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I
I P.2.2.4
Icicle growth P.1.Sol.1
Icosahedral equation G.3.Ex.10, S.3.13
Icosahedron
- and quintic polynomials S.3.13
- animation, of charging an ~ P.1.2.4
- defined by inequalities S.1.Ex.1
- Euclidean ~ G.2.Sol.16, N.1.9
- extruded ~ G.2.Sol.1
- hyperbolic ~ G.2.3.10
- made from quadrilaterals G.2.1.2
- made from reflected polygons P.6.0
- made from triangles P.6.0
- morphing ~ G.2.1.5
- mounted ~ G.2.Sol.16
- randomly changing ~ G.2.Sol.18
- truncated ~ G.2.1.5
Ideal
- elimination ~ S.1.2.2
- formatting P.1.1.2
- polynomial ~ S.1.2.2
Identities
- checking ~ to high-precision N.1.0, N.1.Ex.2, N.2.0, S.3.0, S.3.8, S.3.Sol.25
- continued fraction ~ N.1.1.3
- differential matrix ~ P.6.Ex.18
- for Dedekind eta functions S.3.Ex.25
- for Gamma functions S.3.Ex.25
- for Jacobi functions S.3.Ex.4
- for matrices P.6.5.3, P.6.Ex.18
- for Ramanujan's lambda function S.3.Ex.24
- for Ramanujan's phi function S.3.Ex.24
- for trigonometric functions S.1.Ex.1, S.1.Sol.18
- for Weierstrass' p function S.3.Ex.3
- graphics of blurred trigonometric ~ N.1.5
- in divisor sums N.2.Ex.10, S.1.Ex.17
- in harmonic numbers S.3.0
- in tanh P.6.Ex.9
- involving partitions N.2.3
- mixing ~ S.3.Ex.25
- modular ~ S.3.0, S.3.8, S.3.Ex.25
- proving ~ S.1.2.3, S.1.Ex.1, S.3.1
Identity
- Amitsur-Levitzky ~ P.6.Ex.18
- Borwein ~ S.3.0
- cubic theta ~ S.3.0
- Euler ~ P.2.2.4
- Franel ~ N.1.Ex.3
- integral ~ S.1.Ex.1
- Kluyver ~ N.2.Ex.10
- Legendre ~ P.1.2.3
- Lewis-Carroll ~ S.1.Sol.14
- matrix P.6.1.2
- of expressions P.5.1.2, P.6.4.1
- Parseval S.2.Sol.2
- Poincaré-Bertrand ~ S.1.8
- Rademacher ~ N.2.Ex.12
- Ramanujan ~ P.1.2.3, S.1.Ex.18, S.3.Ex.24, S.3.Ex.24
- Robbin's integral ~ S.1.6.2
- sandpile N.1.3
- Selberg ~ N.2.Ex.10
- Verde-Star ~ S.3.2
- weak measurement ~ S.1.Ex.41
IdentityMatrix P.6.1.2
If P.5.1.4
If
- Hilbert knew Mathematica P.1.Sol.2
- misuse of ~ P.5.1.4
- returned from
Integrate S.1.6.2
- the programming construct P.5.1.4
IFS G.1.5.6
IgnoreCase P.4.4.2
Ikeda map N.1.3
Illumination, in 3D graphics G.2.1.1, G.2.1.3
Illusions
- optical ~ in 2D G.1.1.2
- optical ~ in 3D G.2.3.6
Im P.2.2.5
ImageSize G.1.1.3, G.2.1.3
Imaginary part
- numerically present ~ P.5.1.1
- of expressions S.1.4
- of numbers P.2.2.5
- of polynomial roots S.1.5
- precision of the ~ N.1.Ex.23
- spurious ~ P.5.1.1
- spurious ~ of polynomial roots S.1.5
Imaginary unit P.2.2.4
Impacts
- in collisions N.1.10.1
- of computer algebra P.1.3
Impetus, on a swing S.1.Sol.10
Implicit versus parametric G.2.2.1, S.1.9.3
Implicitization
- elementary ~ of a torus G.3.Ex.7
- of a knot S.1.9.3
- of a torus S.1.9.3
- of curves S.1.Ex.25
- of Lissajous curves S.1.Ex.25
- of surfaces of revolution S.1.Sol.37
- of various surfaces S.1.Ex.37
- using Gröbner basis S.1.2.2, S.1.Sol.37
- using resultants S.1.9.3, S.1.Sol.37
- versus parametrization G.2.2.1
Impossible
- crate graphic G.2.3.6
- lamp N.1.Ex.26
- matrix P.6.Ex.23
In P.4.3.2
Incomplete
- Beta function S.3.2
- claimed ~ inputs P.4.1.1
- Gamma function S.3.2
Indefinite, integration P.3.1.1
Indeterminate P.2.2.4
Indeterminate
- expressions P.2.2.4
- moment problem S.1.6.2
Index
- automatic ~ creation In
- contractions P.6.Ex.9
- creation P.6.Ex.3
- creation of the ~ for the GuideBooks P.6.Ex.3
- refractive ~ G.1.Ex.7
Inequalities
- Bell ~ P.1.3, S.1.2.3, S.1.Ex.21
- describing a icosahedron S.1.Ex.1
- for triangles S.1.2.3
- multiple ~ P.5.1.1
- numerically undecidable ~ P.5.1.1
- proving ~ S.1.2.3
- resolving ~ P.1.2.3, S.1.2.3
- solving ~ P.1.2.3
- stating ~ P.5.1.1
- visualizing ~ P.1.2.3, S.1.2.3, S.1.Ex.25
Inequality P.5.1.1
Inequality
- Cauchy ~ S.1.2.3
- Clauser-Horn ~ S.1.2.3
- numerically undecidable ~ S.1.Sol.32
Inert, expressions P.3.3
Inexact numbers
- arithmetic with ~ N.1.1.1
- checking for ~ P.5.1.1
- details about ~ N.1.1
- heads of ~ P.2.2.1
- in Gröbner bases S.1.2.2
- in symbolic computations S.1.2.2
- inputting ~ P.2.2.1
- machine versus high-precision ~ P.2.2.7, N.1.1.1
- precision tracking for ~ N.1.1.1
- where to avoid S.1.0
InexactNumberQ P.5.1.1
InexactNumbers S.1.2.2
Infinite
- accuracy N.1.1.1
- evaluation P.3.1.1
- integration intervals N.1.7, S.1.6.2
- iteration limits P.4.3.2
- precision N.1.1.1
- products N.1.6
- recursion limits P.4.3.2
- sums N.1.6, S.1.6.6
Infinitesimal rotation matrix S.1.6.3
Infinity P.2.2.4
Infinity
- arithmetic with ~ P.2.2.4
- as an expression ~ P.2.2.4
- flavors of ~ P.2.2.4
- in integrals S.1.6.2
- in products S.3.Ex.15, S.3.Sol.15
- in sums S.1.8
Infix notation P.2.2.3, P.3.1.3
Information P.4.1.1
Information, getting all built-in ~ P.4.1.2
Inheritance
- in Mathematica P.6.Ex.23
- of properties P.6.Sol.23
Initial conditions, smoothness of ~ N.1.10.2, S.3.3
Initial value problems
- for ODEs N.1.10.1, N.1.Ex.3, N.1.Ex.10
- for PDEs N.1.10.2, N.1.Ex.35, N.1.Ex.36
Initials, distribution of ~ P.6.Ex.4
Inner P.6.4.3
InPlaneTori P.1.2.4
Input P.4.5
Input
- avoiding retyping ~ G.2.3.10, G.3.3, S.3.Sol.21
- copyable ~ P.4.1.2
- numbering of ~ P.4.3.2
Input form, advantages and disadvantages In
Input-to-text ratio P.6.6
InputForm P.2.1
Inputs
- bad ~ G.1.Sol.16
- evaluating all ~ P.6.6
- formatting of ~ In, P.1.1.2
- generating messages P.4.1.1
- grouping in ~ P.6.Ex.20
- history of ~ P.4.3.2
- ideally formatted ~ P.6.Ex.16
- in notebooks P.1.1.1
- interactive ~ P.4.5
- line length of ~ P.6.Ex.4
- message-generating ~ G.1.Sol.16
- numbering ~ P.4.3.2
- numbering of ~ In, P.1.1.1
- semantically meaningful versus syntactically meaningful ~ P.4.1.1
- shortcuts for ~ P.4.Sol.3
- symbolic ~ issuing numeric messages N.1.Sol.23
- white space in ~ P.6.Ex.4
InputString P.4.5
Inputting
- derivatives S.1.6.1
- high-precision numbers P.2.2.1
- series S.1.6.4
Insert P.6.3.2, P.6.3.2
Inserting, elements into lists P.6.3.2
Integer P.2.2.1
Integer
- being ~ expressed analytically N.2.Sol.1
- derivative of an ~ N.2.1
- faked ~ P.5.2.2
- part P.2.4.2
- part map N.2.0
- sequences N.1.6
- spiral N.1.6
- testing for being ~ P.5.1.1
IntegerDigits P.2.4.2, N.2.1
IntegerPart P.2.4.2
IntegerQ P.5.1.1
Integers S.1.1
Integers
- as a type P.2.2.1
- assumed ~ S.1.1
- digit sums of ~ P.1.2.1, P.2.4.2
- digits of ~ P.2.4.2
- divisors of ~ N.2.1
- even ~ P.5.1.1
- factoring ~ P.5.1.1, N.2.1
- fast multiplication of ~ P.1.2.1
- Gaussian ~ P.5.1.1, G.1.1.2
- in different bases P.2.4.2
- nearly ~ S.1.5
- odd ~ P.5.1.1
- partition of ~ P.1.2.4, N.2.3
- primality of ~ P.5.1.1
- quadraticity of ~ P.1.Sol.1
- relatively prime ~ N.2.1
- variables assumed to be ~ S.1.1
Integral equation S.1.Ex.5
Integral representation
- of Bessel functions S.3.Ex.6
- of Beta function S.3.Ex.7
- of divided differences S.1.Ex.44
- of elliptic integrals S.3.8
- of harmonic polylogarithms S.3.Ex.15
- of Hermite polynomials S.2.2
- of Laguerre polynomials S.2.5
- of Pearcey function N.1.Ex.10
- of the Gamma function S.3.2
- of the product log function S.3.Ex.1
Integrals
- changing variables in multidimensional ~ S.1.Sol.35
- contour ~ S.3.0, S.3.Ex.6
- definite ~ S.1.6.2
- definite from indefinite ~ S.1.6.2, S.1.9.1, S.1.Sol.35
- definite versus indefinite ~ S.1.6.2
- discontinuous ~ S.3.5
- divergent ~ S.1.6.2
- doing ~ numerically N.1.7
- doing ~ symbolically S.1.6.2
- double ~ S.1.Ex.35
- elliptic ~ P.5.2.2
- exchanging ~ S.1.6.2
- exponential ~ S.3.4
- Fresnel ~ S.3.3
- Frullani ~ S.1.6.2
- Gaussian ~ N.1.Sol.29
- implicitly understood ~ S.1.8
- in Hadamard sense S.1.6.2, S.1.8
- indefinite ~ S.1.6.2
- Ising-model ~ N.1.Ex.14
- iterated ~ S.1.6.2, S.1.Ex.3
- multidimensional ~ S.1.6.2, S.1.9.1, S.1.Ex.33, S.1.Ex.35, S.3.Ex.1
- multiple ~ S.1.6.2, S.1.Ex.20
- nonadditive ~ S.1.Ex.3
- of nested functions S.3.1, S.3.Ex.1
- Poisson ~ N.1.11.1
- principal value ~ S.1.6.2
- product ~ P.1.Sol.1
- regularized ~ S.1.6.2
- representing orthogonal polynomials S.2.2, S.2.5
- representing special functions ~ S.3.Ex.7
- time-consuming ~ S.1.Sol.35
- transforming ~ N.1.7
- triple ~ S.1.Ex.35
- undone ~ P.1.2.3, S.1.6.2
- user-implemented ~ P.5.2.2
- variable screening in ~ S.1.Ex.3
- variables in ~ P.3.Ex.3
- Weber-Schafheitlin ~ S.3.5
Integrands
- discontinuous ~ N.1.Ex.3
- oscillatory ~ N.1.7
- periodic ~ N.1.7
- smooth ~ N.1.7
Integrate P.3.1.1, S.1.6.2
Integrate in action S.1.9.1, S.3.Ex.1, S.3.Sol.1
Integration
- adaptive ~ N.1.7
- advantages of definite ~ S.1.6.2
- and differentiation S.1.Sol.3
- assumptions in ~ S.1.6.2
- average accuracy of numerical ~ N.1.7
- branch cuts from ~ S.1.6.2
- branch points from ~ S.1.6.2
- constants S.1.7.1
- contour ~ S.3.Ex.7
- definite versus indefinite ~ S.1.6.2
- disadvantages of definite ~ S.1.9.1
- exchanging ~ and summation S.1.8
- fractional ~ P.1.Sol.1, S.1.Ex.3
- Hadamard ~ S.1.6.2
- high-precision ~ N.1.Ex.14
- in integrals S.1.6.2
- indefinite ~ P.3.1.1, S.1.6.2
- iterated numerical ~ N.1.Sol.13
- missing scoping in ~ S.1.Sol.3
- Monte-Carlo ~ N.1.7
- numerical ~ N.1.7, N.2.2
- numerical ~ of discontinuous functions N.1.7
- numerical contour ~ N.1.7
- of differentials S.1.Ex.3
- of roots S.1.Ex.22
- order-dependence of ~ S.1.Ex.32
- pattern-based specialized ~ P.3.5, P.5.2.2, S.1.Sol.7, S.1.Sol.8, S.1.Sol.20, S.2.5
- pitfalls in ~ S.1.6.2
- product ~ P.1.Sol.1
- recursive ~ P.3.5
- symbolic ~ S.1.6.2
- using differential equations N.1.Ex.10, S.1.Sol.31
Integro-differential equations N.1.Ex.3
Interaction, nonlinear ~ N.1.3, N.1.10.2
Interactive, inputs P.4.5
InterCall P.4.4.1
Interchanging, summation and integration S.3.Ex.15
Interesting
- differential equations P.1.2.1, N.1.10.1
- problems In, P.1.Sol.1
Interlocked tori G.2.Ex.2
Intermediate steps, in calculations P.4.5
Intermingled basins of attractions N.1.Ex.9
Internal
- caching N.1.1.4
- form of expressions P.2.1
- form of function definitions P.3.4
- symbols N.2.3
Internal` P.4.6.6
Internal`DistributedTermsList S.1.2.1
Internal`Groebnerwalk S.1.5
InterpolatingFunction N.1.2
InterpolatingPolynomial N.1.2
Interpolation N.1.2
Interpolation
- function N.1.2
- Hermite ~ S.1.Ex.7
- high-resolution ~ N.1.5
- Lagrange ~ S.1.Ex.7, S.2.10
- of data N.1.2, S.2.8
- of Hamiltonians N.1.Ex.4
- polynomial N.1.2
- smooth ~ S.1.Ex.7
- smooth ~ of continued fractions G.1.2.2
- spline ~ N.1.2
Interpolation in action N.1.Sol.10
InterpolationOrder N.1.2
Interrupt P.4.5
Intersecting
- curves G.1.6
- line segments G.1.6
- lines G.1.Sol.2, S.1.Ex.39
- polygons G.2.1.5
- surfaces G.2.2.1
- tubes G.3.3
Intersection P.6.4.1
Intersections
- of a curve S.1.Ex.28
- of cylinders S.1.2.2
- of intervals N.1.1.2
- of planes G.2.Ex.12
- of planes and surfaces G.2.3.8
Interval N.1.1.2
Interval arithmetic N.1.1.1, N.1.1.2
IntervalIntersection N.1.1.2
IntervalMemberQ N.1.1.2
Intervals
- arithmetic with ~ N.1.1.2
- intersections of ~ N.1.1.2
- membership problem for ~ N.1.1.2
- overlapping ~ G.1.5.6
- union of ~ N.1.1.2
IntervalUnion N.1.1.2
Interwoven
- bands around a dodecahedron G.2.Ex.18
- frames G.2.3.8
- holed polygons G.2.3.8
- knots G.2.Ex.19
- lines G.1.1.3, G.2.3.1
- tubes G.2.3.1
- tubes around a torus G.2.Ex.2
InterwovenPolygonalFrames G.2.3.8
Invariant
- equation S.1.Ex.2
- field ~s P.6.5.1
- Klein's ~ N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31
Inverse P.6.5.1
Inverse
- Beta function S.3.Sol.7
- discrete Fourier transform N.1.5
- elliptic nome G.3.Ex.16
- error function N.1.Ex.25, S.3.Ex.16
- Fourier transform S.1.8
- functions P.3.8, S.1.5
- functions and direct functions P.2.2.5
- Laplace transform S.1.8
- matrix P.6.5.1
- parabolic potential S.3.7
- Riemann surfaces of ~ functions N.1.11.2
- series S.1.6.4
- Sturm-Liouville problems S.1.Ex.6
- trigonometric functions in the complex plane P.2.Ex.6
- Weierstrass function S.3.Ex.3
Inverse functions
- built-in ~ P.3.8
- differentiation of ~ S.1.6.1
- returned by
Solve S.1.5
InverseBetaRegularized S.3.Sol.7
InverseEllipticNomeQ G.3.Ex.16
InverseErf N.1.Ex.25
InverseEulerPhi N.2.2
InverseFourier N.1.5
InverseFourierTransform S.1.8
InverseFunction P.3.8, P.6.5.1
InverseFunctions S.1.5
InverseLaplaceTransform S.1.8
InverseSeries S.1.6.4
InverseStereographicProjection S.3.13
Inversion
- matrix ~ P.1.Sol.1, P.6.5.1
- Möbius ~ N.2.2
- of a cubic lattice G.2.1.5
- of a sphere S.1.2.2
- of discrete Fourier transforms N.1.5
- of Fourier transforms S.1.8
- of functions P.3.8, S.1.5
- of graphics G.1.3.1, G.1.5.8, G.2.1.1, G.2.1.5, G.2.2.1, G.2.3.1
- of Laplace transforms S.1.8
- of matrices P.6.5.1
- of series S.1.6.4
- on circles G.1.5.8
Inverted harmonic oscillator N.1.Sol.5, S.3.7
Inverter, Plouffe's ~ N.2.Sol.1
Irreducible
- fractions P.2.2.2, G.3.Ex.1
- polynomials P.3.1.1
Isenkrahe algorithm N.2.Ex.1
Islamic wicker G.1.1.1, G.2.3.2
IslamicWeavedOrnament G.1.1.1
IsoContourSurfaceThickness G.3.Ex.18, G.3.Sol.18
Isogons G.1.Ex.5
Isophotes G.3.Ex.16
Isosceles, right ~ triangle G.1.5.2
Isospectral potential S.2.Ex.9
Isothermals N.1.Sol.12
ISSAC
- conferences A.1.1
- system challenge 1997 P.1.Sol.2
Iterated
- circle inversions G.1.5.8
- cubics N.1.Ex.9
- digit sum P.1.2.1
- error function S.3.7
- exponentiations N.1.3
- function systems G.1.5.6
- integrals S.1.Ex.3
- law of the ~ logarithm G.1.5.6
- logarithms P.3.7
- pentagon reflections G.1.Ex.10
- polygon reflections P.6.0
- polynomial roots N.1.Ex.15
- product log functions S.3.10
- random rational functions N.1.3
- roots N.1.8
- secant method N.1.Ex.13
- trigonometric functions G.1.2.1
IteratedDigitSum P.1.2.1
IteratedRandomNumbers G.1.Sol.17
IteratedRootPicture N.1.Sol.15
Iteration
- identifying ~ P.4.5
- Picard-Lindelöf ~ N.1.7
- versus recursion P.4.5
Iterations
- avoiding ~ in pattern matching P.5.Ex.15
- counting Newton ~ P.3.7
- Ducci's ~ P.6.Ex.7
- for calculating pi N.1.Ex.8
- for Weierstrass functions N.1.1.1
- fractional ~ P.1.Sol.1, S.1.6.4
- gcd-lcm ~ N.2.Ex.14
- Graeffe ~ S.1.Ex.6
- in
ReplaceRepeated P.5.3.1
- limiting ~ P.4.3.2
- of attaching Platonic solids G.2.Ex.16
- of Bessel functions S.3.5
- of cos functions G.1.2.1
- of cubic polynomials N.1.Ex.9
- of exponentials S.1.Ex.2
- of exponentiations N.1.Ex.1
- of functions P.3.7, N.1.3
- of functions in graphics G.1.5.0, G.2.3.1
- of Halley maps G.3.Sol.8
- of integrals S.3.3
- of integrations S.1.Ex.3
- of logarithms P.3.7, S.1.Ex.2
- of polygon reflections P.6.0, G.1.Sol.10
- of polynomials G.3.Sol.8
- of power functions P.3.7
- of powers N.1.3, S.3.10
- of random functions G.3.Sol.8
- of secant functions P.2.2.3
- of secant method steps N.1.Ex.13
- of sin functions G.1.2.1
- randomized ~ N.1.Ex.1
- randomized Fibonacci ~ N.1.3
- Stieltjes ~ P.6.Ex.8
- used in 2D graphics G.1.5
Iteratorless programs P.6.Ex.2
Iterators
- construction of multiple ~ P.6.1.2, N.1.3, N.2.Sol.1
- denesting nested ~ N.2.Sol.14
- discrete and continuous ~ P.1.1.2
- maximum number of steps in ~ P.4.3.1
- multiple ~ P.6.1.2, N.1.3, N.2.Sol.1, S.2.Sol.5
- nested ~ N.2.Sol.1
- number of steps in ~ P.4.2.1
- optimized ~ P.6.1.2, N.2.Sol.14
- possible ~ P.4.2.1
- scoping, in ~ P.4.2.1
- syntax of ~ P.4.2.1
- undecidability of number of steps in ~ P.4.2.1
J
Jacobi
- amplitude S.3.9
- differential equations S.1.7.1
- functions P.6.4.2, S.3.9, S.3.Ex.4
- polynomials S.2.3
- symbol N.2.2
- theta functions S.3.Ex.12
JacobiAmplitude S.3.9
Jacobian N.1.8
Jacobian, matrix N.1.8, S.1.Sol.9
JacobiCD S.3.9
JacobiCN S.3.9
JacobiCS S.3.9
JacobiDC S.3.9
JacobiDN S.3.9
JacobiDS S.3.9
JacobiGegenbauerRelation S.2.9
JacobiNC S.3.9
JacobiND S.3.9
JacobiNS S.3.9
JacobiP S.2.3
Jacobipq S.3.9
JacobiSC S.3.9
JacobiSD S.3.9
JacobiSN G.1.Sol.4, S.3.9
JacobiSymbol N.2.2
Jakschewitz, R. G.1.1.3
Janhunen, P. P.6.Sol.16
Jarník polygons G.1.Ex.5
JarníkCurve G.1.Sol.5
Jensen's formula S.1.6.2
JensenDisks P.1.2.1
Jerk functions N.1.Ex.34
Join P.6.4.1
Joining
- graphics G.1.3
- intervals N.1.1.2
- iterators P.6.1.2, N.1.3
- lists P.6.4.1
- strings P.4.4.2
Jorge-Meeks trinoid N.1.Ex.19
Journals
- about Mathematica A.1.3
- as sources of exercises P.1.Sol.1
- most cited ~ P.6.Ex.4
- related to computer algebra A.1.1
Jugs, filling ~ P.1.Sol.1
Julia set G.1.1.1, G.1.1.3, N.1.3
Jumping
- frogs N.1.Sol.27
- from a swing S.1.Ex.10
- instructions P.4.6.2