

Buchstab function N.1.10.1

Buckyball G.2.1.5

Built-in, functions P.4.1.1

Bunimovich billiard S.3.5

Burridge-Knopoff model P.1.2.1

Bushes, of nonlinear oscillations N.1.Sol.28

Bussinesq equation S.3.Ex.4

Butterfly

• algebraic ~ graphic G.3.1
• as a contour graphic G.3.1
• as a parametrized curve G.1.2.1
• Hofstadter's ~ N.1.8

ByteCount P.4.2.2

C S.1.7.1

C_60 G.2.1.5

Caches, clearing internal ~ N.1.1.4

Caching

• in action P.3.4, G.1.6, G.1.Sol.21, G.2.4, G.2.Sol.6, N.1.Sol.24, N.2.Sol.1, S.3.Sol.13, S.3.Sol.13
• in Mathematica P.3.5
• internal ~ N.1.1.4
• silent ~ N.1.1.4

CAD S.1.2.3

Calculations

• aborting ~ P.4.2.2
• algebraic ~ S.1.2
• calender ~ N.2.Ex.7
• compiling ~ N.1.3
• exact ~ N.2.0, S.1.0
• first digits in ~ N.1.Ex.33
• fixed-precision ~ N.1.1.1
• high-precision ~ N.1.1.1, N.1.Sol.3, N.1.Sol.24, N.1.Sol.31
• interrupting ~ P.4.5
• large Pr, N.2.Sol.2, S.1.9.0, S.1.9.2
• machine-precision ~ N.1.3
• machine-precision ~ giving wrong results N.1.Sol.23, S.3.Ex.9
• matrix ~ P.6.5
• memory-efficient ~ N.1.1.5, N.1.Sol.27, N.2.Sol.18, S.1.Sol.20
• monitoring ~ P.4.5
• monitoring digits in ~ N.1.Sol.33
• numeric ~ N.1.0
• overview of ~ P.1.2
• phase transitions in ~ P.1.Sol.1
• polynomial ~ S.1.2
• rule-based ~ P.5.3.3
• showing intermediate steps in ~ P.4.5
• symbolic ~ S.1.0
• symbolic ~ without variables P.1.Sol.1
• timing ~ P.3.5
• timing of symbolic versus numeric ~ P.6.5.1
• tracing ~ P.4.5
• under memory constraints P.4.2.2
• under time constraints P.4.2.2, S.1.1, S.3.1, S.3.Sol.9
• variational ~ S.1.Ex.8
• with exact numbers N.2.0
• with orthogonal polynomials S.2
• with special functions S.3.1

Calculus

• differential-integral ~ S.1.6
• packages P.4.6.6
• q-~ P.5.Ex.8
• umbral ~ N.2.Ex.13, S.1.Ex.2

Calculus`BesselZero` S.3.5

Calculus`VectorAnalysis` S.3.Ex.14, S.3.Sol.20, S.3.Sol.20

Calderón commutator S.1.8

Calender calculations N.2.Ex.7

Calogera potential S.2.Ex.11

Calogero-Sutherland model S.2.9

Camassa-Holm differential equation P.5.Ex.10

CamassaHolmOperator P.5.Sol.10

Campbell-Baker-Hausdorff formula P.5.Sol.8

Camphor scraping P.1.Sol.1

Canary song modeling P.1.Sol.1

Cancel S.1.3

Canceling

• branch cuts P.2.Sol.6
• common factors N.2.1, S.1.3
• digits N.1.1.1

Candelabra, graphic of a ~ G.2.2.1, G.3.3

Canonical

• commutation relations S.1.2.2
• continued fraction N.1.1.3
• partition function S.3.Ex.12

Canonical form

• of algebraic numbers S.1.5
• of differences P.2.2.2
• of high-precision numbers N.1.1.1
• of intervals N.1.1.2
• of polynomials P.3.1.1
• of quotients P.2.2.2
• of rational functions S.1.3
• of trigonometric expressions S.1.4

Cantor

• -like function N.1.Sol.14
• complex ~ set G.1.1.1
• expansion N.1.Sol.37
• product N.1.1.4
• series P.3.7
• set G.1.1.1

CantorPoints G.1.1.1

Car

• license plate of author's ~ P.2.2.3
• modeling ~ parking N.1.Ex.27
• modeling ~ traffic jams P.1.Sol.1
• path of ~ wheels P.1.Sol.1

Card game modeling N.1.Ex.21

Cardinal series G.2.2.2

Carlitz expansion S.3.Ex.1

Carnot cycle P.1.Sol.1

Carpet, quantum N.1.Sol.35

Cartan S.1.6.1

Cartesian

• form of spherical harmonics S.2.Ex.1
• leaf S.1.Ex.35
• ray G.1.Sol.7

Cases P.5.2.2, P.6.3.1

Cases versus Select P.5.2.2

Casimir effect S.1.Ex.15

Cassini oval G.3.1

Castle rim function P.2.Ex.7

Casus irreducibilis S.1.5

Cat

• falling ~ P.1.Sol.1
• map G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3

Catching

• aborts P.4.2.2, P.4.Sol.6, S.1.Sol.25
• all numbers in a calculation N.1.Sol.33
• machine underflow N.1.1.1
• messages P.4.2.2, S.3.Sol.13, S.3.Sol.19
• zeros in linear algebra P.6.5.1

CatchMachineUnderflow N.1.1.1

Cattle problem of Archimedes N.2.Ex.2

Cauchy

• determinant S.1.3
• inequality S.1.2.3
• principal value S.1.6.2
• theorem P.1.2.1, N.1.7, N.1.Sol.29

Causal network N.1.Ex.27

Caustic G.1.1.1, G.2.Ex.13, N.1.3, S.3.Sol.13

Cayley

• cusp G.2.Sol.1
• determinant S.1.9.3
• differential equation S.1.7.1
• group P.3.Ex.9
• multiplication P.3.Ex.9

Cayley-Hamilton theorem P.6.5.3

CayleyHamiltonTrueQ P.6.5.3

CayleyTimes P.3.Ex.9

Ceiling N.1.1.3

Cell, Voronoi ~ G.1.Ex.15, G.2.4

CellPrint P.4.1.1

Cells

• analyzing ~ P.6.6
• counting ~ P.6.6
• initialization ~ P.1.0
• printing P.4.1.1
• tagging ~ In
• tall ~ N.2.Sol.1
• types of ~ P.6.6
• wide ~ P.2.3.2, S.1.9.2

Cesaro mean N.1.1.3

ChainedPlatonicBody P.1.2.4

Chains

• Ablowitz-Ladik ~ N.1.10.1
• hanging ~ P.1.Sol.1
• of Platonic solids G.2.Ex.16
• of tori G.3.3
• sliding ~ P.1.Sol.1
• unlocking ~ P.1.Sol.1

Chaitin, G. J. P.1.Sol.2, P.4.0

Challenge

• ISSAC 1997 system challenge P.1.Sol.2
• problems P.1.Sol.1
• $100 ~ P.1.Sol.2

Change, for $1 P.6.Ex.21, S.1.6.4

Change of variables

• in factorizations S.1.Ex.32
• in integrals N.1.Sol.36
• in multidimensional integrals S.1.Sol.7, S.1.Sol.35
• in ODEs N.1.10.1, S.1.Ex.17, S.1.Ex.26, S.1.Sol.26, S.3.5
• in partial derivatives S.1.Sol.14

Changing

• mathematical research P.1.3
• money P.6.Ex.21
• system functions P.3.3
• system values temporary P.4.6.3

Chaotic

• scattering N.1.10.1
• solutions of PDEs N.1.10.2

Chapter

• analysis P.6.6
• organization In
• outline of a ~ In

ChapterOverview P.2.Ov, P.4.6.6

Characteristic polynomial P.6.5.3, S.1.Sol.8, S.2.10

CharacteristicPolynomial P.6.5.3

Characters P.6.4.2

Characters

• forming a Mathematica scrabble P.6.4.4
• forming multiple function names P.6.4.2
• frequency of ~ P.6.6, N.1.1.5
• long-range order in human texts of ~ N.1.1.5
• named ~ P.4.4.2
• of strings P.6.4.2
• representing operators P.6.Sol.20
• special ~ P.2.1

Charges

• accelerated ~ G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
• confined in a disk N.1.9
• field lines of ~ N.1.11.1
• in a periodic potential N.1.Ex.10
• moving ~ P.1.Sol.1
• nonradiating P.1.Sol.1
• on a disk G.3.1
• on a Gosper curve N.1.3
• on a wire P.1.Sol.1
• on lattice points G.3.3
• on lattices N.1.Ex.10
• on Mathematica G.3.Ex.12
• on mazes N.1.10.1
• outside a dielectric sphere S.3.7
• radiating ~ G.2.2.1, G.3.Ex.4, S.1.Ex.29

Chazy equation N.1.0, N.1.10.1, S.1.Sol.31

Chebyshev

• method S.1.6.4
• polynomials S.2.7, S.2.8

ChebyshevT S.2.7

ChebyshevU S.2.8

Check P.4.2.2

CheckAbort P.4.2.2

Checkered paper, graphic of rolled ~ G.2.1.5

CheckeredPaper G.2.1.5

Checking

• consistency of the references P.6.Ex.4
• for aborts P.4.2.2
• for functions used too early P.6.Ex.4
• for messages P.4.2.2
• for misspellings P.4.1.1
• identities numerically N.1.0, N.1.Ex.2, N.2.0, S.3.0, S.3.8, S.3.Sol.25
• inputs P.4.1.1
• integrals S.1.6.2
• random expressions G.1.Sol.16
• spacings P.6.Ex.4
• special function evaluations S.3.Ex.9
• the number of arguments P.4.1.1

CheeseModel G.3.3

Chemical elements P.6.Sol.1

Chicken wire, graphic of a ~ G.2.2.1

Chladny figures G.3.Ex.3

ChladnyToneFigure G.3.Sol.3

ChladnyToneFigureTriangle G.3.Sol.3

Chop N.1.1.1

ChoquetApproximation N.2.Sol.11

Chord, length average P.1.Sol.1

Christensen, S. S.1.6.1

Christmas stars, folding ~ G.2.3.9

Christoffel symbols S.1.6.1

Chudnovsky

• D. V. N.1.1.1
• G. V. N.1.1.1
• series for pi N.1.1.1

Church, A. P.3.6

Cipolla polynomials N.2.2

Circle G.1.1.1

Circle

• as a graphics primitive G.1.1.1
• circumscribed ~ P.1.2.3
• osculating G.2.3.2

CircleInversion G.1.5.8

CirclePieces G.1.5.6

Circles

• Apollonius ~ P.1.2.2, G.1.1.1, S.1.5, S.1.Ex.1
• connecting ~ smoothly G.1.5.6
• contour plots involving ~ G.3.1
• differential equation of ~ S.1.Ex.1
• Ford ~ N.2.Ex.10
• in graphics G.1.1.1
• in Truchet pictures G.1.5.6, N.1.3
• inverted ~ G.1.5.8
• mirroring on ~ G.1.5.8
• nested ~ G.1.1.1
• nested touching ~ G.1.Ex.10
• on circles G.1.3.2
• rolling ~ G.1.1.2
• rotating along circles G.2.Sol.1
• touching ~ P.1.2.2, G.1.Ex.10
• triangles on ~ S.1.Ex.46

Circular

• Andreev billiard S.3.Ex.6
• current S.3.Ex.2

Circumscribed circle P.1.2.3

Cissoid S.1.Ex.25

Citations, consistency of ~ P.6.Ex.4

Clairaut, differential equations S.1.7.1

Classical mechanics

• examples from ~ N.1.10.1, N.1.Ex.4, N.1.Ex.10, S.1.Ex.10, S.1.Ex.24
• Hilbert space formulation of ~ P.1.Sol.1
• stabilizing ~ P.1.Sol.1

Classical orbits P.1.2.1, N.1.10.1, S.1.7.2

Clauser-Horn inequality S.1.2.3

Clear P.3.1.2

ClearAttributes P.3.3

Clearing

• function definitions P.3.1.2
• internal caches N.1.1.4
• symbol values P.3.1.2

Clebsch surface

• 27 lines on the ~ S.1.Ex.27
• generalized ~ S.1.Ex.27
• graphic of the ~ N.1.Ex.7

Clebsch-Gordan coefficients G.3.2

ClebschGordan G.3.2

ClipFill G.2.2.1

Clipping, of surfaces G.2.2.1, N.1.Sol.10

Closed form

• integrals S.1.6.2, S.3.1, S.3.Ex.1
• numbers P.1.Sol.1
• of polynomial roots S.1.5
• of roots of quintics S.3.13
• series terms S.1.6.4
• solutions of differential equations S.1.7.0
• solutions of equations S.1.5, S.3.10
• sums S.1.6.6
• values of special functions S.3.2

Clover, n-leafed ~ G.2.3.5

Clusters

• connected ~ G.1.Ex.22
• growth of ~ G.1.Sol.1
• growth of random ~ N.1.Ex.32
• modeling P.1.Sol.1
• of Platonic solids G.2.Ex.16

CmutovSurface4 G.3.Sol.9

Coding style In, P.1.1.2, G.2.3.10

Coefficient S.1.2.1

CoefficientDomain S.1.2.2

CoefficientList S.1.2.1

Coefficients

• binomial ~ N.2.3
• dominant ~ of orthogonal polynomials S.2.9
• Fibonacci ~ N.2.4
• multinomial ~ N.2.3
• numerical calculation of ~ of polynomials N.1.Sol.29
• of polynomials P.6.5.1, S.1.2.1, S.1.Ex.2
• q-Binomial P.5.Sol.8, S.1.Ex.30
• trinomial ~ N.2.Ex.17

Coercion

• silent ~ of arguments N.1.3
• tolerances of argument ~ N.1.3

CofactorExpansion P.6.5.1

Coherent states N.1.Sol.35, S.2.2, S.2.Ex.9

Coin

• falling ~ P.1.Sol.1
• rotating ~ P.1.Sol.1
• tossing G.1.5.6

Collapsing

• bridges P.1.Sol.1
• numeric expressions P.2.2.4, N.1.1.1
• series S.1.6.4

Collect S.1.2.1

Collisions

• noncentral ~ S.1.Ex.12
• of balls N.1.10.1
• of bodies S.1.2.3
• of particles N.1.0
• of variable names P.4.6.5, P.4.6.5

Color

• default ~ G.1.1.3
• systems G.1.1.2
• triangle G.1.Ex.3

ColoredPolygons G.1.1.2

ColorFunction G.2.2.1, G.3.1

ColorFunctionScaling G.2.2.1, G.3.1

Coloring

• according to curvature G.3.Sol.15
• according to height G.2.2.1
• according to speed G.1.1.2
• alternating ~ in contour plots G.3.1, N.1.Sol.2
• checkerboard~ G.1.6
• closed curves G.1.6
• cubes G.1.1.2
• faces of polygons G.2.1.2
• graphics primitives G.1.1.2
• in contour plots G.3.1
• in density plots G.3.2
• of 3D polygons G.2.1.5
• of 3D surfaces G.2.1.2
• of curves G.1.2.1
• of Easter eggs G.2.3.3
• of surfaces G.2.2.1
• rainbow ~ G.1.1.2
• random ~ G.1.5.6, G.2.1.2, G.2.1.5
• schemes G.1.1.2
• uniform ~ of adjacent polygons G.2.Sol.14

ColorOutput G.1.1.3, G.2.1.3

Colors

• all named ~ G.1.1.2
• conversion of ~ G.1.1.2
• hue values of ~ G.1.1.2
• hue-specified ~ G.1.1.2
• in 3D graphics G.2.1.5
• in a rainbow G.1.1.2, G.1.Ex.7
• in graphics G.1.1.2
• in optical illusions G.1.1.2
• of cows N.2.Sol.2
• rgb-specified ~ G.1.1.2
• rgb-values of ~ G.1.1.2
• visualizing ~ G.1.1.2, G.1.Ex.3, G.2.1.2

Combinatorial functions N.2.3

Combinators P.1.Sol.1

Commas

• adjacent P.4.1.1
• separating arguments P.2.1

Comments, density of ~ P.6.Ex.4

Common

• canceling ~ factors N.2.1, S.1.3
• denominator S.1.3
• divisors N.2.1
• multiple N.2.1
• patterns P.5.2.1
• pitfalls in numerics N.1.Ex.23
• pitfalls in patterns matching P.5.3.1
• pitfalls in plotting G.1.Ex.18
• pitfalls in symbolics S.1.Ex.32
• subexpressions P.6.3.3, N.1.11.1
• warning messages P.4.Ex.1

Commutation relations N.2.Ex.1, S.1.2.2

Commutative

• functions P.3.3
• functions in pattern matching P.5.2.3

Comp.soft-sys.math.mathematica A.1.3

Compactification, of programs G.2.3.10

Compactons S.1.8

Companion matrix S.2.9

Comparisons

• numerical ~ P.5.1.1, N.1.1.4
• of compiled and uncompiled programs N.1.3, N.1.Sol.27
• of computer algebra systems A.1.2
• of expressions P.6.4.1
• of Mathematica on different computers A.1.3
• of Mathematica with a skilled human P.1.3
• of numbers P.5.1.1, N.1.1.1
• of numerical integration methods N.1.7
• of numerical minimization methods N.1.9
• of numerical ODE solving methods N.1.10.1
• of output forms P.2.2.1
• of programming techniques P.6.Ex.2
• of term orders S.1.2.2
• of trace implementations P.6.5.1
• of unevaluated sums S.1.6.6
• sloppiness in ~ P.5.1.1
• using numerical techniques P.6.3.3

Compilation

• auto~ N.1.Ex.21
• automatic ~ G.1.2.1, N.1.1.5
• explicit ~ P.1.2.1, N.1.3
• in functions G.1.2.1
• in plotting functions G.1.2.1, G.1.Ex.18, G.2.2.1
• silent ~ N.1.1.5
• successful ~ N.1.3, N.1.3, N.1.11.1, N.1.Sol.5, N.2.Sol.6

Compile N.1.3

CompileAtCall N.1.Sol.21

Compiled G.1.2.1

Compiled

• adding ~ definitions automatically N.1.Sol.21
• programs N.1.3
• versions of Mathematica functions N.1.3

CompiledFunction N.1.3

Compiler P.1.2.1

Complement P.6.4.1

Complements, of sets P.6.4.1

Complete elliptic integrals

• definitions of ~ S.3.8
• differential equations for ~ S.3.8
• modular equations for ~ S.3.8

Completeness relation S.2.1

Complex P.2.2.1

Complex

• bases G.1.1.1
• conjugation P.2.2.5, P.5.3.1, P.5.3.3, N.1.Sol.32, S.1.4
• Ginzburg-Landau equation N.1.10.2
• number characteristics P.2.2.5
• numbers P.2.2.1
• numbers as default domain P.2.2.3
• numbers assumed to be ~ S.1.1
• sorting ~ numbers P.5.3.3

Complex numbers, as a type P.2.2.1

Complexes S.1.1

ComplexExpand S.1.4

ComplexInfinity P.2.2.4

Complexity

• of algorithms In
• of array constructions P.6.1.1
• of elementary functions N.1.2
• of eliminating double elements P.6.4.1
• of integer factorization N.2.1
• of list constructions P.6.1.1
• of list manipulations P.6.Sol.2
• of pattern matching P.5.3.1, P.5.3.3
• of quantifier elimination S.1.2.3
• of sorting P.6.3.3
• of subdivisions G.2.Sol.6
• of the Euclidean algorithm N.2.1

ComplexityFunction S.1.1

ComposeList P.3.7

Composition P.3.8

Compositions

• of elementary functions S.3.1
• of functions P.2.1, P.3.7
• of integers N.2.Ex.17

Compound heads P.2.1

CompoundExpression P.4.1.1

Computable numbers P.1.Sol.1

ComputationalGeometry`TriangularSurfacePlot G.2.2.2

Computations

• compiled ~ N.1.3
• large ~ in general relativity S.1.6.1
• large ~ in Mathematica Pr
• large ~ of Amthor Pr, N.2.Sol.2
• large ~ of Bell Pr, N.2.Sol.2
• large ~ of Hermes Pr
• large numerical ~ in Mathematica N.1.11.0
• large symbolic ~ in Mathematica S.1.9.0
• memory-efficient ~ N.2.Sol.18, S.1.Sol.20
• timing ~ P.3.5

Computer

• quantum ~ P.4.2.2
• ultimate ~ P.1.Sol.1
• used to evaluate the GuideBooks In

Computer algebra

• algorithms of ~ A.1.1
• and creativity P.1.3
• and mathematical research P.1.3
• applications of ~ A.1.4
• as a tool P.1.3
• conferences A.1.1
• general-purpose ~ systems P.1.Ex.2
• impacts of ~ P.1.3
• in general A.1.1
• newsgroups about ~ A.1.1
• quotes about ~ P.1.3
• references to ~ systems P.1.Ex.2
• related journals A.1.1, A.1.4
• specialized ~ systems Pr
• websites about ~ A.1.1

Computer algebra systems

• axiom P.1.Ex.2
• Form P.1.Ex.2
• Maple P.1.Ex.2
• Mathematica P.1.1
• MuPAD P.1.Ex.2
• REDUCE P.1.Ex.2

Computer mathematics P.1.2.3, P.1.3, N.1.0, N.2.0, S.3.Ex.24

Condensation, Bose-Einstein ~ S.3.Sol.12

Condition P.5.2.2

Condition number

• of functions N.1.1.1, N.1.Sol.23
• of matrices P.6.5.1, S.1.Sol.13

Condition versus PatternTest P.5.2.2

Conditions

• for patterns P.5.2.2
• forcing ~ S.1.2.2
• in scoping constructs P.5.2.2
• positioning of ~ P.5.2.2
• with side effects P.5.2.2

Cone

• charge inside a ~ S.3.6
• functions S.3.6

Cones

• glued ~ graphics G.3.Sol.9
• random ~ graphics G.2.Sol.1

Confluent, hypergeometric functions S.3.7

Conformal maps

• of genus one regions P.1.Sol.1
• of regular n-gons S.3.2
• series expansion of ~ P.1.2.3
• visualization of ~ G.1.1.1, G.1.Ex.4

ConformalMap G.1.Sol.4

ConformalMapSquareToUnitDisk P.1.2.3

Conjecture

• for eigenvalues N.1.Ex.14
• Kepler ~ Pr
• of coefficients N.2.Ex.1
• of nested fraction N.2.Ex.1
• Robbins ~ Pr
• Schanuel's ~ S.1.Sol.14
• uniformity ~ S.1.Sol.16

Conjugate P.2.2.5

Conjugates, Ferrer ~ P.6.Ex.21

Connecting Mathematica to other programs P.4.4.1

Connections, web ~ P.1.Sol.1

Consistency

• of branch cuts P.2.2.5
• of usage messages S.3.Ex.9

Constant P.3.3

Constant

• Boltzmann ~ P.1.Sol.1
• Chvátal-Sankoff ~ N.2.Sol.6
• Euler's ~ P.1.2.1, P.2.2.4, S.3.Ex.7
• Khinchin's ~ N.1.1.3
• Liouville ~ N.1.1.3
• negative curvature surfaces S.1.Ex.9
• Trott's ~ P.1.2.3
• pi P.2.2.4

Constants

• differential algebraic ~ S.1.6.1, S.1.Sol.22
• for differentiation P.3.3
• local ~ P.4.6.2
• mathematical ~ P.2.2.4
• of integration S.1.6.2, S.1.7.1

Constructions, ruler, and compass ~ S.1.9.2

Contact interactions, one-dimensional ~ P.1.Sol.1

Container, lists as universal P.6.0

Context P.4.6.4

Context

• and packages P.4.6.4
• begin and end of a ~ P.4.6.4
• creation and symbol creation P.4.Ex.7
• current ~ P.4.6.4
• Developer` ~ P.4.6.6, N.1.1.5
• dropping ~ names P.4.6.4
• Experimental` ~ P.4.6.6
• FrontEnd` ~ P.4.6.6
• Global` ~ P.4.6.4
• remove ~ specifications P.6.4.2
• System` ~ P.4.6.4

Contexts P.4.6.4

Contexts

• and packages P.4.6.5
• and symbol names P.4.6.4
• creating symbols in ~ P.4.6.4
• default ~ P.4.6.4
• needed ~ P.4.6.5
• nested ~ P.4.6.4
• path of ~ P.4.6.4
• removing ~ names P.4.6.4
• special ~ P.4.6.6

ContextTester P.4.6.5

Contiguous relations, for hypergeometric functions S.3.7

Continuation, analytic ~ P.2.Ex.6, N.1.11.2, S.1.6.6, S.3.2, S.3.Ex.16

Continued

• cot expansion N.1.1.3
• exp expansion S.1.Ex.2
• inverse square root expansion N.1.Ex.37
• radical expansion P.1.2.4

Continued fraction

• canonical ~ N.1.1.3
• scaled ~ error N.1.Ex.37
• with boundary of analyticity N.1.Sol.2
• with three limit points S.1.6.4

Continued fractions

• and Jacobi symbols N.2.2
• average length of ~ N.2.Ex.1
• convergents of ~ N.1.1.3
• cumulative maximum in ~ N.1.Ex.37
• digit frequency in ~ N.1.Ex.37
• expansion N.1.1.3
• geometric mean of ~ N.1.1.3
• integer distribution in ~ N.1.1.3
• interpolating ~ G.1.2.2
• neat ~ P.1.2.3, P.6.Sol.21, N.1.1.3, N.2.4
• of quadratic irrationals N.1.1.3
• periodic ~ P.1.2.1, N.1.1.3
• regular ~ N.1.1.3
• special ~ P.1.2.3, P.6.Sol.21, N.1.1.3, N.2.0, S.2.Ex.1
• statistical properties of ~ N.1.1.3
• symmetric ~ N.1.Ex.37
• visualization of ~ G.1.1.1

ContinuedCotangent N.1.1.3

ContinuedFraction N.1.1.3, N.2.Sol.2

Contour integration S.3.Ex.7

Contour lines

• homogeneous distribution of ~ G.3.1
• in contour plots G.3.1
• on surfaces G.3.Ex.13
• style of ~ G.3.1

Contour plots

• animations using ~ P.1.2.2, G.3.1, G.3.Sol.11, S.1.Sol.28
• converting ~ G.3.1
• few point ~ G.3.1
• high-resolution ~ G.3.1, N.1.Sol.16
• in 3D G.3.3, G.3.Ex.9, G.3.Ex.9, G.3.Ex.13
• in circular domains G.3.Ex.16
• in disks S.3.5
• in ellipse-shaped domains S.3.11
• in non-Cartesian coordinate systems G.3.1, S.3.5
• in pentagonal domains G.3.Ex.10
• in polygonal domains G.3.1
• in rectangular domains G.3.1
• in triangular domains G.3.1
• lifting ~ into 3D G.3.1
• of charged random polygons G.3.Ex.12
• of functions and data G.3.1
• of random functions N.1.2
• on surfaces G.3.Ex.13
• shading of ~ G.3.1
• smoothing contours in ~ G.3.1
• versus surface plots G.3.1
• with alternating coloring G.3.1, N.1.Sol.2
• with few points G.3.1
• with many points G.3.1

Contour surfaces

• joining ~ G.3.3, S.1.Sol.13
• of data G.3.3
• of functions G.3.3
• thickened ~ G.3.Ex.18

ContouredPlot G.3.Ex.13

ContourGraphics G.3.1

ContourLines G.3.1

ContourPlot G.3.1

ContourPlot3D G.3.3

ContourPlot3D P.4.6.5

Contours G.3.1

Contours, in contour plots G.3.1

ContourShading G.3.1

ContourSmoothing G.3.1

ContourStyle G.3.1

Contracted

• curve G.1.1.1
• tensors P.6.Ex.9

Control structures P.5.1.4

Conventions

• about function names P.1.1.1
• formatting ~ P.1.1.2

Convergence

• of integrals S.1.6.2
• of interpolating polynomials N.1.2
• of numerical integration N.1.7
• of numerical minimization N.1.9
• of numerical root finding N.1.8
• of products S.3.Ex.15
• of sums N.1.6, S.1.8
• of the Newton method P.3.7
• of pi-formulas S.3.Sol.19
• radius S.1.Ex.17
• slow ~ of sums N.1.6

Convergents N.1.Sol.37

Convergents, of continued fractions N.1.1.3, N.1.Sol.37

Conversion

• basis ~ S.1.2.2
• of 3D graphics G.2.2.1
• of colors G.1.1.2

Converting

• 3D graphics G.2.1.4
• contour plots G.3.1
• density plots G.3.2
• numbers N.1.1.1
• series S.1.6.4

Convexifying polygons G.1.5.6, G.2.Sol.20

Convolution

• and FFT N.1.5
• and Fourier transformation S.1.8
• of lists and matrices N.1.5
• sum identities for divisor sums N.2.Sol.10

Cooking times P.1.Sol.1

Coordinate systems

• absolute ~ in 3D graphics G.2.Ex.15
• changing ~ S.3.Sol.14
• hyperspherical ~ S.1.Ex.9, S.2.Ex.6
• in 2D graphics G.1.1.1
• in 3D graphics G.2.1.3, G.2.3.6, G.2.Sol.15
• polar ~ N.1.Sol.22, S.3.5
• spherical ~ G.3.3, G.3.Sol.9, N.1.Sol.36, S.3.6
• toroidal ~ S.3.Ex.14

Coordinates

• choosing specialized ~ S.1.Sol.39
• in 3D graphics G.2.1.3, G.2.3.6, G.2.Sol.15
• scaled ~ in graphics G.1.1.1

Coriolis force S.1.7.1

Cornet isogons G.1.Ex.5

CornetIsogon G.1.Sol.5

Correlations

• in natural texts N.1.1.5
• of data N.1.5

Corrugated

• modeling ~ roads P.1.Sol.1
• moving charge above ~ surfaces P.1.Sol.1
• scattering on a ~ wall S.3.Ex.13

Cos P.2.2.3

Cos function

• in Mathematica P.2.2.3
• iterated ~ G.1.2.1
• cos(2pi/17) S.1.9.2
• cos(2pi/257) S.1.9.2
• cos(2pi/65537) S.1.9.2

Cos-potential S.3.Ex.8

Cosh P.2.2.3

CosIntegral S.3.4

Cot P.2.2.3

Coth P.2.2.3

Coulomb scattering S.3.Ex.13

Count P.6.4.2

Counterexamples, in analysis S.1.6.1

Counting

• comparisons P.6.Ex.23
• first digits P.6.Ex.1
• first digits in calculations N.1.Ex.33
• flea exchanges N.2.Ex.6
• function applications P.3.Sol.9, P.5.Sol.8, P.5.Sol.8, N.2.Sol.1
• list operations P.6.0, P.6.Ex.25
• mathematics phrases P.6.6
• number of tried pattern matches P.5.2.3
• parked cars N.1.Ex.27
• permutations in shuffles N.1.Ex.27
• rule applications P.5.Ex.8
• runs of permutations N.1.Ex.27
• steps in the Euclidean algorithm N.2.Ex.1
• sums and products N.1.1.5

Coupled

• logistic maps N.1.5, N.1.Sol.32
• oscillators G.1.3.2, N.1.10.1
• pendulums N.1.10.1
• sine-circle map N.1.Sol.32

Coupling, minimal ~ N.1.8

Courtright

• J. N.1.Ex.4
• trick N.1.Ex.4

Cover graphics

• In
• of the Graphics volume G.2.Sol.1
• of the Numerics volume N.1.11.1
• of the Programming volume P.1.2.4
• of the Symbolics volume S.3.Ex.3

Cover image construction G.2.3.10

Cows, of Helios' herd N.2.Ex.2

CPU time

• not to be exceeded P.4.2.2
• used for a calculation P.3.5
• used in a session P.4.2.2

Cradle, Newton's ~ N.1.10.1

Crate, impossible ~ graphic G.2.3.6

Creation

• of contexts and symbols P.4.Ex.7
• of symbols in contexts P.4.6.4
• of temporary symbols P.4.6.2

Creativity, and computer algebra P.1.3

Critical points G.3.Sol.2

Criticality G.1.5.6

Crofton

• formulas S.1.9.1
• M. W. S.1.9.1

Cross P.6.4.3

Cross cap, Steiner's ~ G.2.Sol.1

Cross product

• components of ~ P.6.1.2
• definition of ~ P.6.4.3
• in d dimensions P.6.4.3
• properties of the ~ P.6.4.3

Cross-number puzzle N.2.Ex.15

Cross-product N.2.Ex.15

Cross-sum N.2.Ex.15

CrossGraphics P.3.4

Crossings

• avoided ~ N.1.Sol.5
• waveguide ~ N.1.4

Crossword puzzle P.6.4.4

CrossWordConstruction P.6.4.4

Crumbling paper P.1.Sol.1

Crystal classes, in 4D P.1.Sol.1

Crystal symmetries N.2.2

Csc P.2.2.3

Csch P.2.2.3

Cube

• contracted and expanded ~ P.1.2.2
• Escher ~s G.2.1.1
• holed ~ G.3.Sol.9
• holed and smoothed ~ G.2.Ex.6
• hyperbolic ~ G.2.3.10
• in d dimensions P.1.Sol.1, G.2.1.1
• morphing ~ G.2.1.5
• projected ~ G.2.Sol.15
• rotated faces of a ~ G.2.Sol.1
• sliced ~ animation G.2.1.5

Cube roots

• of a pseudodifferential operator P.1.Sol.1
• of a sphere S.1.Ex.37
• visualizing ~ G.2.3.7

Cubes

• colored ~ G.1.1.2
• in a dodecahedron G.2.Ex.18

CubeWithHoles G.2.1.2

Cubic

• parametrized ~ S.3.0
• PDE ~ S.3.8
• polynomials S.1.5
• roots forming a triangle S.1.Ex.22
• theta function identity S.3.0

Cubics S.1.5

Cubics, iterated ~ N.1.Ex.9

CubisticKleinBottle G.2.3.4

Cuboid G.2.1.1

Cumulant expansion S.1.6.4

Cumulative

• maximum in continued fractions N.1.Ex.37
• maximum of lists P.5.3.3

Curl operator

• eigenfunctions of the ~ P.1.Sol.1
• in non-Cartesian coordinate systems S.3.Sol.20
• in the Maxwell equations S.1.Ex.29, S.3.Ex.20

Curling rock P.1.Sol.1

CurlyCloseQuote S.3.Ex.16, S.3.Sol.16, S.3.Sol.16

Current

• circular ~ S.3.Ex.2
• flow S.3.9
• in a finite network N.1.4
• in a rectangle S.3.9
• in an infinite network S.1.6.2
• one-dimensional N.1.11.1
• planar ~ N.1.11.1
• through curves N.1.11.1

Curvature G.2.3.2

Curvature

• driven evolution N.1.2
• Gauss ~ G.3.Ex.15
• of curves G.1.1.1
• of surfaces G.3.Sol.15, S.1.6.1
• tensor S.1.6.1

Curves

• averaged ~ G.2.Ex.6
• charging ~ G.3.Ex.12
• cissoid ~ S.1.Ex.25
• colored according to speed G.1.1.2
• colored against background G.1.1.1
• colored periodically G.1.2.1
• connecting ~ smoothly G.1.Ex.11
• contracted ~ G.1.1.1
• derived from ~ G.1.1.1, S.1.Ex.25
• equipotential ~ G.3.Ex.12
• evolutes of ~ S.1.6.1, S.1.Ex.25
• Gosper ~ G.1.5.9, N.1.5
• gradient ~ N.1.Ex.10
• Hilbert ~ P.1.2.4
• hyperelliptic G.3.Ex.11
• interpolated ~ N.1.2
• intersecting ~ G.1.6
• Koch ~ G.1.5.7
• Lissajous ~ S.1.2.3, S.1.Ex.25
• modulated sin-~ G.1.Sol.8
• nowhere differentiable ~ P.1.2.2, G.1.2.2
• orthopodic locus ~ S.1.Ex.25
• Peano ~ G.1.5.2, G.1.5.9, N.1.11.1
• pedal ~ G.1.1.1
• plotting ~ G.1.2.1
• quartic ~ S.1.Ex.28
• random ~ G.1.5.6
• randomly reflected ~ G.1.5.6
• Schönberg's ~ N.2.1
• space ~ G.2.1.3
• space-filling ~ P.1.2.4, G.1.5.2, G.1.5.9
• special ~ G.1.2.1
• spine ~ G.2.3.4
• tangents and normals of ~ G.2.2.1
• thickening ~ N.1.Ex.32
• together with their equation S.1.Ex.25
• tubifying 3D ~ P.1.2.4, G.2.3.2, N.1.11.1

Custom notations P.1.2.3

Cut

• sequence N.1.Ex.27
• Tolkowsky ~ G.2.1.5

Cut-and-project method G.1.5.5

CutSequence N.1.Sol.27

Cutting

• 3D graphics objects G.2.1.5
• polygons G.1.3.1, G.2.1.5
• straight line figures P.1.Sol.1

Cycles

• extracting ~ S.2.Sol.7
• of permutations P.5.3.3

Cyclid, Dupin ~ G.2.Sol.2

Cyclotomic, polynomials N.2.Ex.16, S.1.Ex.1, S.1.Ex.30

Cylinders

• blending four ~ G.3.3
• blending two ~ G.2.Sol.6
• connecting three half ~ S.1.Ex.13
• intersecting ~ S.1.2.2
• rolling ~ P.1.Sol.1

Cylindrical decomposition S.1.2.3, S.1.Ex.25