The Mathematica Guidebooks

Index of the GuideBooks

Symbols, A-C | D-E | F-H | I-J | K-M | N-P |Q-S | T-W | X-Z | Download index (1.5 MB .pdf)

I

`I` P.2.2.4

Icicle growth P.1.Sol.1

Icosahedral equation G.3.Ex.10, S.3.13

Icosahedron

• and quintic polynomials S.3.13
• animation, of charging an ~ P.1.2.4
• defined by inequalities S.1.Ex.1
• Euclidean ~ G.2.Sol.16, N.1.9
• extruded ~ G.2.Sol.1
• hyperbolic ~ G.2.3.10
• made from reflected polygons P.6.0
• morphing ~ G.2.1.5
• mounted ~ G.2.Sol.16
• randomly changing ~ G.2.Sol.18
• truncated ~ G.2.1.5

Ideal

• elimination ~ S.1.2.2
• formatting P.1.1.2
• polynomial ~ S.1.2.2

Identities

• checking ~ to high-precision N.1.0, N.1.Ex.2, N.2.0, S.3.0, S.3.8, S.3.Sol.25
• continued fraction ~ N.1.1.3
• differential matrix ~ P.6.Ex.18
• for Dedekind eta functions S.3.Ex.25
• for Gamma functions S.3.Ex.25
• for Jacobi functions S.3.Ex.4
• for matrices P.6.5.3, P.6.Ex.18
• for Ramanujan's lambda function S.3.Ex.24
• for Ramanujan's phi function S.3.Ex.24
• for trigonometric functions S.1.Ex.1, S.1.Sol.18
• for Weierstrass' p function S.3.Ex.3
• graphics of blurred trigonometric ~ N.1.5
• in divisor sums N.2.Ex.10, S.1.Ex.17
• in harmonic numbers S.3.0
• in tanh P.6.Ex.9
• involving partitions N.2.3
• mixing ~ S.3.Ex.25
• modular ~ S.3.0, S.3.8, S.3.Ex.25
• proving ~ S.1.2.3, S.1.Ex.1, S.3.1

Identity

• Amitsur-Levitzky ~ P.6.Ex.18
• Borwein ~ S.3.0
• cubic theta ~ S.3.0
• Euler ~ P.2.2.4
• Franel ~ N.1.Ex.3
• integral ~ S.1.Ex.1
• Kluyver ~ N.2.Ex.10
• Legendre ~ P.1.2.3
• Lewis-Carroll ~ S.1.Sol.14
• matrix P.6.1.2
• of expressions P.5.1.2, P.6.4.1
• Parseval S.2.Sol.2
• Poincaré-Bertrand ~ S.1.8
• Ramanujan ~ P.1.2.3, S.1.Ex.18, S.3.Ex.24, S.3.Ex.24
• Robbin's integral ~ S.1.6.2
• sandpile N.1.3
• Selberg ~ N.2.Ex.10
• Verde-Star ~ S.3.2
• weak measurement ~ S.1.Ex.41

`IdentityMatrix` P.6.1.2

`If` P.5.1.4

If

• Hilbert knew Mathematica P.1.Sol.2
• misuse of ~ P.5.1.4
• returned from `Integrate` S.1.6.2
• the programming construct P.5.1.4

IFS G.1.5.6

`IgnoreCase` P.4.4.2

Ikeda map N.1.3

Illumination, in 3D graphics G.2.1.1, G.2.1.3

Illusions

• optical ~ in 2D G.1.1.2
• optical ~ in 3D G.2.3.6

`Im` P.2.2.5

`ImageSize` G.1.1.3, G.2.1.3

Imaginary part

• numerically present ~ P.5.1.1
• of expressions S.1.4
• of numbers P.2.2.5
• of polynomial roots S.1.5
• precision of the ~ N.1.Ex.23
• spurious ~ P.5.1.1
• spurious ~ of polynomial roots S.1.5

Imaginary unit P.2.2.4

Impacts

• in collisions N.1.10.1
• of computer algebra P.1.3

Impetus, on a swing S.1.Sol.10

Implicit versus parametric G.2.2.1, S.1.9.3

Implicitization

• elementary ~ of a torus G.3.Ex.7
• of a knot S.1.9.3
• of a torus S.1.9.3
• of curves S.1.Ex.25
• of Lissajous curves S.1.Ex.25
• of surfaces of revolution S.1.Sol.37
• of various surfaces S.1.Ex.37
• using Gröbner basis S.1.2.2, S.1.Sol.37
• using resultants S.1.9.3, S.1.Sol.37
• versus parametrization G.2.2.1

Impossible

• crate graphic G.2.3.6
• lamp N.1.Ex.26
• matrix P.6.Ex.23

`In` P.4.3.2

Incomplete

• Beta function S.3.2
• claimed ~ inputs P.4.1.1
• Gamma function S.3.2

Indefinite, integration P.3.1.1

`Indeterminate` P.2.2.4

Indeterminate

• expressions P.2.2.4
• moment problem S.1.6.2

Index

• automatic ~ creation In
• contractions P.6.Ex.9
• creation P.6.Ex.3
• creation of the ~ for the GuideBooks P.6.Ex.3
• refractive ~ G.1.Ex.7

Inequalities

• Bell ~ P.1.3, S.1.2.3, S.1.Ex.21
• describing a icosahedron S.1.Ex.1
• for triangles S.1.2.3
• multiple ~ P.5.1.1
• numerically undecidable ~ P.5.1.1
• proving ~ S.1.2.3
• resolving ~ P.1.2.3, S.1.2.3
• solving ~ P.1.2.3
• stating ~ P.5.1.1
• visualizing ~ P.1.2.3, S.1.2.3, S.1.Ex.25

`Inequality` P.5.1.1

Inequality

• Cauchy ~ S.1.2.3
• Clauser-Horn ~ S.1.2.3
• numerically undecidable ~ S.1.Sol.32

Inert, expressions P.3.3

Inexact numbers

• arithmetic with ~ N.1.1.1
• checking for ~ P.5.1.1
• in Gröbner bases S.1.2.2
• in symbolic computations S.1.2.2
• inputting ~ P.2.2.1
• machine versus high-precision ~ P.2.2.7, N.1.1.1
• precision tracking for ~ N.1.1.1
• where to avoid S.1.0

`InexactNumberQ` P.5.1.1

`InexactNumbers` S.1.2.2

Infinite

• accuracy N.1.1.1
• evaluation P.3.1.1
• integration intervals N.1.7, S.1.6.2
• iteration limits P.4.3.2
• precision N.1.1.1
• products N.1.6
• recursion limits P.4.3.2
• sums N.1.6, S.1.6.6

Infinitesimal rotation matrix S.1.6.3

`Infinity` P.2.2.4

Infinity

• arithmetic with ~ P.2.2.4
• as an expression ~ P.2.2.4
• flavors of ~ P.2.2.4
• in integrals S.1.6.2
• in products S.3.Ex.15, S.3.Sol.15
• in sums S.1.8

Infix notation P.2.2.3, P.3.1.3

`Information` P.4.1.1

Information, getting all built-in ~ P.4.1.2

Inheritance

• in Mathematica P.6.Ex.23
• of properties P.6.Sol.23

Initial conditions, smoothness of ~ N.1.10.2, S.3.3

Initial value problems

• for ODEs N.1.10.1, N.1.Ex.3, N.1.Ex.10
• for PDEs N.1.10.2, N.1.Ex.35, N.1.Ex.36

Initials, distribution of ~ P.6.Ex.4

`Inner` P.6.4.3

`InPlaneTori` P.1.2.4

`Input` P.4.5

Input

• avoiding retyping ~ G.2.3.10, G.3.3, S.3.Sol.21
• copyable ~ P.4.1.2
• numbering of ~ P.4.3.2

Input-to-text ratio P.6.6

`InputForm` P.2.1

Inputs

• evaluating all ~ P.6.6
• formatting of ~ In, P.1.1.2
• generating messages P.4.1.1
• grouping in ~ P.6.Ex.20
• history of ~ P.4.3.2
• ideally formatted ~ P.6.Ex.16
• in notebooks P.1.1.1
• interactive ~ P.4.5
• line length of ~ P.6.Ex.4
• message-generating ~ G.1.Sol.16
• numbering ~ P.4.3.2
• numbering of ~ In, P.1.1.1
• semantically meaningful versus syntactically meaningful ~ P.4.1.1
• shortcuts for ~ P.4.Sol.3
• symbolic ~ issuing numeric messages N.1.Sol.23
• white space in ~ P.6.Ex.4

`InputString` P.4.5

Inputting

• derivatives S.1.6.1
• high-precision numbers P.2.2.1
• series S.1.6.4

`Insert` P.6.3.2, P.6.3.2

Inserting, elements into lists P.6.3.2

`Integer` P.2.2.1

Integer

• being ~ expressed analytically N.2.Sol.1
• derivative of an ~ N.2.1
• faked ~ P.5.2.2
• part P.2.4.2
• part map N.2.0
• sequences N.1.6
• spiral N.1.6
• testing for being ~ P.5.1.1

`IntegerDigits` P.2.4.2, N.2.1

`IntegerPart` P.2.4.2

`IntegerQ` P.5.1.1

`Integers` S.1.1

Integers

• as a type P.2.2.1
• assumed ~ S.1.1
• digit sums of ~ P.1.2.1, P.2.4.2
• digits of ~ P.2.4.2
• divisors of ~ N.2.1
• even ~ P.5.1.1
• factoring ~ P.5.1.1, N.2.1
• fast multiplication of ~ P.1.2.1
• Gaussian ~ P.5.1.1, G.1.1.2
• in different bases P.2.4.2
• nearly ~ S.1.5
• odd ~ P.5.1.1
• partition of ~ P.1.2.4, N.2.3
• primality of ~ P.5.1.1
• relatively prime ~ N.2.1
• variables assumed to be ~ S.1.1

Integral equation S.1.Ex.5

Integral representation

• of Bessel functions S.3.Ex.6
• of Beta function S.3.Ex.7
• of divided differences S.1.Ex.44
• of elliptic integrals S.3.8
• of harmonic polylogarithms S.3.Ex.15
• of Hermite polynomials S.2.2
• of Laguerre polynomials S.2.5
• of Pearcey function N.1.Ex.10
• of the Gamma function S.3.2
• of the product log function S.3.Ex.1

Integrals

• changing variables in multidimensional ~ S.1.Sol.35
• contour ~ S.3.0, S.3.Ex.6
• definite ~ S.1.6.2
• definite from indefinite ~ S.1.6.2, S.1.9.1, S.1.Sol.35
• definite versus indefinite ~ S.1.6.2
• discontinuous ~ S.3.5
• divergent ~ S.1.6.2
• doing ~ numerically N.1.7
• doing ~ symbolically S.1.6.2
• double ~ S.1.Ex.35
• elliptic ~ P.5.2.2
• exchanging ~ S.1.6.2
• exponential ~ S.3.4
• Fresnel ~ S.3.3
• Frullani ~ S.1.6.2
• Gaussian ~ N.1.Sol.29
• implicitly understood ~ S.1.8
• in Hadamard sense S.1.6.2, S.1.8
• indefinite ~ S.1.6.2
• Ising-model ~ N.1.Ex.14
• iterated ~ S.1.6.2, S.1.Ex.3
• multidimensional ~ S.1.6.2, S.1.9.1, S.1.Ex.33, S.1.Ex.35, S.3.Ex.1
• multiple ~ S.1.6.2, S.1.Ex.20
• of nested functions S.3.1, S.3.Ex.1
• Poisson ~ N.1.11.1
• principal value ~ S.1.6.2
• product ~ P.1.Sol.1
• regularized ~ S.1.6.2
• representing orthogonal polynomials S.2.2, S.2.5
• representing special functions ~ S.3.Ex.7
• time-consuming ~ S.1.Sol.35
• transforming ~ N.1.7
• triple ~ S.1.Ex.35
• undone ~ P.1.2.3, S.1.6.2
• user-implemented ~ P.5.2.2
• variable screening in ~ S.1.Ex.3
• variables in ~ P.3.Ex.3
• Weber-Schafheitlin ~ S.3.5

Integrands

• discontinuous ~ N.1.Ex.3
• oscillatory ~ N.1.7
• periodic ~ N.1.7
• smooth ~ N.1.7

`Integrate` P.3.1.1, S.1.6.2

`Integrate` in action S.1.9.1, S.3.Ex.1, S.3.Sol.1

Integration

• advantages of definite ~ S.1.6.2
• and differentiation S.1.Sol.3
• assumptions in ~ S.1.6.2
• average accuracy of numerical ~ N.1.7
• branch cuts from ~ S.1.6.2
• branch points from ~ S.1.6.2
• constants S.1.7.1
• contour ~ S.3.Ex.7
• definite versus indefinite ~ S.1.6.2
• disadvantages of definite ~ S.1.9.1
• exchanging ~ and summation S.1.8
• fractional ~ P.1.Sol.1, S.1.Ex.3
• high-precision ~ N.1.Ex.14
• in integrals S.1.6.2
• indefinite ~ P.3.1.1, S.1.6.2
• iterated numerical ~ N.1.Sol.13
• missing scoping in ~ S.1.Sol.3
• Monte-Carlo ~ N.1.7
• numerical ~ N.1.7, N.2.2
• numerical ~ of discontinuous functions N.1.7
• numerical contour ~ N.1.7
• of differentials S.1.Ex.3
• of roots S.1.Ex.22
• order-dependence of ~ S.1.Ex.32
• pattern-based specialized ~ P.3.5, P.5.2.2, S.1.Sol.7, S.1.Sol.8, S.1.Sol.20, S.2.5
• pitfalls in ~ S.1.6.2
• product ~ P.1.Sol.1
• recursive ~ P.3.5
• symbolic ~ S.1.6.2
• using differential equations N.1.Ex.10, S.1.Sol.31

Integro-differential equations N.1.Ex.3

Interaction, nonlinear ~ N.1.3, N.1.10.2

Interactive, inputs P.4.5

InterCall P.4.4.1

Interchanging, summation and integration S.3.Ex.15

Interesting

• differential equations P.1.2.1, N.1.10.1
• problems In, P.1.Sol.1

Interlocked tori G.2.Ex.2

Intermediate steps, in calculations P.4.5

Intermingled basins of attractions N.1.Ex.9

Internal

• caching N.1.1.4
• form of expressions P.2.1
• form of function definitions P.3.4
• symbols N.2.3

`Internal`` P.4.6.6

`Internal`DistributedTermsList` S.1.2.1

`Internal`Groebnerwalk` S.1.5

`InterpolatingFunction` N.1.2

`InterpolatingPolynomial` N.1.2

`Interpolation` N.1.2

Interpolation

• function N.1.2
• Hermite ~ S.1.Ex.7
• high-resolution ~ N.1.5
• Lagrange ~ S.1.Ex.7, S.2.10
• of data N.1.2, S.2.8
• of Hamiltonians N.1.Ex.4
• polynomial N.1.2
• smooth ~ S.1.Ex.7
• smooth ~ of continued fractions G.1.2.2
• spline ~ N.1.2

`Interpolation` in action N.1.Sol.10

`InterpolationOrder` N.1.2

`Interrupt` P.4.5

Intersecting

• curves G.1.6
• line segments G.1.6
• lines G.1.Sol.2, S.1.Ex.39
• polygons G.2.1.5
• surfaces G.2.2.1
• tubes G.3.3

`Intersection` P.6.4.1

Intersections

• of a curve S.1.Ex.28
• of cylinders S.1.2.2
• of intervals N.1.1.2
• of planes G.2.Ex.12
• of planes and surfaces G.2.3.8

`Interval` N.1.1.2

Interval arithmetic N.1.1.1, N.1.1.2

`IntervalIntersection` N.1.1.2

`IntervalMemberQ` N.1.1.2

Intervals

• arithmetic with ~ N.1.1.2
• intersections of ~ N.1.1.2
• membership problem for ~ N.1.1.2
• overlapping ~ G.1.5.6
• union of ~ N.1.1.2

`IntervalUnion` N.1.1.2

Interwoven

• bands around a dodecahedron G.2.Ex.18
• frames G.2.3.8
• holed polygons G.2.3.8
• knots G.2.Ex.19
• lines G.1.1.3, G.2.3.1
• tubes G.2.3.1
• tubes around a torus G.2.Ex.2

`InterwovenPolygonalFrames` G.2.3.8

Invariant

• equation S.1.Ex.2
• field ~s P.6.5.1
• Klein's ~ N.1.0, N.1.4, N.1.Ex.31

`Inverse` P.6.5.1

Inverse

• Beta function S.3.Sol.7
• discrete Fourier transform N.1.5
• elliptic nome G.3.Ex.16
• error function N.1.Ex.25, S.3.Ex.16
• Fourier transform S.1.8
• functions P.3.8, S.1.5
• functions and direct functions P.2.2.5
• Laplace transform S.1.8
• matrix P.6.5.1
• parabolic potential S.3.7
• Riemann surfaces of ~ functions N.1.11.2
• series S.1.6.4
• Sturm-Liouville problems S.1.Ex.6
• trigonometric functions in the complex plane P.2.Ex.6
• Weierstrass function S.3.Ex.3

Inverse functions

• built-in ~ P.3.8
• differentiation of ~ S.1.6.1
• returned by `Solve` S.1.5

`InverseBetaRegularized` S.3.Sol.7

`InverseEllipticNomeQ` G.3.Ex.16

`InverseErf` N.1.Ex.25

`InverseEulerPhi` N.2.2

`InverseFourier` N.1.5

`InverseFourierTransform` S.1.8

`InverseFunction` P.3.8, P.6.5.1

`InverseFunctions` S.1.5

`InverseLaplaceTransform` S.1.8

`InverseSeries` S.1.6.4

`InverseStereographicProjection` S.3.13

Inversion

• matrix ~ P.1.Sol.1, P.6.5.1
• Möbius ~ N.2.2
• of a cubic lattice G.2.1.5
• of a sphere S.1.2.2
• of discrete Fourier transforms N.1.5
• of Fourier transforms S.1.8
• of functions P.3.8, S.1.5
• of graphics G.1.3.1, G.1.5.8, G.2.1.1, G.2.1.5, G.2.2.1, G.2.3.1
• of Laplace transforms S.1.8
• of matrices P.6.5.1
• of series S.1.6.4
• on circles G.1.5.8

Inverted harmonic oscillator N.1.Sol.5, S.3.7

Inverter, Plouffe's ~ N.2.Sol.1

Irreducible

• fractions P.2.2.2, G.3.Ex.1
• polynomials P.3.1.1

Isenkrahe algorithm N.2.Ex.1

Islamic wicker G.1.1.1, G.2.3.2

`IslamicWeavedOrnament` G.1.1.1

`IsoContourSurfaceThickness` G.3.Ex.18, G.3.Sol.18

Isogons G.1.Ex.5

Isophotes G.3.Ex.16

Isosceles, right ~ triangle G.1.5.2

Isospectral potential S.2.Ex.9

Isothermals N.1.Sol.12

ISSAC

• conferences A.1.1
• system challenge 1997 P.1.Sol.2

Iterated

• circle inversions G.1.5.8
• cubics N.1.Ex.9
• digit sum P.1.2.1
• error function S.3.7
• exponentiations N.1.3
• function systems G.1.5.6
• integrals S.1.Ex.3
• law of the ~ logarithm G.1.5.6
• logarithms P.3.7
• pentagon reflections G.1.Ex.10
• polygon reflections P.6.0
• polynomial roots N.1.Ex.15
• product log functions S.3.10
• random rational functions N.1.3
• roots N.1.8
• secant method N.1.Ex.13
• trigonometric functions G.1.2.1

`IteratedDigitSum` P.1.2.1

`IteratedRandomNumbers` G.1.Sol.17

`IteratedRootPicture` N.1.Sol.15

Iteration

• identifying ~ P.4.5
• Picard-Lindelöf ~ N.1.7
• versus recursion P.4.5

Iterations

• avoiding ~ in pattern matching P.5.Ex.15
• counting Newton ~ P.3.7
• Ducci's ~ P.6.Ex.7
• for calculating pi N.1.Ex.8
• for Weierstrass functions N.1.1.1
• fractional ~ P.1.Sol.1, S.1.6.4
• gcd-lcm ~ N.2.Ex.14
• Graeffe ~ S.1.Ex.6
• in `ReplaceRepeated` P.5.3.1
• limiting ~ P.4.3.2
• of attaching Platonic solids G.2.Ex.16
• of Bessel functions S.3.5
• of cos functions G.1.2.1
• of cubic polynomials N.1.Ex.9
• of exponentials S.1.Ex.2
• of exponentiations N.1.Ex.1
• of functions P.3.7, N.1.3
• of functions in graphics G.1.5.0, G.2.3.1
• of Halley maps G.3.Sol.8
• of integrals S.3.3
• of integrations S.1.Ex.3
• of logarithms P.3.7, S.1.Ex.2
• of polygon reflections P.6.0, G.1.Sol.10
• of polynomials G.3.Sol.8
• of power functions P.3.7
• of powers N.1.3, S.3.10
• of random functions G.3.Sol.8
• of secant functions P.2.2.3
• of secant method steps N.1.Ex.13
• of sin functions G.1.2.1
• randomized ~ N.1.Ex.1
• randomized Fibonacci ~ N.1.3
• Stieltjes ~ P.6.Ex.8
• used in 2D graphics G.1.5

Iteratorless programs P.6.Ex.2

Iterators

• construction of multiple ~ P.6.1.2, N.1.3, N.2.Sol.1
• denesting nested ~ N.2.Sol.14
• discrete and continuous ~ P.1.1.2
• maximum number of steps in ~ P.4.3.1
• multiple ~ P.6.1.2, N.1.3, N.2.Sol.1, S.2.Sol.5
• nested ~ N.2.Sol.1
• number of steps in ~ P.4.2.1
• optimized ~ P.6.1.2, N.2.Sol.14
• possible ~ P.4.2.1
• scoping, in ~ P.4.2.1
• syntax of ~ P.4.2.1
• undecidability of number of steps in ~ P.4.2.1

J

Jacobi

• amplitude S.3.9
• differential equations S.1.7.1
• functions P.6.4.2, S.3.9, S.3.Ex.4
• polynomials S.2.3
• symbol N.2.2
• theta functions S.3.Ex.12

`JacobiAmplitude` S.3.9

`Jacobian` N.1.8

Jacobian, matrix N.1.8, S.1.Sol.9

`JacobiCD` S.3.9

`JacobiCN` S.3.9

`JacobiCS` S.3.9

`JacobiDC` S.3.9

`JacobiDN` S.3.9

`JacobiDS` S.3.9

`JacobiGegenbauerRelation` S.2.9

`JacobiNC` S.3.9

`JacobiND` S.3.9

`JacobiNS` S.3.9

`JacobiP` S.2.3

`Jacobi`pq S.3.9

`JacobiSC` S.3.9

`JacobiSD` S.3.9

`JacobiSN` G.1.Sol.4, S.3.9

`JacobiSymbol` N.2.2

Jakschewitz, R. G.1.1.3

Janhunen, P. P.6.Sol.16

Jarník polygons G.1.Ex.5

`JarníkCurve` G.1.Sol.5

Jensen's formula S.1.6.2

`JensenDisks` P.1.2.1

Jerk functions N.1.Ex.34

`Join` P.6.4.1

Joining

• graphics G.1.3
• intervals N.1.1.2
• iterators P.6.1.2, N.1.3
• lists P.6.4.1
• strings P.4.4.2

Jorge-Meeks trinoid N.1.Ex.19

Journals