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Index of the GuideBooks

Symbols, A-C | D-E | F-H | I-J | K-M | N-P |Q-S | T-W | X-Z | Download index (1.5 MB .pdf)

K

Kakeya needle problem G.1.3.2

Kaleidoscope G.1.5.6

Kelvin

  • inversion G.2.1.1
  • orthotetrakaidecahedron G.2.3.1

Kepler

  • conjecture Pr
  • cubes G.1.Sol.8
  • equation G.2.Ex.21, S.1.Ex.24
  • problem P.1.Sol.1, S.1.Ex.31
  • tiling P.1.2.2, G.2.3.1

Kernel

  • of convolutions N.1.5
  • of integral equations S.1.Ex.5

KetBra S.1.Sol.21

Khinchin N.1.1.3

Khinchin constant N.1.1.3

Khinchin-Levy theorem N.1.1.3

Kiesewetter function G.2.1.5

Kimberling sequence N.2.Ex.1

KimberlingSequence N.2.Sol.1

Kirchhoff's

  • solution solution of the wave equation N.1.Ex.36
  • theorem N.1.4

Kirigami G.2.3.9

Kite

  • and dart G.1.5.5
  • flying a ~ P.1.Sol.1
  • fractal ~ G.1.5.5
  • Goffinet ~ G.2.3.9

Klauder phenomena P.1.Sol.1

Kleene, S. P.3.6

Klein

  • 's invariant N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31
  • 's solution of the quintic S.3.13
  • ~ian group N.1.Ex.37
  • bottle G.2.2.1, G.2.3.4, N.1.Ex.10, S.1.9.3
  • implicit ~ bottle S.1.9.3

Klein-Gordon equation N.1.10.2

KleinInvariantJ N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31

Kluyver identities N.2.Ex.10

KluyverCosIdentity N.2.Sol.10

KluyverSinIdentity N.2.Sol.10

Knitwear G.2.2.1

Knot point S.1.Sol.5

Knots

  • as field configurations P.1.Sol.1
  • field lines forming ~ N.1.11.1
  • implicitization of ~ S.1.9.3
  • interwoven ~ G.2.Ex.19
  • knotted together G.2.Ex.19, G.2.Sol.1
  • made from knots G.2.Ex.19
  • space-filling ~ G.2.3.1
  • staggered trefoil ~ G.2.Sol.1
  • textured ~ G.2.3.2, G.3.Ex.17
  • textured with lizards G.2.Ex.19
  • tie ~ P.1.Sol.1
  • visualized as tubes G.2.3.2

Koch curve G.1.5.7

Kochen-Specker theorem G.2.Sol.17

Kohmoto hamiltonian N.1.8

KohmotoHamiltonianSpectrum N.1.8

Kohn-Sham equations P.1.3

Kolakoski sequence P.6.Ex.21

Korteweg-deVries

  • bracket S.1.Ex.44
  • equation S.1.6.2

Kramers-Kronig transformation S.1.6.2

Krattenthaler, C. P.1.3

Kronecker

  • product P.6.4.3
  • symbol P.6.1.2

KroneckerDelta P.6.1.2

Kronig-Penney model S.1.Ex.38

Kummer's solutions S.3.Ex.17

L

L

  • filled subdivided ~s G.3.1
  • subdivision of an ~ G.1.5.4, G.2.3.3, G.3.1, N.1.5

L-systems

  • Hilbert curve in ~ P.1.2.4
  • in 2D G.1.5.9
  • in 3D P.1.2.4
  • modelling grasses with ~ G.1.5.9
  • with rounded corners G.1.Ex.13

L'Hòpital's rule P.1.2.3

Label P.4.6.2

Labeling graphics G.1.1.3, G.2.1.3

Lagrange

  • differential equations S.1.7.1
  • interpolation S.1.Ex.7, S.2.10
  • multipliers S.1.2.2, S.1.Sol.46
  • points S.1.Ex.24
  • remainder N.1.Ex.15

Lagrange-Bürmann formula S.1.Ex.17, S.1.Sol.24, S.3.Sol.22

LagrangeBuermannSeries S.1.Sol.17

Lagrangian N.1.Sol.4

Laguerre polynomials

  • definition of ~ S.2.5
  • in action S.2.Sol.9

LaguerreL S.2.5

Lake, K. P.1.3

Lambda calculus P.3.6

Lambert function

  • asymptotic of ~ S.1.Ex.17
  • definition of the ~ S.3.10
  • in action ~ S.3.Ex.21
  • rewritten ~ S.3.Ex.21

Lamé equation S.3.Ex.3

Lamp, Thompson's ~ N.1.Ex.26

Landau

  • gauge N.1.8
  • S. P.1.3

Langton's ant G.1.Ex.1

Laplace

  • equation N.1.2, S.1.Ex.7, S.2.4, S.3.5, S.3.Ex.12
  • expansion N.1.Ex.14, S.1.9.3
  • operator G.3.Sol.3, N.1.Ex.36, N.2.Sol.18, S.2.Ex.6
  • operator on a graph N.1.Ex.14, S.1.Ex.43
  • transform S.1.8

LaplaceTransform S.1.8

Large calculations

  • in general relativity S.1.6.1
  • in quantum field theory P.1.2.4
  • numerical ~ in Mathematica N.1.11.0
  • of Amthor Pr, N.2.Sol.2
  • of Bell Pr, N.2.Sol.2
  • of Delauney Pr
  • of Hermes Pr, S.1.9.2
  • string-oriented ~ in Mathematica P.6.4.4, N.1.1.5
  • symbolic ~ in Mathematica S.1.9.0

Largest

  • hexagon of unit diameter S.1.2.2
  • number P.4.3.1, N.1.1.1
  • tetrahedron S.1.Ex.46
  • triangle S.1.Ex.46

Larmor's dipole formula G.2.2.1

Last P.6.3.1

Lattice Green's function S.1.Ex.31

Lattices

  • Brillouin zones of ~ G.1.Ex.2, G.2.4
  • charged ~ N.1.Ex.10
  • counting points in ~ N.2.Ex.8
  • cubic ~ in 3D G.2.4
  • cubic and hexagonal in 2D G.1.Ex.2
  • morphing of ~ G.2.3.1
  • points visible in ~ N.1.5
  • superpositions of ~ G.1.Sol.9, G.3.1
  • vortex ~ S.3.Ex.3

LatticesSuperposition G.3.1

Laurent series S.1.6.4

Law

  • of the iterated logarithm G.1.5.6
  • other ~ of the iterated logarithm G.1.5.6
  • second arcsine ~ N.1.Ex.27

LCM N.2.1, N.2.Ex.1

Lcm, expressed through gcds N.2.Ex.1

Lcm-gcd iterations N.2.Ex.14

LCMGCDStep N.2.Sol.14

Leaf, Berger's maple ~ G.1.5.6

LeafCount P.2.3.2

Least

  • -squares fit N.1.9
  • common multiple N.2.1
  • total ~- N.1.2

Leath algorithm G.1.Sol.1

Leaves

  • falling ~ P.1.Sol.1, P.1.Sol.1
  • of expressions P.2.3.2

Lebesgue mapping G.1.5.3

LebesgueCantor G.1.5.3

Left triangular matrix N.1.Ex.14

Legendre

  • associated ~ polynomials S.2.6
  • functions S.3.6, S.3.Ex.14
  • identity P.1.2.3
  • polynomials S.2.6
  • relation S.1.2.2
  • symbol N.2.2, N.2.Ex.1

LegendreP S.2.6, S.3.6

LegendrePolynomialDet S.2.6

LegendreQ S.3.6

LegendreSymbol N.2.Sol.1

Lehner expansion N.1.Ex.37

Lenard sequence N.1.1.5

Length P.2.3.2

Length

  • chord ~s average ~ P.1.Sol.1
  • of expressions P.2.3.2
  • of integers P.2.4.2
  • of lists P.2.3.2, P.6.5.1

Less P.5.1.1

LessEqual P.5.1.1

Lessing, G. E. N.2.Sol.2

Letters

  • doublestruck ~ P.1.1.2
  • from different fonts P.1.1.2
  • Gothic ~ P.1.1.2
  • Greek ~ P.1.1.2
  • in 3D graphics G.2.1.2
  • randomly positioned ~ G.1.5.6

Level P.2.3.2

Level

  • all ~s of an expression P.2.Ex.4
  • analyzing notebook ~s P.6.6
  • counted from top and from bottom P.2.Ex.5
  • definition of a ~ P.2.3.2
  • definitions associated with ~ 1 P.3.4
  • functions that take ~ specifications P.5.1.4, P.5.2.2, P.6.4
  • functions with ~ specifications P.6.Ex.16
  • lowest ~ P.2.3.2
  • mapping at specified ~s P.6.3.3
  • negative ~ P.2.3.2
  • of an expression P.2.3.2
  • of the GuideBooks Pr
  • selecting from specified ~s P.5.2.2
  • spacings N.2.Ex.18
  • specifications P.2.3.2
  • subdivision ~ G.2.Sol.6
  • uppermost ~ P.2.3.2

Levenberg-Marquardt method N.1.9

LevenbergMarquardt N.1.9

Levi-Civita tensor P.6.1.2, P.6.Ex.9

LeviCivitacepsilon P.6.5.1

LeviCivitaepsilon P.6.Sol.9

Levitron P.1.Sol.1

Lévy flights G.1.Ex.15, N.1.Sol.10

LévyRandomWalkGraphics G.1.Sol.15

Lewis-Carroll identity S.1.Sol.14

Lexical, scoping P.4.6.2

Lexicographic S.1.2.2

Lexicographic termorder S.1.2.2

Lexicons, numbers as ~ P.1.2.3

Liapunov exponent P.1.2.1

Libraries

  • digital ~ S.3.1
  • numerical ~ P.1.2.1
  • of Mathematica programs A.1.3

LienardWiechertphi G.3.Sol.4

Lienárd-Wiechert potential G.3.Ex.4, S.1.Ex.29

Light rays

  • forming a caustic G.1.1.1
  • in a spherical mirror G.1.1.1
  • in a water drop G.1.Ex.7
  • in a water vertex P.1.Sol.1
  • multiple-reflected ~ G.1.Ex.13, S.1.Ex.25

Light sources, in 3D graphics G.2.1.3

Lighting G.2.1.3

Lighting

  • ambient ~ G.2.1.3
  • in 3D graphics G.2.1.3

LightSources G.2.1.3

Limit S.1.6.3

Limiting

  • iterations P.4.3.2
  • memory use of calculations P.4.2.2
  • recursions P.4.3.2
  • rules for simplification S.3.1
  • time for simplifications S.1.1
  • time of calculations P.4.2.2, G.1.5.9, G.3.Sol.8, N.1.Sol.26, S.1.2.3, S.1.6.2, S.1.Sol.2, S.3.Sol.4, S.3.Sol.9

Limits

  • discontinuous ~ P.1.2.2
  • for indefinite integrals S.1.9.1, S.1.Sol.35, S.3.Sol.2
  • of functions S.1.6.3, S.1.Sol.15
  • of Mathematica P.1.3
  • of rational functions S.1.2.3
  • order of ~ S.1.Sol.15
  • simple ~ P.1.2.3
  • unevaluated ~ S.1.Ex.32

Line G.1.1.1, G.2.1.1

Linear

  • approximating ~ functionals S.1.6.4
  • chain G.1.3.2
  • differential equations S.1.7.1
  • equations P.6.5.1, N.1.4
  • factors S.1.Sol.18
  • functionals S.1.6.4, S.1.8
  • operators P.5.Ex.8

Linear algebra

  • and data types P.6.5.1
  • comparisons P.6.5.1
  • high-precision ~ N.1.4
  • in Mathematica P.6.5.1, N.1.4
  • large-scale ~ problems N.1.4
  • packages P.4.6.6
  • symbolic ~ P.6.5.1, S.1.9.3, S.3.Sol.25

LinearAlgebra`Orthogonalization` P.6.5.1, S.2.Ex.4

LinearChainAnimation G.1.3.2

LinearSolve P.6.5.1

LinearSolve in action P.6.5.2, G.2.4, N.1.4

LineCircleImage G.1.Sol.13

Lines

  • approximately intersecting ~ P.6.5.1
  • contour ~ G.3.1
  • dashed ~ G.1.1.2
  • dotted ~ G.1.1.2, G.2.1.2
  • from Plot G.1.Ex.6
  • implicit ~ G.3.1, S.1.Sol.39
  • in 2D graphics G.1.1.1, G.1.1.1, G.1.1.2
  • in 3D graphics G.2.1.1
  • intersecting four lines S.1.Ex.39
  • intersection of ~ S.1.Sol.42
  • interwoven ~ G.1.1.3
  • multiple-reflected ~ G.1.1.1
  • nodal ~ G.3.Ex.3, N.1.Ex.16
  • nonperspectivic appearance of ~ G.2.1.2
  • representing hidden edges G.2.Ex.15
  • splitting ~ into segments G.1.6, G.2.4
  • thickness of ~ G.1.1.2, G.2.1.2

Linkages P.1.Sol.1

Linking number N.1.7

Liouville

  • constant N.1.1.3
  • potential S.3.0
  • transformation S.1.Ex.11, S.3.Ex.17

Lissajous figures G.1.1.1, G.1.2.1, G.1.3.2, G.1.Ex.11, S.1.2.3, S.1.Ex.25, S.2.Ex.6

List P.3.2

List

  • empty ~ P.6.1.1
  • operations in action P.6.4.4, P.6.6

Listable P.3.3

ListContourPlot G.3.1

ListConvolve N.1.5

ListCorrelate N.1.5

ListDensityPlot G.3.2

ListPlot G.1.2.2

ListPlot3D G.2.2.2

Lists

  • adding elements to ~ P.6.3.2
  • applying functions to ~ P.3.3
  • as matrices P.6.5.1
  • as tensors P.6.2
  • as universal containers P.6.0
  • as vectors P.6.5.1
  • changing elements of ~ fast P.6.3.3
  • compilable ~ N.1.1.5
  • counting elements in ~ P.6.4.2
  • creating ~ P.6.1.1
  • cyclically rotating ~ P.6.3.3
  • definition of ~ P.3.2
  • deleting elements from ~ P.6.3.1
  • dropping elements from ~ P.6.3.1
  • extracting elements from ~ P.6.3.1
  • fast creation of ~ P.6.4.1
  • first element of ~ P.6.3.1
  • flattening nested ~ P.6.4.1
  • general operations on ~ P.6.4
  • generating ~ P.5.2.2
  • in linear algebra P.6.5.1
  • inserting elements into ~ P.6.3.2
  • joining ~ P.6.4.1
  • largest element of ~ P.6.3.3
  • last element of ~ P.6.3.1
  • manipulating elements of ~ P.6.3.3
  • manipulating named ~ P.6.3.2
  • manipulations of ~ P.6.3.1
  • mapping functions over ~ P.6.3.3
  • nested ~ P.6.5.1
  • packed ~ N.1.1.5
  • partitioning ~ P.6.4.1
  • removing ~s iteratively P.6.3.1
  • removing multiple elements in ~ P.6.3.1, P.6.Ex.12
  • reordering ~ P.6.3.3
  • reversing ~ P.6.3.3
  • selecting elements from ~ P.6.3.1
  • smallest element of ~ P.6.3.3
  • sorting ~ P.6.3.3
  • splitting ~ into sublists P.6.3.3

Literal

  • equality P.5.1.2
  • patterns P.5.2.1

LizardImage G.1.5.8

Lizards

  • graphics of ~ G.1.5.8
  • on a knot G.2.Ex.19

Loading packages

  • definitions changing when ~ P.6.Ex.19
  • details of ~ P.4.6.5

Localization of variables P.4.6.1, P.4.6.3, P.6.Ex.23, P.6.Ex.23

Lochs' theorem N.1.1.3

Locked P.3.3

Locked symbols P.3.3

Log P.2.2.3, P.2.2.3

Logarithm

  • iterated ~ P.3.7, S.1.Ex.2
  • law of the iterated ~ G.1.5.6
  • natural ~ P.2.2.3
  • nested ~ P.3.7
  • other law of the iterated ~ G.1.5.6
  • q-~ S.1.Ex.19

Logarithmic residue S.1.Ex.41

LogExpand S.1.9.1

LogGamma S.3.Ex.15

LogicalExpand P.5.1.3, S.1.6.4

LogIntegral S.3.4

Logistic map P.1.2.1, P.1.Sol.1, G.1.1.2, N.1.1.1, N.1.5, N.1.Ex.1, N.1.Sol.32

Logo, graphics G.2.3.10

Long-range order, in texts N.1.1.5

Longest

  • chain in Euclid's algorithm N.2.Sol.1
  • common subsequence N.2.Ex.6
  • function names P.6.4.2
  • messages P.6.4.2

Longtin, T. G.2.Sol.19

Loop

  • for ~ P.5.1.4
  • subdivision G.2.Ex.6
  • while ~ P.5.1.4

Loops

  • formed by line segments G.1.6
  • programming ~ P.5.1.4

Lorentz

  • gas P.1.2.1
  • transformation P.1.Sol.1, P.6.5.1, S.1.Ex.29, S.1.Ex.29

LorentzTrafo P.6.5.1

Lorenz

  • attractor N.1.Sol.28
  • system N.1.Ex.28

Lorenz system N.1.10.1

Losing game P.1.Sol.1

Lozenge tiling G.2.1.5

LSplit G.1.5.4

LSystemWithF G.1.5.9

LSystemWithFAndLAndR G.1.5.9

LSystemWithFlAndFr G.1.5.9

Ludwig-Soret effect N.1.0

Lüroth expansion N.1.Ex.37

M

Mach, E. Pr

Machine

  • equality of ~ numbers P.5.1.2
  • integers P.4.3.1
  • real numbers P.4.3.1, N.1.1.1

Machine arithmetic

  • advantages of ~ N.1.3
  • artifacts P.2.Sol.13, G.1.Ex.18, N.1.1.1
  • disadvantages of ~ N.1.1.1
  • largest number of ~ P.4.3.1
  • number of digits in ~ P.4.3.1
  • smallest number of ~ P.4.3.1
  • staying inside ~ N.1.3
  • use of ~ P.2.2.7
  • use of ~ in compilation N.1.3
  • use of ~ special function evaluation S.3.12, S.3.Sol.9
  • values of ~ P.4.3.1
  • versus high-precision arithmetic N.1.0
  • with arrays N.1.1.5
  • wrong results from N.1.Ex.23

Machine numbers, versus high-precision N.1.1.0

MachineNumberQ N.1.1.1

Maclaurin series S.1.6.4

Maeder, R. N.1.Sol.11

Magic

  • squares P.6.5.2
  • trick N.1.Ex.4

Magnetic field

  • force-free ~ S.3.Ex.20
  • in a moving media S.1.Ex.29
  • in an air gap P.1.2.3
  • lines P.1.2.3, P.1.Sol.1, N.1.11.1
  • of a Helmholtz coil S.3.Ex.2
  • under a Galilei transformation S.1.Ex.29
  • under a Lorentz transformation P.6.5.1

Magnitude of numbers P.2.2.5, P.4.3.1, N.1.1.1

Magnus expansion N.2.Ex.11

Majorana form of the Thomas-Fermi equation S.1.Ex.17

Mandelbrot set N.1.Sol.33, S.1.6.4

Mangoldt function N.2.Ex.10, N.2.Ex.10

MangoldtLambda N.2.Sol.10

Map P.6.3.3

Map

  • -Airy distribution S.3.Ex.22
  • Arnold ~ G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3
  • cat ~ G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3
  • conformal ~ P.1.2.3, P.1.Sol.1, G.1.Ex.4, S.3.2
  • coupled logistic ~s N.1.5
  • coupled sine-circle ~ N.1.Sol.32
  • Fibonacci chain ~ P.2.4.2
  • fractional part ~ N.1.Ex.8
  • Gauss ~ P.1.2.2, P.3.7
  • Hénon ~ N.1.Ex.9
  • Ikeda ~ N.1.3
  • integer part ~ N.2.0
  • Lebesgue ~ G.1.5.3
  • logistic N.1.1.5
  • logistic ~ P.1.Sol.1, G.1.1.2
  • quadratic ~ N.1.3, S.1.Ex.2
  • standard ~ N.1.Ex.9
  • triangle ~ N.1.Ex.9
  • web ~ N.1.Ex.9

MapAll P.6.3.3

MapAt P.6.3.3

MapIndexed P.6.3.3

Maple

  • leaf graphic G.1.5.6
  • the computer algebra system P.1.Ex.2

Mapping

  • color color on surfaces G.2.2.1, G.3.Sol.15
  • functions P.6.3.3
  • functions everywhere P.6.3.3

Maps

  • chaotic ~ N.1.3
  • functions as ~ P.3.6
  • iterated P.6.3.3, G.1.5.0, N.1.3
  • phase space ~ N.1.Ex.9
  • various nonlinear ~ N.1.Ex.9

MapThread P.6.4.3

Marching cubes algorithm G.3.Ex.19

Mass matrix S.1.Sol.7

MassMatrix S.1.Sol.7

Mathematica

  • 2D graphics in ~ G.1
  • 3D graphics in ~ G.2
  • and creativity P.1.3
  • and mathematical research P.1.3
  • application library P.1.2.4
  • articles using ~ A.1.3
  • as a problem-solving environment Pr
  • as a programming language P.4
  • as a tool P.1.3
  • as an interpreted language P.1.2.1
  • basic principle of ~ P.2.0
  • books about ~ A.1.3
  • classical orthogonal polynomials in ~ S.2
  • comparing ~ on different computers A.1.3
  • conferences about ~ A.1.3
  • counting ~ P.6.6
  • countour graphics in ~ G.3
  • density graphics in ~ G.3
  • errors in ~ P.4.1.1
  • exact computations in ~ N.2, S.1
  • expressions in ~ P.2
  • foundations of ~ P.2.0
  • functions in ~ P.3
  • fundamentals P.1.0
  • global options of ~ P.4.6.6
  • graphics of ~ G.3.Ex.12
  • homepage of ~ Pr
  • impacts of ~ P.1.3
  • information about ~ A.1.3
  • ingredients of ~ Pr
  • introduction into ~ P.1
  • language principles P.1.1.1
  • large calculations in ~ Pr
  • learning ~ P.1.3
  • length of function names in ~ P.6.4.2
  • limits of ~ S.1.6.2
  • linear algebra in ~ P.6
  • lists in ~ P.6
  • matrices in ~ P.6
  • naming conventions of ~ P.1.1.1
  • news about A.1.3
  • newsgroup A.1.3
  • newsgroup archive A.1.3
  • number theory in ~ N.2
  • numerics in ~ N.1
  • online help in ~ P.4.1.1
  • operators in ~ P.6.Ex.20
  • overview of ~ P.1
  • overview of mathematics in ~ P.1.2.0
  • overview of numerics in ~ P.1.2.0
  • overview of programming in ~ P.1.2.4
  • overview of symbolics in ~ P.1.2.3
  • programming in ~ P.1.2.4
  • programming paradigms in ~ In
  • pyramid G.1.Sol.10
  • related journals A.1.3
  • replacement rules in ~ P.5
  • short input forms of ~ P.4.Sol.3
  • source of ~ programs A.1.3
  • sources about ~ Ap
  • special functions in ~ S.3
  • symbolic computations in ~ S.1
  • symposia A.1.3
  • syntax P.1.1.2
  • testing ~ S.1.Sol.16
  • uses A.1.3
  • version used P.4.3.1
  • version-related P.4.3.1
  • web resources on ~ A.1.3
  • what ~ cannot do P.1.3
  • what ~ could do better P.1.3
  • what ~ does well P.1.3
  • wrong results in ~ N.1.Ex.23, S.1.6.2, S.3.Sol.9

Mathematics

  • and Mathematica Pr
  • counting ~ phrases P.6.6
  • experimental ~ P.1.2.3, P.1.3, N.1.0, N.2.0, N.2.Ex.10, S.3.0, S.3.Ex.24, S.3.Ex.24

Mathieu functions

  • definitions of the ~ S.3.11
  • in action S.3.11, S.3.Sol.8
  • modeling energy bands S.3.11
  • orthogonality of ~ S.3.Sol.8
  • stability of the ~ S.3.11

MathieuC S.3.11

MathieuCharacteristicA S.3.11

MathieuCharacteristicB S.3.11

MathieuCharacteristicExponent S.3.11

MathieuCPrime S.3.11

MathieuS S.3.11

MathieuSPrime S.3.11

MathReader In MathSource A.1.3

MathTensor In, P.1.2.4, S.1.6.1

MathWorld P.1.Sol.1

Matrices

  • adding ~ P.6.4.1
  • all roots of square ~ S.1.2.2
  • arithmetic operations on ~ P.6.4.1
  • condition number of ~ P.6.5.1
  • constructing block ~ G.3.Sol.5
  • creation of ~ P.6.1.1
  • creation times of ~ P.6.1.1
  • density ~ S.1.Sol.21
  • determinant, of random ~ N.1.Ex.14
  • determinants of ~ P.6.5.1, S.1.9.3
  • diagonal ~ P.6.1.2
  • diagonalization of ~ P.6.5.1, G.1.5.6
  • differentiation of ~ S.1.Ex.14
  • differentiation of parametrized ~ P.5.Ex.8
  • dimensions of ~ P.6.5.1
  • Dirac ~ P.6.Ex.9
  • eigenvalues of ~ P.6.5.1, G.1.5.6, S.2.10, S.3.5
  • eigenvectors of ~ P.6.5.1
  • exponentials of square ~ P.6.5.3
  • exponentiating ~ P.6.5.3
  • extracting elements from ~ P.6.3.1
  • extracting sub~ P.6.3.1
  • formatting ~ P.6.2
  • functions of ~ P.6.5.3, N.1.7
  • Hadamard ~ S.1.Ex.1
  • identity ~ P.6.1.2
  • in compiled functions N.1.3
  • in Mathematica P.5.1.2
  • infinitesimal rotation ~ S.1.6.3
  • inverse ~ P.6.5.1
  • Lorentz transformation ~ P.6.5.1
  • memory needs of ~ P.6.1.1
  • merging ~ G.2.Sol.9
  • mirrored ~ G.3.Ex.5
  • multiplying ~ P.6.4.1
  • packed ~ N.1.1.5
  • Pauli ~ P.6.5.1
  • powers of square ~ P.6.5.3
  • pseudoinverses of ~ P.6.5.1
  • raising ~ to powers P.6.5.3
  • random ~ G.1.5.6
  • roots of square ~ P.6.5.3
  • rotation ~ P.6.4.3, G.1.1.1
  • sparse ~ N.1.4
  • special ~ P.6.1.2
  • subtracting ~ P.6.4.1
  • transposing ~ P.6.4.1
  • visualization of ~ G.3.2
  • with symbolic entries P.1.2.1, P.6.5.1, S.1.9.3

Matrix

  • adjacency ~ N.1.Ex.14, N.1.Sol.14
  • block ~ P.6.Ex.18
  • companion ~ S.2.9
  • differential ~ identities P.6.Ex.18
  • difficulty of ~ inversion P.1.Sol.1
  • Fibonacci ~ N.1.4
  • functions P.6.5.3, N.1.7, S.1.Ex.14
  • Hilbert ~ P.6.5.1
  • identities P.6.Ex.18
  • inversion P.1.Sol.1, P.6.Ex.18
  • Jacobian ~ N.1.8, S.1.Sol.9
  • left triangular N.1.Ex.14
  • mirrored ~ G.3.Ex.5
  • Redheffer ~ P.1.2.3
  • Schmeisser ~ S.2.9
  • square root P.6.Ex.18, S.1.2.2
  • trace of a ~ P.6.5.1
  • transfer ~ N.1.Sol.5
  • tridiagonal ~ N.1.Ex.5
  • Vandermonde ~ P.1.2.3
  • virtual ~ P.6.Ex.23
  • weight ~ S.1.2.2

MatrixCos P.6.5.3

MatrixCosh P.6.5.3

MatrixExp P.6.5.3, G.3.2

MatrixForm P.6.2

MatrixPower P.6.5.3

MatrixQ P.5.1.2, P.5.1.2

MatrixSinh P.6.5.3

MatrixSqrt P.6.5.3

Maurer

  • P. M. N.2.1
  • roses N.2.1

MaurerRose N.2.1

Max P.6.3.3, N.2.Ex.1

MaxBend G.1.2.1

Maxima P.5.3.3

Maximum

  • area and volume problems S.1.Ex.46
  • area hexagon of unit diameter S.1.2.2
  • cumulative ~ in continued fractions N.1.Ex.37
  • element of a list P.6.3.3
  • expressed through minimum N.2.Ex.1
  • extra precision to be used N.1.1.4
  • gain from reading the GuideBooks In
  • memory of calculations P.4.2.2
  • new ~ after adding two functions G.1.Ex.10
  • number of iterations P.4.3.2
  • number of recursions P.4.3.2
  • number of steps in numerical routines N.1.7, N.1.8, N.1.10.1
  • number representable N.1.1.1
  • of numbers P.6.3.3
  • time for simplifications S.1.1
  • time of calculations P.4.2.2

MaxIterations N.1.8

MaxMemoryUsed P.4.2.2

MaxRecursion N.1.7

MaxRelativeStepSize N.1.10.1

MaxSteps N.1.10.1

MaxStepSize N.1.10.1

Maxwell

  • equations P.1.Sol.1, P.6.5.1, S.1.Ex.29, S.1.Ex.29
  • line N.1.Ex.12

Maxwell-Helmholtz color triangle G.1.Ex.3

MaxwellHelmholtzColorTriangle G.1.Sol.3

Maze G.1.5.6

Mazes

  • charged ~ N.1.10.1
  • constructing ~ G.1.5.6

MContainer P.5.3.1

Mean

  • arithmetic ~ S.1.2.3
  • geometric ~ S.1.2.3
  • value N.1.Ex.27, S.3.Ex.22

Measurements

  • in quantum mechanics P.1.Sol.1, G.2.3.1
  • mutual unbiased ~ P.1.Sol.1
  • of Riemann surfaces P.1.Sol.1

Medallions, de Bruijn ~ N.2.1

Medial parallelogram P.1.2.3

Mediant P.6.Ex.10, G.1.1.1

Mehler's formula S.2.Ex.1

Meijer G functions S.3.7

MeijerG S.3.7

Meissel

  • 's formula for Bessel functions S.3.Ex.1
  • formula for primes P.6.Ex.21

Melting points P.6.Sol.1

MemberQ P.5.1.2

Members, of ancestor generations P.1.Sol.1

Membership test

  • of expressions P.5.1.2
  • of intervals N.1.1.2

Memory

  • -constrained calculations P.4.2.2, G.3.Sol.8, S.3.Sol.4
  • -efficient calculations N.1.1.5
  • efficiency N.2.Sol.18
  • freeing ~ P.4.4.1
  • reducing ~ usage N.2.Ex.18
  • sharing ~ P.4.2.2
  • used in a session P.4.2.2

MemoryConstrained P.4.2.2

MemoryInUse P.4.2.2

Mergesort P.6.3.3

Merging

  • matrices G.2.Sol.9
  • of polynomial surfaces G.3.3

Merten's conjecture N.2.2

Mesh G.2.2.1

Meshing, of surfaces N.1.Sol.7, N.1.Sol.10, S.1.Sol.27

MeshRange G.2.2.1

MeshStyle G.2.2.1

Message P.4.1.1

MessageList P.4.3.2

MessageName P.4.1.1

Messages P.4.1.1

Messages

  • allowing ~ P.4.1.1
  • catching ~ P.4.2.2
  • collecting issued ~ P.4.3.2
  • common warning ~ P.4.Ex.1
  • correct phrasing of ~ P.4.1.1
  • error and warning ~ P.4.1.1
  • for symbolic expressions P.4.1.1
  • from comparision functions ~ P.5.1.1
  • from N N.1.1.4
  • from Solve S.1.5
  • general ~ P.4.1.1
  • generated by DSolve S.1.7.1
  • how many ~ per function P.4.1.1
  • implementing new ~ P.4.1.1
  • indicating unexpected inputs S.1.Sol.11
  • issued in argument testing P.5.2.2
  • issued three times P.4.1.1
  • kinds of ~ S.3.Ex.9
  • longest ~ P.6.4.2
  • names of ~ P.4.1.1
  • numeric ~ from symbolic expressions N.1.Ex.23
  • searching ~ P.6.4.2
  • spelling warning ~ P.4.1.1
  • suppressing ~ P.4.1.1
  • suppressing and catching ~ S.3.Sol.13
  • temporarely disabled ~ P.4.Ex.6
  • text of all ~ P.4.1.1
  • uniformity of ~ S.3.Ex.9
  • usage ~ P.4.1.1, S.3.Ex.9
  • used by many functions P.4.1.1
  • user-defined ~ P.4.1.1, S.1.Sol.11
  • warning ~ P.4.1.1
  • warning versus error ~ P.4.1.1
  • when ~ are issued S.1.1

Meta-mathematics P.4.0

Metabolic rate P.1.Sol.1

Metacharacters P.3.1.2, P.4.1.1

Method P.6.5.1, P.6.Ex.16, N.1.6, N.1.7

Method

  • Adams ~ N.1.10.1
  • Box-Muller ~ N.1.Sol.25
  • Chebyshev ~ S.1.6.4
  • cut-and-project ~ G.1.5.5
  • determining option P.6.5.1, N.1.6, N.1.9, N.1.10.1
  • double exponential ~ N.1.7
  • finite element ~ S.1.Ex.7
  • Gauss-Kronrod ~ N.1.7
  • Gear ~ N.1.10.1
  • gradient ~ N.1.9
  • Graeffe ~ S.1.Ex.6
  • Hansen-Patrick ~ N.1.3
  • Levenberg-Marquardt N.1.9
  • Newton ~ P.3.7, N.1.9
  • of steepest descent N.1.Ex.22
  • option N.1.6, N.1.6, N.1.7, N.1.9, N.1.10.1
  • power ~ P.6.5.1
  • quasi-Newton ~ N.1.9
  • Runge-Kutta ~ N.1.10.1
  • saddle point ~ N.1.Ex.29
  • secant ~ N.1.Ex.13
  • shooting ~ N.1.Ex.5
  • Szegö's ~ P.1.2.3
  • transfer matrix ~ N.1.Sol.5
  • trapezoidal ~ N.1.7
  • Weierstrass' ~ of analytic continuation S.1.6.6
  • Weierstrass'- root-finding ~ N.1.Ex.15

Methods

  • comparing numerical integration ~ N.1.7
  • comparing numerical minimization N.1.9
  • comparing numerical ODE solving ~ N.1.10.1
  • deriving numerical ~ N.1.0
  • of linear algebra P.6.5.1

Metric tensor S.1.6.1

Meyer construction, of quasicrystals G.1.1.1

Microcanonical ensemble N.1.Sol.25

Midedge subdivision G.2.Ex.2

Min P.6.3.3

Minimal

  • distance of points in a sphere N.1.9
  • electromagnetic coupling N.1.8
  • element of a list P.6.3.3
  • precision N.1.1.1
  • surfaces N.1.Ex.19, S.1.6.2, S.3.9

Minimax principle S.3.Ex.12

Minimization

  • numerical N.1.9
  • timings of numerical ~ N.1.9
  • using differential equations N.1.Ex.22

Minimum

  • of a function N.1.9
  • of a set P.6.3.3

Minkowski

  • function G.1.2.2, N.1.1.3
  • sums S.1.2.3

MinRecursion N.1.7

Minus P.2.2.2

Mirror charges N.2.Ex.4

MirrorCharges N.2.Sol.4

Mirroring

  • dodecahedron G.2.1.5
  • lines iteratively ~ G.1.Ex.10
  • matrices G.3.Ex.5
  • on circles G.1.5.8
  • points G.1.1.1
  • polygons iteratively ~ P.6.0, G.1.1.1

Miscellaneous packages P.4.6.6

Miscellaneous`ChemicalElements` P.6.Sol.1

Miscellaneous`WorldPlot` G.3.2

Misconceptions, about pleasing aspect ratios P.2.2.4

Mixing, identities S.3.Ex.25

Mobile G.2.1.5

Mobile G.2.1.5

Mod N.2.1

Mode, matching N.1.4

Model

  • Bak-Sneppen ~ G.1.5.6
  • Burridge-Knopoff ~ P.1.2.1
  • Calogero-Sutherland ~ S.2.9
  • discrete, nonlinear ~ N.1.3
  • Ehrenfest urn ~ N.2.Ex.6
  • flea and dog ~ N.2.Ex.6
  • forest fire ~ P.1.2.1
  • frog ~ N.1.Ex.27
  • Kohmoto ~ N.1.8
  • Kronig-Penney ~ S.1.Ex.38
  • Phong ~ G.2.1.2
  • Poincaré ~ G.1.1.1
  • Prague ~ N.1.10.2
  • sandpile ~ N.1.3, N.2.Ex.6
  • seceder N.1.Ex.27
  • Sutherland-Calogero ~ S.3.Ex.3
  • traffic jam ~ P.1.Sol.1
  • tree ~ G.1.5.9

Modeling

  • a ball pendulum N.1.10.1
  • a card game ~ N.1.Ex.21
  • a ruler on two fingers N.1.Ex.11
  • a woodpecker toy P.1.Sol.1
  • an 1D ideal gas N.1.Ex.25
  • canary songs P.1.Sol.1
  • chaotic quantum systems G.1.5.6
  • corrugated roads P.1.Sol.1
  • density plots G.3.Ex.6
  • deposition G.1.1.1
  • earthquakes P.1.2.1
  • fleas on dogs N.2.Ex.6
  • function definitions P.5.3.1
  • high-precision arithmetic N.1.1.1, N.1.Ex.20
  • monopoly P.1.Sol.1
  • parking cars N.1.Ex.27
  • particles in a periodic potential N.1.Ex.10
  • popcorn P.1.Sol.1
  • ring shift ~ N.2.Ex.6
  • shuffling card games N.1.Ex.27, N.2.Ex.6
  • spaghetti G.2.3.1
  • swarm formations P.1.Sol.1
  • wave propagation N.1.Ex.36

Modernistic

  • Easter egg G.2.3.3
  • Klein bottle G.2.3.4
  • knot G.2.Sol.19
  • plant G.2.Sol.22

Modified

  • logistic map N.1.1.1
  • Pöschl-Teller potential S.2.6

Modular

  • equations N.1.4, S.1.Ex.1, S.3.0, S.3.8, S.3.Ex.25
  • moonshine In
  • null space S.1.Sol.17, S.3.0, S.3.Sol.25
  • programming P.4.6.5
  • transformations G.1.1.1, S.1.Ex.18

Modulated sin-curves G.1.Sol.8

Module P.4.6.2

ModulePowerSum P.4.6.2

Moduli, singular ~ N.1.Ex.31

Modulus S.1.2.2

Möbius

  • function N.2.2
  • inversion N.2.2
  • potential N.1.Ex.5
  • sliced ~ strip G.2.Ex.14
  • strip G.2.1.5, G.2.Sol.1

MoebiusMu N.2.2

Moessner's process P.6.Ex.7

Moiré patterns G.1.3.2, G.1.Ex.9

Molecular dynamic simulation N.1.0

Moments

  • identical ~ S.1.6.2
  • of Hermite polynomial zeros S.2.Ex.7
  • of partitions N.2.Ex.8

Money, changing ~ P.6.Ex.21, S.1.6.4

Monitoring

  • ContourPlot3D G.3.3
  • definitions applications P.5.3.1, P.5.Sol.8
  • determinant calculations P.6.5.1
  • DSolve S.1.7.1
  • expression evaluation P.4.5
  • FindMinimum N.1.9
  • FindRoot N.1.8
  • FullSimplify S.3.1
  • NDSolve N.1.10.1
  • NIntegrate N.1.7
  • numerical integration N.1.7
  • pattern matching P.5.3.1
  • Plot G.1.2.1
  • Sort P.6.3.3
  • sorting P.6.3.3
  • special function evaluations S.3.Ex.9
  • using numerical techniques used in symbolics S.1.Ex.16
  • variable localizations P.4.6.3

MonomialOrder S.1.2.2

Monopoly game P.1.Sol.1

MonteCarlo N.1.7

Moon orbit calculation Pr

Moore neighborhood N.1.Sol.32

Moore-Penrose inverse P.6.5.1

Morphing

  • all Platonic solids G.2.1.5
  • complex functions G.2.Ex.21
  • of lattices G.2.3.1
  • tetraview ~ G.2.Ex.21
  • two Platonic solids G.2.1.5

Moshinsky function S.3.3

Mouse

  • graphing a ~ G.1.3.1
  • inverted ~ G.1.3.1

MultiDimensional N.1.7

Multidimensional

  • determinant P.6.Ex.9
  • harmonic oscillator S.2.Ex.9
  • integration S.1.6.2, S.1.Ex.35
  • sphere S.3.Ex.1
  • spherical coordinates S.1.Ex.9, S.2.Ex.6

MultiDimensionalDet P.6.Ex.9

Multinomial N.2.3

Multinomial

  • classical ~ theorem N.2.3
  • function N.2.3
  • generalized ~ theorem N.2.Ex.14
  • hierarchical pattern in ~ N.2.3

Multiple

  • arguments P.3.1.1
  • differentiation S.1.6.1
  • integrals S.1.6.2, S.1.Ex.20
  • integration S.1.6.2
  • limits S.1.6.3
  • mirrored matrix G.3.Sol.5
  • series S.1.6.4
  • with same digits P.6.Ex.24

MultipleMirroredMatrix G.3.Sol.5

MultipleRegularPolygons G.1.1.1

Multiplication

  • associativity of ~ P.3.3
  • by zero P.2.2.1, P.2.2.4, S.1.1, S.1.Sol.32
  • commutativity of ~ P.3.3
  • fast integer ~ P.1.2.1
  • FFT-based ~ P.1.2.1
  • matrix ~ P.6.4.3
  • noncommutative ~ P.5.2.1, P.5.Ex.8, P.6.Sol.18, S.1.Ex.45
  • of intervals N.1.1.2
  • of matrices P.6.4.1
  • of numbers P.2.2.1, P.2.2.2
  • of series S.1.6.4
  • of Taylor series S.1.6.4
  • overloading ~ P.5.3.1
  • resulting from division P.2.2.2
  • with approximate zeros P.2.2.1

Multiplication theorem

  • for Chebyshev polynomials S.2.Ex.1
  • for Legendre polynomials S.2.Ex.1

Multiplicative series S.1.Ex.30

Multiplicities

  • of compositions N.2.Ex.17
  • of roots S.1.5

Multipliers, Lagrange ~ S.1.Sol.46

Multivalued functions

  • bivariate algebraic functions as ~ N.1.11.2
  • bootstrap equation solutions as ~ S.3.Ex.21
  • continuing ~ S.1.6.2
  • cube roots as ~ G.3.3
  • hypergeometric functions as ~ S.3.Ex.16
  • in Mathematica P.2.2.5
  • incomplete Gamma function as ~ S.3.2
  • inverse functions as ~ S.3.Ex.3
  • inverse trigonometric functions as ~ P.2.2.5, P.2.Ex.6, G.2.3.7
  • inverses of cubics as ~ S.1.Ex.23
  • Mathieu characteristics as ~ S.3.11
  • nested logarithms ~ G.2.3.7
  • nested powers as ~ P.2.Ex.6
  • nested radicals as ~ G.2.3.7
  • ProductLog as ~ S.3.10
  • visualizations of ~ N.1.11.2

Multivariate functions, definitions of ~ P.3.1.1

Multivariate polynomials, analyzing ~ S.1.2.1

MuPAD, the computer algebra system P.1.Ex.2

Mutual unbiased, measurements P.1.Sol.1

Mylar balloon P.1.Sol.1