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index (1.5 MB .pdf)
K
Kakeya needle problem G.1.3.2
Kaleidoscope
G.1.5.6
Kelvin
- inversion G.2.1.1
- orthotetrakaidecahedron G.2.3.1
Kepler
- conjecture Pr
- cubes G.1.Sol.8
- equation G.2.Ex.21, S.1.Ex.24
- problem P.1.Sol.1, S.1.Ex.31
- tiling P.1.2.2, G.2.3.1
Kernel
- of convolutions N.1.5
- of integral equations S.1.Ex.5
KetBra
S.1.Sol.21
Khinchin
N.1.1.3
Khinchin constant N.1.1.3
Khinchin-Levy theorem N.1.1.3
Kiesewetter function G.2.1.5
Kimberling sequence N.2.Ex.1
KimberlingSequence
N.2.Sol.1
Kirchhoff's
- solution solution of the wave equation N.1.Ex.36
- theorem N.1.4
Kirigami G.2.3.9
Kite
- and dart G.1.5.5
- flying a ~ P.1.Sol.1
- fractal ~ G.1.5.5
- Goffinet ~ G.2.3.9
Klauder phenomena P.1.Sol.1
Kleene, S. P.3.6
Klein
- 's invariant N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31
- 's solution of the quintic S.3.13
- ~ian group N.1.Ex.37
- bottle G.2.2.1, G.2.3.4, N.1.Ex.10, S.1.9.3
- implicit ~ bottle S.1.9.3
Klein-Gordon equation N.1.10.2
KleinInvariantJ
N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31
Kluyver identities N.2.Ex.10
KluyverCosIdentity
N.2.Sol.10
KluyverSinIdentity
N.2.Sol.10
Knitwear G.2.2.1
Knot point S.1.Sol.5
Knots
- as field configurations P.1.Sol.1
- field lines forming ~ N.1.11.1
- implicitization of ~ S.1.9.3
- interwoven ~ G.2.Ex.19
- knotted together G.2.Ex.19, G.2.Sol.1
- made from knots G.2.Ex.19
- space-filling ~ G.2.3.1
- staggered trefoil ~ G.2.Sol.1
- textured ~ G.2.3.2, G.3.Ex.17
- textured with lizards G.2.Ex.19
- tie ~ P.1.Sol.1
- visualized as tubes G.2.3.2
Koch curve G.1.5.7
Kochen-Specker theorem G.2.Sol.17
Kohmoto hamiltonian N.1.8
KohmotoHamiltonianSpectrum
N.1.8
Kohn-Sham equations P.1.3
Kolakoski sequence P.6.Ex.21
Korteweg-deVries
- bracket S.1.Ex.44
- equation S.1.6.2
Kramers-Kronig transformation S.1.6.2
Krattenthaler, C. P.1.3
Kronecker
- product P.6.4.3
- symbol P.6.1.2
KroneckerDelta
P.6.1.2
Kronig-Penney model S.1.Ex.38
Kummer's solutions S.3.Ex.17
L
L
- filled subdivided ~s G.3.1
- subdivision of an ~ G.1.5.4, G.2.3.3, G.3.1, N.1.5
L-systems
- Hilbert curve in ~ P.1.2.4
- in 2D G.1.5.9
- in 3D P.1.2.4
- modelling grasses with ~ G.1.5.9
- with rounded corners G.1.Ex.13
L'Hòpital's rule P.1.2.3
Label
P.4.6.2
Labeling graphics G.1.1.3, G.2.1.3
Lagrange
- differential equations S.1.7.1
- interpolation S.1.Ex.7, S.2.10
- multipliers S.1.2.2, S.1.Sol.46
- points S.1.Ex.24
- remainder N.1.Ex.15
Lagrange-Bürmann formula S.1.Ex.17, S.1.Sol.24, S.3.Sol.22
LagrangeBuermannSeries
S.1.Sol.17
Lagrangian N.1.Sol.4
Laguerre polynomials
- definition of ~ S.2.5
- in action S.2.Sol.9
LaguerreL
S.2.5
Lake, K. P.1.3
Lambda calculus P.3.6
Lambert function
- asymptotic of ~ S.1.Ex.17
- definition of the ~ S.3.10
- in action ~ S.3.Ex.21
- rewritten ~ S.3.Ex.21
Lamé equation S.3.Ex.3
Lamp, Thompson's ~ N.1.Ex.26
Landau
Langton's ant G.1.Ex.1
Laplace
- equation N.1.2, S.1.Ex.7, S.2.4, S.3.5, S.3.Ex.12
- expansion N.1.Ex.14, S.1.9.3
- operator G.3.Sol.3, N.1.Ex.36, N.2.Sol.18, S.2.Ex.6
- operator on a graph N.1.Ex.14, S.1.Ex.43
- transform S.1.8
LaplaceTransform
S.1.8
Large calculations
- in general relativity S.1.6.1
- in quantum field theory P.1.2.4
- numerical ~ in Mathematica N.1.11.0
- of Amthor Pr, N.2.Sol.2
- of Bell Pr, N.2.Sol.2
- of Delauney Pr
- of Hermes Pr, S.1.9.2
- string-oriented ~ in Mathematica P.6.4.4, N.1.1.5
- symbolic ~ in Mathematica S.1.9.0
Largest
- hexagon of unit diameter S.1.2.2
- number P.4.3.1, N.1.1.1
- tetrahedron S.1.Ex.46
- triangle S.1.Ex.46
Larmor's dipole formula G.2.2.1
Last
P.6.3.1
Lattice Green's function S.1.Ex.31
Lattices
- Brillouin zones of ~ G.1.Ex.2, G.2.4
- charged ~ N.1.Ex.10
- counting points in ~ N.2.Ex.8
- cubic ~ in 3D G.2.4
- cubic and hexagonal in 2D G.1.Ex.2
- morphing of ~ G.2.3.1
- points visible in ~ N.1.5
- superpositions of ~ G.1.Sol.9, G.3.1
- vortex ~ S.3.Ex.3
LatticesSuperposition
G.3.1
Laurent series S.1.6.4
Law
- of the iterated logarithm G.1.5.6
- other ~ of the iterated logarithm G.1.5.6
- second arcsine ~ N.1.Ex.27
LCM
N.2.1, N.2.Ex.1
Lcm, expressed through gcds N.2.Ex.1
Lcm-gcd iterations N.2.Ex.14
LCMGCDStep
N.2.Sol.14
Leaf, Berger's maple ~ G.1.5.6
LeafCount
P.2.3.2
Least
- -squares fit N.1.9
- common multiple N.2.1
- total ~- N.1.2
Leath algorithm G.1.Sol.1
Leaves
- falling ~ P.1.Sol.1, P.1.Sol.1
- of expressions P.2.3.2
Lebesgue mapping G.1.5.3
LebesgueCantor
G.1.5.3
Left triangular matrix N.1.Ex.14
Legendre
- associated ~ polynomials S.2.6
- functions S.3.6, S.3.Ex.14
- identity P.1.2.3
- polynomials S.2.6
- relation S.1.2.2
- symbol N.2.2, N.2.Ex.1
LegendreP
S.2.6, S.3.6
LegendrePolynomialDet
S.2.6
LegendreQ
S.3.6
LegendreSymbol
N.2.Sol.1
Lehner expansion N.1.Ex.37
Lenard sequence N.1.1.5
Length
P.2.3.2
Length
- chord ~s average ~ P.1.Sol.1
- of expressions P.2.3.2
- of integers P.2.4.2
- of lists P.2.3.2, P.6.5.1
Less
P.5.1.1
LessEqual
P.5.1.1
Lessing, G. E. N.2.Sol.2
Letters
- doublestruck ~ P.1.1.2
- from different fonts P.1.1.2
- Gothic ~ P.1.1.2
- Greek ~ P.1.1.2
- in 3D graphics G.2.1.2
- randomly positioned ~ G.1.5.6
Level
P.2.3.2
Level
- all ~s of an expression P.2.Ex.4
- analyzing notebook ~s P.6.6
- counted from top and from bottom P.2.Ex.5
- definition of a ~ P.2.3.2
- definitions associated with ~ 1 P.3.4
- functions that take ~ specifications P.5.1.4, P.5.2.2, P.6.4
- functions with ~ specifications P.6.Ex.16
- lowest ~ P.2.3.2
- mapping at specified ~s P.6.3.3
- negative ~ P.2.3.2
- of an expression P.2.3.2
- of the GuideBooks Pr
- selecting from specified ~s P.5.2.2
- spacings N.2.Ex.18
- specifications P.2.3.2
- subdivision ~ G.2.Sol.6
- uppermost ~ P.2.3.2
Levenberg-Marquardt method N.1.9
LevenbergMarquardt
N.1.9
Levi-Civita tensor P.6.1.2, P.6.Ex.9
LeviCivitacepsilon
P.6.5.1
LeviCivitaepsilon
P.6.Sol.9
Levitron P.1.Sol.1
Lévy flights G.1.Ex.15, N.1.Sol.10
LévyRandomWalkGraphics
G.1.Sol.15
Lewis-Carroll identity S.1.Sol.14
Lexical, scoping P.4.6.2
Lexicographic
S.1.2.2
Lexicographic termorder S.1.2.2
Lexicons, numbers as ~ P.1.2.3
Liapunov exponent P.1.2.1
Libraries
- digital ~ S.3.1
- numerical ~ P.1.2.1
- of Mathematica programs A.1.3
LienardWiechertphi
G.3.Sol.4
Lienárd-Wiechert potential G.3.Ex.4, S.1.Ex.29
Light rays
- forming a caustic G.1.1.1
- in a spherical mirror G.1.1.1
- in a water drop G.1.Ex.7
- in a water vertex P.1.Sol.1
- multiple-reflected ~ G.1.Ex.13, S.1.Ex.25
Light sources, in 3D graphics G.2.1.3
Lighting
G.2.1.3
Lighting
- ambient ~ G.2.1.3
- in 3D graphics G.2.1.3
LightSources
G.2.1.3
Limit
S.1.6.3
Limiting
- iterations P.4.3.2
- memory use of calculations P.4.2.2
- recursions P.4.3.2
- rules for simplification S.3.1
- time for simplifications S.1.1
- time of calculations P.4.2.2, G.1.5.9, G.3.Sol.8, N.1.Sol.26, S.1.2.3, S.1.6.2, S.1.Sol.2, S.3.Sol.4, S.3.Sol.9
Limits
- discontinuous ~ P.1.2.2
- for indefinite integrals S.1.9.1, S.1.Sol.35, S.3.Sol.2
- of functions S.1.6.3, S.1.Sol.15
- of Mathematica P.1.3
- of rational functions S.1.2.3
- order of ~ S.1.Sol.15
- simple ~ P.1.2.3
- unevaluated ~ S.1.Ex.32
Line
G.1.1.1, G.2.1.1
Linear
- approximating ~ functionals S.1.6.4
- chain G.1.3.2
- differential equations S.1.7.1
- equations P.6.5.1, N.1.4
- factors S.1.Sol.18
- functionals S.1.6.4, S.1.8
- operators P.5.Ex.8
Linear algebra
- and data types P.6.5.1
- comparisons P.6.5.1
- high-precision ~ N.1.4
- in Mathematica P.6.5.1, N.1.4
- large-scale ~ problems N.1.4
- packages P.4.6.6
- symbolic ~ P.6.5.1, S.1.9.3, S.3.Sol.25
LinearAlgebra`Orthogonalization`
P.6.5.1, S.2.Ex.4
LinearChainAnimation
G.1.3.2
LinearSolve
P.6.5.1
LinearSolve
in action P.6.5.2, G.2.4, N.1.4
LineCircleImage
G.1.Sol.13
Lines
- approximately intersecting ~ P.6.5.1
- contour ~ G.3.1
- dashed ~ G.1.1.2
- dotted ~ G.1.1.2, G.2.1.2
- from
Plot
G.1.Ex.6
- implicit ~ G.3.1, S.1.Sol.39
- in 2D graphics G.1.1.1, G.1.1.1, G.1.1.2
- in 3D graphics G.2.1.1
- intersecting four lines S.1.Ex.39
- intersection of ~ S.1.Sol.42
- interwoven ~ G.1.1.3
- multiple-reflected ~ G.1.1.1
- nodal ~ G.3.Ex.3, N.1.Ex.16
- nonperspectivic appearance of ~ G.2.1.2
- representing hidden edges G.2.Ex.15
- splitting ~ into segments G.1.6, G.2.4
- thickness of ~ G.1.1.2, G.2.1.2
Linkages P.1.Sol.1
Linking number N.1.7
Liouville
- constant N.1.1.3
- potential S.3.0
- transformation S.1.Ex.11, S.3.Ex.17
Lissajous figures G.1.1.1, G.1.2.1, G.1.3.2, G.1.Ex.11, S.1.2.3, S.1.Ex.25, S.2.Ex.6
List
P.3.2
List
- empty ~ P.6.1.1
- operations in action P.6.4.4, P.6.6
Listable
P.3.3
ListContourPlot
G.3.1
ListConvolve
N.1.5
ListCorrelate
N.1.5
ListDensityPlot
G.3.2
ListPlot
G.1.2.2
ListPlot3D
G.2.2.2
Lists
- adding elements to ~ P.6.3.2
- applying functions to ~ P.3.3
- as matrices P.6.5.1
- as tensors P.6.2
- as universal containers P.6.0
- as vectors P.6.5.1
- changing elements of ~ fast P.6.3.3
- compilable ~ N.1.1.5
- counting elements in ~ P.6.4.2
- creating ~ P.6.1.1
- cyclically rotating ~ P.6.3.3
- definition of ~ P.3.2
- deleting elements from ~ P.6.3.1
- dropping elements from ~ P.6.3.1
- extracting elements from ~ P.6.3.1
- fast creation of ~ P.6.4.1
- first element of ~ P.6.3.1
- flattening nested ~ P.6.4.1
- general operations on ~ P.6.4
- generating ~ P.5.2.2
- in linear algebra P.6.5.1
- inserting elements into ~ P.6.3.2
- joining ~ P.6.4.1
- largest element of ~ P.6.3.3
- last element of ~ P.6.3.1
- manipulating elements of ~ P.6.3.3
- manipulating named ~ P.6.3.2
- manipulations of ~ P.6.3.1
- mapping functions over ~ P.6.3.3
- nested ~ P.6.5.1
- packed ~ N.1.1.5
- partitioning ~ P.6.4.1
- removing ~s iteratively P.6.3.1
- removing multiple elements in ~ P.6.3.1, P.6.Ex.12
- reordering ~ P.6.3.3
- reversing ~ P.6.3.3
- selecting elements from ~ P.6.3.1
- smallest element of ~ P.6.3.3
- sorting ~ P.6.3.3
- splitting ~ into sublists P.6.3.3
Literal
- equality P.5.1.2
- patterns P.5.2.1
LizardImage
G.1.5.8
Lizards
- graphics of ~ G.1.5.8
- on a knot G.2.Ex.19
Loading packages
- definitions changing when ~ P.6.Ex.19
- details of ~ P.4.6.5
Localization of variables P.4.6.1, P.4.6.3, P.6.Ex.23, P.6.Ex.23
Lochs' theorem N.1.1.3
Locked
P.3.3
Locked symbols P.3.3
Log
P.2.2.3, P.2.2.3
Logarithm
- iterated ~ P.3.7, S.1.Ex.2
- law of the iterated ~ G.1.5.6
- natural ~ P.2.2.3
- nested ~ P.3.7
- other law of the iterated ~ G.1.5.6
- q-~ S.1.Ex.19
Logarithmic residue S.1.Ex.41
LogExpand
S.1.9.1
LogGamma
S.3.Ex.15
LogicalExpand
P.5.1.3, S.1.6.4
LogIntegral
S.3.4
Logistic map P.1.2.1, P.1.Sol.1, G.1.1.2, N.1.1.1, N.1.5, N.1.Ex.1, N.1.Sol.32
Logo, graphics G.2.3.10
Long-range order, in texts N.1.1.5
Longest
- chain in Euclid's algorithm N.2.Sol.1
- common subsequence N.2.Ex.6
- function names P.6.4.2
- messages P.6.4.2
Longtin, T. G.2.Sol.19
Loop
- for ~ P.5.1.4
- subdivision G.2.Ex.6
- while ~ P.5.1.4
Loops
- formed by line segments G.1.6
- programming ~ P.5.1.4
Lorentz
- gas P.1.2.1
- transformation P.1.Sol.1, P.6.5.1, S.1.Ex.29, S.1.Ex.29
LorentzTrafo
P.6.5.1
Lorenz
- attractor N.1.Sol.28
- system N.1.Ex.28
Lorenz system N.1.10.1
Losing game P.1.Sol.1
Lozenge tiling G.2.1.5
LSplit
G.1.5.4
LSystemWithF
G.1.5.9
LSystemWithFAndLAndR
G.1.5.9
LSystemWithFlAndFr
G.1.5.9
Ludwig-Soret effect N.1.0
Lüroth expansion N.1.Ex.37
M
Mach, E. Pr
Machine
- equality of ~ numbers P.5.1.2
- integers P.4.3.1
- real numbers P.4.3.1, N.1.1.1
Machine arithmetic
- advantages of ~ N.1.3
- artifacts P.2.Sol.13, G.1.Ex.18, N.1.1.1
- disadvantages of ~ N.1.1.1
- largest number of ~ P.4.3.1
- number of digits in ~ P.4.3.1
- smallest number of ~ P.4.3.1
- staying inside ~ N.1.3
- use of ~ P.2.2.7
- use of ~ in compilation N.1.3
- use of ~ special function evaluation S.3.12, S.3.Sol.9
- values of ~ P.4.3.1
- versus high-precision arithmetic N.1.0
- with arrays N.1.1.5
- wrong results from N.1.Ex.23
Machine numbers, versus high-precision N.1.1.0
MachineNumberQ
N.1.1.1
Maclaurin series S.1.6.4
Maeder, R. N.1.Sol.11
Magic
- squares P.6.5.2
- trick N.1.Ex.4
Magnetic field
- force-free ~ S.3.Ex.20
- in a moving media S.1.Ex.29
- in an air gap P.1.2.3
- lines P.1.2.3, P.1.Sol.1, N.1.11.1
- of a Helmholtz coil S.3.Ex.2
- under a Galilei transformation S.1.Ex.29
- under a Lorentz transformation P.6.5.1
Magnitude of numbers P.2.2.5, P.4.3.1, N.1.1.1
Magnus expansion N.2.Ex.11
Majorana form of the Thomas-Fermi equation S.1.Ex.17
Mandelbrot set N.1.Sol.33, S.1.6.4
Mangoldt function N.2.Ex.10, N.2.Ex.10
MangoldtLambda
N.2.Sol.10
Map
P.6.3.3
Map
- -Airy distribution S.3.Ex.22
- Arnold ~ G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3
- cat ~ G.1.3.1, N.2.4, S.1.2.3
- conformal ~ P.1.2.3, P.1.Sol.1, G.1.Ex.4, S.3.2
- coupled logistic ~s N.1.5
- coupled sine-circle ~ N.1.Sol.32
- Fibonacci chain ~ P.2.4.2
- fractional part ~ N.1.Ex.8
- Gauss ~ P.1.2.2, P.3.7
- Hénon ~ N.1.Ex.9
- Ikeda ~ N.1.3
- integer part ~ N.2.0
- Lebesgue ~ G.1.5.3
- logistic N.1.1.5
- logistic ~ P.1.Sol.1, G.1.1.2
- quadratic ~ N.1.3, S.1.Ex.2
- standard ~ N.1.Ex.9
- triangle ~ N.1.Ex.9
- web ~ N.1.Ex.9
MapAll
P.6.3.3
MapAt
P.6.3.3
MapIndexed
P.6.3.3
Maple
- leaf graphic G.1.5.6
- the computer algebra system P.1.Ex.2
Mapping
- color color on surfaces G.2.2.1, G.3.Sol.15
- functions P.6.3.3
- functions everywhere P.6.3.3
Maps
- chaotic ~ N.1.3
- functions as ~ P.3.6
- iterated P.6.3.3, G.1.5.0, N.1.3
- phase space ~ N.1.Ex.9
- various nonlinear ~ N.1.Ex.9
MapThread
P.6.4.3
Marching cubes algorithm G.3.Ex.19
Mass matrix S.1.Sol.7
MassMatrix
S.1.Sol.7
Mathematica
- 2D graphics in ~ G.1
- 3D graphics in ~ G.2
- and creativity P.1.3
- and mathematical research P.1.3
- application library P.1.2.4
- articles using ~ A.1.3
- as a problem-solving environment Pr
- as a programming language P.4
- as a tool P.1.3
- as an interpreted language P.1.2.1
- basic principle of ~ P.2.0
- books about ~ A.1.3
- classical orthogonal polynomials in ~ S.2
- comparing ~ on different computers A.1.3
- conferences about ~ A.1.3
- counting ~ P.6.6
- countour graphics in ~ G.3
- density graphics in ~ G.3
- errors in ~ P.4.1.1
- exact computations in ~ N.2, S.1
- expressions in ~ P.2
- foundations of ~ P.2.0
- functions in ~ P.3
- fundamentals P.1.0
- global options of ~ P.4.6.6
- graphics of ~ G.3.Ex.12
- homepage of ~ Pr
- impacts of ~ P.1.3
- information about ~ A.1.3
- ingredients of ~ Pr
- introduction into ~ P.1
- language principles P.1.1.1
- large calculations in ~ Pr
- learning ~ P.1.3
- length of function names in ~ P.6.4.2
- limits of ~ S.1.6.2
- linear algebra in ~ P.6
- lists in ~ P.6
- matrices in ~ P.6
- naming conventions of ~ P.1.1.1
- news about A.1.3
- newsgroup A.1.3
- newsgroup archive A.1.3
- number theory in ~ N.2
- numerics in ~ N.1
- online help in ~ P.4.1.1
- operators in ~ P.6.Ex.20
- overview of ~ P.1
- overview of mathematics in ~ P.1.2.0
- overview of numerics in ~ P.1.2.0
- overview of programming in ~ P.1.2.4
- overview of symbolics in ~ P.1.2.3
- programming in ~ P.1.2.4
- programming paradigms in ~ In
- pyramid G.1.Sol.10
- related journals A.1.3
- replacement rules in ~ P.5
- short input forms of ~ P.4.Sol.3
- source of ~ programs A.1.3
- sources about ~ Ap
- special functions in ~ S.3
- symbolic computations in ~ S.1
- symposia A.1.3
- syntax P.1.1.2
- testing ~ S.1.Sol.16
- uses A.1.3
- version used P.4.3.1
- version-related P.4.3.1
- web resources on ~ A.1.3
- what ~ cannot do P.1.3
- what ~ could do better P.1.3
- what ~ does well P.1.3
- wrong results in ~ N.1.Ex.23, S.1.6.2, S.3.Sol.9
Mathematics
- and Mathematica Pr
- counting ~ phrases P.6.6
- experimental ~ P.1.2.3, P.1.3, N.1.0, N.2.0, N.2.Ex.10, S.3.0, S.3.Ex.24, S.3.Ex.24
Mathieu functions
- definitions of the ~ S.3.11
- in action S.3.11, S.3.Sol.8
- modeling energy bands S.3.11
- orthogonality of ~ S.3.Sol.8
- stability of the ~ S.3.11
MathieuC
S.3.11
MathieuCharacteristicA
S.3.11
MathieuCharacteristicB
S.3.11
MathieuCharacteristicExponent
S.3.11
MathieuCPrime
S.3.11
MathieuS
S.3.11
MathieuSPrime
S.3.11
MathReader In
MathSource A.1.3
MathTensor In, P.1.2.4, S.1.6.1
MathWorld P.1.Sol.1
Matrices
- adding ~ P.6.4.1
- all roots of square ~ S.1.2.2
- arithmetic operations on ~ P.6.4.1
- condition number of ~ P.6.5.1
- constructing block ~ G.3.Sol.5
- creation of ~ P.6.1.1
- creation times of ~ P.6.1.1
- density ~ S.1.Sol.21
- determinant, of random ~ N.1.Ex.14
- determinants of ~ P.6.5.1, S.1.9.3
- diagonal ~ P.6.1.2
- diagonalization of ~ P.6.5.1, G.1.5.6
- differentiation of ~ S.1.Ex.14
- differentiation of parametrized ~ P.5.Ex.8
- dimensions of ~ P.6.5.1
- Dirac ~ P.6.Ex.9
- eigenvalues of ~ P.6.5.1, G.1.5.6, S.2.10, S.3.5
- eigenvectors of ~ P.6.5.1
- exponentials of square ~ P.6.5.3
- exponentiating ~ P.6.5.3
- extracting elements from ~ P.6.3.1
- extracting sub~ P.6.3.1
- formatting ~ P.6.2
- functions of ~ P.6.5.3, N.1.7
- Hadamard ~ S.1.Ex.1
- identity ~ P.6.1.2
- in compiled functions N.1.3
- in Mathematica P.5.1.2
- infinitesimal rotation ~ S.1.6.3
- inverse ~ P.6.5.1
- Lorentz transformation ~ P.6.5.1
- memory needs of ~ P.6.1.1
- merging ~ G.2.Sol.9
- mirrored ~ G.3.Ex.5
- multiplying ~ P.6.4.1
- packed ~ N.1.1.5
- Pauli ~ P.6.5.1
- powers of square ~ P.6.5.3
- pseudoinverses of ~ P.6.5.1
- raising ~ to powers P.6.5.3
- random ~ G.1.5.6
- roots of square ~ P.6.5.3
- rotation ~ P.6.4.3, G.1.1.1
- sparse ~ N.1.4
- special ~ P.6.1.2
- subtracting ~ P.6.4.1
- transposing ~ P.6.4.1
- visualization of ~ G.3.2
- with symbolic entries P.1.2.1, P.6.5.1, S.1.9.3
Matrix
- adjacency ~ N.1.Ex.14, N.1.Sol.14
- block ~ P.6.Ex.18
- companion ~ S.2.9
- differential ~ identities P.6.Ex.18
- difficulty of ~ inversion P.1.Sol.1
- Fibonacci ~ N.1.4
- functions P.6.5.3, N.1.7, S.1.Ex.14
- Hilbert ~ P.6.5.1
- identities P.6.Ex.18
- inversion P.1.Sol.1, P.6.Ex.18
- Jacobian ~ N.1.8, S.1.Sol.9
- left triangular N.1.Ex.14
- mirrored ~ G.3.Ex.5
- Redheffer ~ P.1.2.3
- Schmeisser ~ S.2.9
- square root P.6.Ex.18, S.1.2.2
- trace of a ~ P.6.5.1
- transfer ~ N.1.Sol.5
- tridiagonal ~ N.1.Ex.5
- Vandermonde ~ P.1.2.3
- virtual ~ P.6.Ex.23
- weight ~ S.1.2.2
MatrixCos
P.6.5.3
MatrixCosh
P.6.5.3
MatrixExp
P.6.5.3, G.3.2
MatrixForm
P.6.2
MatrixPower
P.6.5.3
MatrixQ
P.5.1.2, P.5.1.2
MatrixSinh
P.6.5.3
MatrixSqrt
P.6.5.3
Maurer
MaurerRose
N.2.1
Max
P.6.3.3, N.2.Ex.1
MaxBend
G.1.2.1
Maxima
P.5.3.3
Maximum
- area and volume problems S.1.Ex.46
- area hexagon of unit diameter S.1.2.2
- cumulative ~ in continued fractions N.1.Ex.37
- element of a list P.6.3.3
- expressed through minimum N.2.Ex.1
- extra precision to be used N.1.1.4
- gain from reading the GuideBooks In
- memory of calculations P.4.2.2
- new ~ after adding two functions G.1.Ex.10
- number of iterations P.4.3.2
- number of recursions P.4.3.2
- number of steps in numerical routines N.1.7, N.1.8, N.1.10.1
- number representable N.1.1.1
- of numbers P.6.3.3
- time for simplifications S.1.1
- time of calculations P.4.2.2
MaxIterations
N.1.8
MaxMemoryUsed
P.4.2.2
MaxRecursion
N.1.7
MaxRelativeStepSize
N.1.10.1
MaxSteps
N.1.10.1
MaxStepSize
N.1.10.1
Maxwell
- equations P.1.Sol.1, P.6.5.1, S.1.Ex.29, S.1.Ex.29
- line N.1.Ex.12
Maxwell-Helmholtz color triangle G.1.Ex.3
MaxwellHelmholtzColorTriangle
G.1.Sol.3
Maze
G.1.5.6
Mazes
- charged ~ N.1.10.1
- constructing ~ G.1.5.6
MContainer
P.5.3.1
Mean
- arithmetic ~ S.1.2.3
- geometric ~ S.1.2.3
- value N.1.Ex.27, S.3.Ex.22
Measurements
- in quantum mechanics P.1.Sol.1, G.2.3.1
- mutual unbiased ~ P.1.Sol.1
- of Riemann surfaces P.1.Sol.1
Medallions, de Bruijn ~ N.2.1
Medial parallelogram P.1.2.3
Mediant P.6.Ex.10, G.1.1.1
Mehler's formula S.2.Ex.1
Meijer G functions S.3.7
MeijerG
S.3.7
Meissel
- 's formula for Bessel functions S.3.Ex.1
- formula for primes P.6.Ex.21
Melting points P.6.Sol.1
MemberQ
P.5.1.2
Members, of ancestor generations P.1.Sol.1
Membership test
- of expressions P.5.1.2
- of intervals N.1.1.2
Memory
- -constrained calculations P.4.2.2, G.3.Sol.8, S.3.Sol.4
- -efficient calculations N.1.1.5
- efficiency N.2.Sol.18
- freeing ~ P.4.4.1
- reducing ~ usage N.2.Ex.18
- sharing ~ P.4.2.2
- used in a session P.4.2.2
MemoryConstrained
P.4.2.2
MemoryInUse
P.4.2.2
Mergesort P.6.3.3
Merging
- matrices G.2.Sol.9
- of polynomial surfaces G.3.3
Merten's conjecture N.2.2
Mesh
G.2.2.1
Meshing, of surfaces N.1.Sol.7, N.1.Sol.10, S.1.Sol.27
MeshRange
G.2.2.1
MeshStyle
G.2.2.1
Message
P.4.1.1
MessageList
P.4.3.2
MessageName
P.4.1.1
Messages
P.4.1.1
Messages
- allowing ~ P.4.1.1
- catching ~ P.4.2.2
- collecting issued ~ P.4.3.2
- common warning ~ P.4.Ex.1
- correct phrasing of ~ P.4.1.1
- error and warning ~ P.4.1.1
- for symbolic expressions P.4.1.1
- from comparision functions ~ P.5.1.1
- from
N
N.1.1.4
- from
Solve
S.1.5
- general ~ P.4.1.1
- generated by
DSolve
S.1.7.1
- how many ~ per function P.4.1.1
- implementing new ~ P.4.1.1
- indicating unexpected inputs S.1.Sol.11
- issued in argument testing P.5.2.2
- issued three times P.4.1.1
- kinds of ~ S.3.Ex.9
- longest ~ P.6.4.2
- names of ~ P.4.1.1
- numeric ~ from symbolic expressions N.1.Ex.23
- searching ~ P.6.4.2
- spelling warning ~ P.4.1.1
- suppressing ~ P.4.1.1
- suppressing and catching ~ S.3.Sol.13
- temporarely disabled ~ P.4.Ex.6
- text of all ~ P.4.1.1
- uniformity of ~ S.3.Ex.9
- usage ~ P.4.1.1, S.3.Ex.9
- used by many functions P.4.1.1
- user-defined ~ P.4.1.1, S.1.Sol.11
- warning ~ P.4.1.1
- warning versus error ~ P.4.1.1
- when ~ are issued S.1.1
Meta-mathematics P.4.0
Metabolic rate P.1.Sol.1
Metacharacters P.3.1.2, P.4.1.1
Method
P.6.5.1, P.6.Ex.16, N.1.6, N.1.7
Method
- Adams ~ N.1.10.1
- Box-Muller ~ N.1.Sol.25
- Chebyshev ~ S.1.6.4
- cut-and-project ~ G.1.5.5
- determining option P.6.5.1, N.1.6, N.1.9, N.1.10.1
- double exponential ~ N.1.7
- finite element ~ S.1.Ex.7
- Gauss-Kronrod ~ N.1.7
- Gear ~ N.1.10.1
- gradient ~ N.1.9
- Graeffe ~ S.1.Ex.6
- Hansen-Patrick ~ N.1.3
- Levenberg-Marquardt N.1.9
- Newton ~ P.3.7, N.1.9
- of steepest descent N.1.Ex.22
- option N.1.6, N.1.6, N.1.7, N.1.9, N.1.10.1
- power ~ P.6.5.1
- quasi-Newton ~ N.1.9
- Runge-Kutta ~ N.1.10.1
- saddle point ~ N.1.Ex.29
- secant ~ N.1.Ex.13
- shooting ~ N.1.Ex.5
- Szegö's ~ P.1.2.3
- transfer matrix ~ N.1.Sol.5
- trapezoidal ~ N.1.7
- Weierstrass' ~ of analytic continuation S.1.6.6
- Weierstrass'- root-finding ~ N.1.Ex.15
Methods
- comparing numerical integration ~ N.1.7
- comparing numerical minimization N.1.9
- comparing numerical ODE solving ~ N.1.10.1
- deriving numerical ~ N.1.0
- of linear algebra P.6.5.1
Metric tensor S.1.6.1
Meyer construction, of quasicrystals G.1.1.1
Microcanonical ensemble N.1.Sol.25
Midedge subdivision G.2.Ex.2
Min
P.6.3.3
Minimal
- distance of points in a sphere N.1.9
- electromagnetic coupling N.1.8
- element of a list P.6.3.3
- precision N.1.1.1
- surfaces N.1.Ex.19, S.1.6.2, S.3.9
Minimax principle S.3.Ex.12
Minimization
- numerical N.1.9
- timings of numerical ~ N.1.9
- using differential equations N.1.Ex.22
Minimum
- of a function N.1.9
- of a set P.6.3.3
Minkowski
- function G.1.2.2, N.1.1.3
- sums S.1.2.3
MinRecursion
N.1.7
Minus
P.2.2.2
Mirror charges N.2.Ex.4
MirrorCharges
N.2.Sol.4
Mirroring
- dodecahedron G.2.1.5
- lines iteratively ~ G.1.Ex.10
- matrices G.3.Ex.5
- on circles G.1.5.8
- points G.1.1.1
- polygons iteratively ~ P.6.0, G.1.1.1
Miscellaneous packages P.4.6.6
Miscellaneous`ChemicalElements`
P.6.Sol.1
Miscellaneous`WorldPlot`
G.3.2
Misconceptions, about pleasing aspect ratios P.2.2.4
Mixing, identities S.3.Ex.25
Mobile G.2.1.5
Mobile
G.2.1.5
Mod
N.2.1
Mode, matching N.1.4
Model
- Bak-Sneppen ~ G.1.5.6
- Burridge-Knopoff ~ P.1.2.1
- Calogero-Sutherland ~ S.2.9
- discrete, nonlinear ~ N.1.3
- Ehrenfest urn ~ N.2.Ex.6
- flea and dog ~ N.2.Ex.6
- forest fire ~ P.1.2.1
- frog ~ N.1.Ex.27
- Kohmoto ~ N.1.8
- Kronig-Penney ~ S.1.Ex.38
- Phong ~ G.2.1.2
- Poincaré ~ G.1.1.1
- Prague ~ N.1.10.2
- sandpile ~ N.1.3, N.2.Ex.6
- seceder N.1.Ex.27
- Sutherland-Calogero ~ S.3.Ex.3
- traffic jam ~ P.1.Sol.1
- tree ~ G.1.5.9
Modeling
- a ball pendulum N.1.10.1
- a card game ~ N.1.Ex.21
- a ruler on two fingers N.1.Ex.11
- a woodpecker toy P.1.Sol.1
- an 1D ideal gas N.1.Ex.25
- canary songs P.1.Sol.1
- chaotic quantum systems G.1.5.6
- corrugated roads P.1.Sol.1
- density plots G.3.Ex.6
- deposition G.1.1.1
- earthquakes P.1.2.1
- fleas on dogs N.2.Ex.6
- function definitions P.5.3.1
- high-precision arithmetic N.1.1.1, N.1.Ex.20
- monopoly P.1.Sol.1
- parking cars N.1.Ex.27
- particles in a periodic potential N.1.Ex.10
- popcorn P.1.Sol.1
- ring shift ~ N.2.Ex.6
- shuffling card games N.1.Ex.27, N.2.Ex.6
- spaghetti G.2.3.1
- swarm formations P.1.Sol.1
- wave propagation N.1.Ex.36
Modernistic
- Easter egg G.2.3.3
- Klein bottle G.2.3.4
- knot G.2.Sol.19
- plant G.2.Sol.22
Modified
- logistic map N.1.1.1
- Pöschl-Teller potential S.2.6
Modular
- equations N.1.4, S.1.Ex.1, S.3.0, S.3.8, S.3.Ex.25
- moonshine In
- null space S.1.Sol.17, S.3.0, S.3.Sol.25
- programming P.4.6.5
- transformations G.1.1.1, S.1.Ex.18
Modulated sin-curves G.1.Sol.8
Module
P.4.6.2
ModulePowerSum
P.4.6.2
Moduli, singular ~ N.1.Ex.31
Modulus
S.1.2.2
Möbius
- function N.2.2
- inversion N.2.2
- potential N.1.Ex.5
- sliced ~ strip G.2.Ex.14
- strip G.2.1.5, G.2.Sol.1
MoebiusMu
N.2.2
Moessner's process P.6.Ex.7
Moiré patterns G.1.3.2, G.1.Ex.9
Molecular dynamic simulation N.1.0
Moments
- identical ~ S.1.6.2
- of Hermite polynomial zeros S.2.Ex.7
- of partitions N.2.Ex.8
Money, changing ~ P.6.Ex.21, S.1.6.4
Monitoring
ContourPlot3D
G.3.3
- definitions applications P.5.3.1, P.5.Sol.8
- determinant calculations P.6.5.1
DSolve
S.1.7.1
- expression evaluation P.4.5
FindMinimum
N.1.9
FindRoot
N.1.8
FullSimplify
S.3.1
NDSolve
N.1.10.1
NIntegrate
N.1.7
- numerical integration N.1.7
- pattern matching P.5.3.1
Plot
G.1.2.1
Sort
P.6.3.3
- sorting P.6.3.3
- special function evaluations S.3.Ex.9
- using numerical techniques used in symbolics S.1.Ex.16
- variable localizations P.4.6.3
MonomialOrder
S.1.2.2
Monopoly game P.1.Sol.1
MonteCarlo
N.1.7
Moon orbit calculation Pr
Moore neighborhood N.1.Sol.32
Moore-Penrose inverse P.6.5.1
Morphing
- all Platonic solids G.2.1.5
- complex functions G.2.Ex.21
- of lattices G.2.3.1
- tetraview ~ G.2.Ex.21
- two Platonic solids G.2.1.5
Moshinsky function S.3.3
Mouse
- graphing a ~ G.1.3.1
- inverted ~ G.1.3.1
MultiDimensional
N.1.7
Multidimensional
- determinant P.6.Ex.9
- harmonic oscillator S.2.Ex.9
- integration S.1.6.2, S.1.Ex.35
- sphere S.3.Ex.1
- spherical coordinates S.1.Ex.9, S.2.Ex.6
MultiDimensionalDet
P.6.Ex.9
Multinomial
N.2.3
Multinomial
- classical ~ theorem N.2.3
- function N.2.3
- generalized ~ theorem N.2.Ex.14
- hierarchical pattern in ~ N.2.3
Multiple
- arguments P.3.1.1
- differentiation S.1.6.1
- integrals S.1.6.2, S.1.Ex.20
- integration S.1.6.2
- limits S.1.6.3
- mirrored matrix G.3.Sol.5
- series S.1.6.4
- with same digits P.6.Ex.24
MultipleMirroredMatrix
G.3.Sol.5
MultipleRegularPolygons
G.1.1.1
Multiplication
- associativity of ~ P.3.3
- by zero P.2.2.1, P.2.2.4, S.1.1, S.1.Sol.32
- commutativity of ~ P.3.3
- fast integer ~ P.1.2.1
- FFT-based ~ P.1.2.1
- matrix ~ P.6.4.3
- noncommutative ~ P.5.2.1, P.5.Ex.8, P.6.Sol.18, S.1.Ex.45
- of intervals N.1.1.2
- of matrices P.6.4.1
- of numbers P.2.2.1, P.2.2.2
- of series S.1.6.4
- of Taylor series S.1.6.4
- overloading ~ P.5.3.1
- resulting from division P.2.2.2
- with approximate zeros P.2.2.1
Multiplication theorem
- for Chebyshev polynomials S.2.Ex.1
- for Legendre polynomials S.2.Ex.1
Multiplicative series S.1.Ex.30
Multiplicities
- of compositions N.2.Ex.17
- of roots S.1.5
Multipliers, Lagrange ~ S.1.Sol.46
Multivalued functions
- bivariate algebraic functions as ~ N.1.11.2
- bootstrap equation solutions as ~ S.3.Ex.21
- continuing ~ S.1.6.2
- cube roots as ~ G.3.3
- hypergeometric functions as ~ S.3.Ex.16
- in Mathematica P.2.2.5
- incomplete Gamma function as ~ S.3.2
- inverse functions as ~ S.3.Ex.3
- inverse trigonometric functions as ~ P.2.2.5, P.2.Ex.6, G.2.3.7
- inverses of cubics as ~ S.1.Ex.23
- Mathieu characteristics as ~ S.3.11
- nested logarithms ~ G.2.3.7
- nested powers as ~ P.2.Ex.6
- nested radicals as ~ G.2.3.7
ProductLog
as ~ S.3.10
- visualizations of ~ N.1.11.2
Multivariate functions, definitions of ~ P.3.1.1
Multivariate polynomials, analyzing ~ S.1.2.1
MuPAD, the computer algebra system P.1.Ex.2
Mutual unbiased, measurements P.1.Sol.1
Mylar balloon P.1.Sol.1